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Educational policy analysis archives

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Title:
Educational policy analysis archives
Physical Description:
Serial
Language:
English
Creator:
Arizona State University
University of South Florida
Publisher:
Arizona State University
University of South Florida.
Place of Publication:
Tempe, Ariz
Tampa, Fla
Publication Date:

Subjects

Subjects / Keywords:
Education -- Research -- Periodicals   ( lcsh )
Genre:
non-fiction   ( marcgt )
serial   ( sobekcm )

Record Information

Source Institution:
University of South Florida Library
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University of South Florida
Rights Management:
All applicable rights reserved by the source institution and holding location.
Resource Identifier:
usfldc doi - E11-00369
usfldc handle - e11.369
System ID:
SFS0024511:00368


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Educational policy analysis archives.
n Vol. 12, no. 20 (May 05, 2004).
260
Tempe, Ariz. :
b Arizona State University ;
Tampa, Fla. :
University of South Florida.
c May 05, 2004
505
Estudio multinivel sobre los factores de eficacia escolar en pases en Desarrollo : el caso de los recursos en Brasil / Jos Luis Gaviria, Rosario Martnez-Arias [and] Mara Castro.
650
Education
x Research
v Periodicals.
2 710
Arizona State University.
University of South Florida.
1 773
t Education Policy Analysis Archives (EPAA)
4 856
u http://digital.lib.usf.edu/?e11.369



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1 of 31 Revista Acadmica evaluada por pares Editor: Gene V Glass College of Education Arizona State University El Copyright es retenido por el autor (o primer coa utor) quien otorga el derecho a la primera publicacin a Archivos Analticos de Polticas Educativas AAPE es un proyecto de Education Policy Studies Laboratory. Los artculos que aparecen en AAPE son indexados en el Current Index to Journals in Education por ERIC Clearinghouse on Assessment and Evaluation y son archivados permanen temente en Resources in Education Volumen 12 Numero 20 Mayo 5, 2004ISSN 1068-2341 Editores Asociados para Espaol y Portugus Gustavo Fischman Arizona State University Pablo Gentili Laboratorio de Polticas Pblicas Universidade do Estado do Rio de Janeiro Un Estudio Multinivel Sobre los Factores de Eficaci a Escolar en Pases en Desarrollo: El Caso de los Recursos en Br asil Jos Luis Gaviria Universidad Complutense de Madrid Rosario Martnez-Arias Universidad Complutense de Madrid Mara Castro Universidad de MurciaCitation: Gaviria, J. Martnez-Arias, R. & Castro, M. (2004, Mayo 5). Un Estudio Multinivel Sobre los Factores de Eficacia Escolar en Pases en Desarroll o: El Caso de los Recursos en Brasil. Education Policy Analysis Archives, 12 (20).Retrieved [Date] from http://epaa.asu.edu/epaa /v12n20/.

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2 of 31 ResumenLa investigacin clsica sobre eficacia escolar afi rma que los recursos educativos no tienen incidencia en el rend imiento acadmico de los alumnos. Dicha investigacin se ha realizado en pases desarrollados, donde no hay graves proble mas econmicos en los sistemas educativos. Sin embargo, estos resultados han justificado ciertas polticas educat ivas de organismos internacionales para pases en vas de d esarrollo. En este trabajo se ha realizado una explotacin secun daria de los datos de la evaluacin de la educacin bsica de Br asil en 1995. Concretamente se ha realizado un estudio multinivel con datos de alumnos (6.471), profesores y escuelas (975), y Estados Federados brasileos (27). Su principal conclusin es que los recursos educativos tienen un importante impacto en el desarrollo acadmico de los alumnos, tanto en lo que se refier e a la cantidad y calidad de recursos como, sobre todo, a su utilizacin. Note 1 AbstractClassic research on school effectiveness ensures th at the material resources of schools do not have any relev ant effects on the academic performance of the pupils. Such resea rch was carried out in developed countries, with no serious economic problems. This research is based on a secondary dat a analysis from the evaluation of basic education in Brazil in 1995. Specifically, a multi-level study has been performe d with data on pupils (6.471), teachers and schools (975), and the Brazilian Federal States (27). The main conclusion is that ed ucational resources have an important impact on the academicdevelopment of the pupils, both with regard to the amount and quality of the resources and, above all, the use to which they are put.1. Planteamiento Del Problema De Investigacin1.1. Los recursos en la investigacin sobre eficaci a de las escuelas El movimiento de investigacin sobre Eficacia Escol ar est dirigido al anlisis de los factores que hacen que el “valor aadido ” al desar rollo integral de todos los alumnos por una determinada escuela sea mayor que e l conseguido por otra. Desde su aparicin hace ahora ms de 30 aos, ha te nido lugar una evolucin en los modelos y las tcnicas de anlisis utilizadas, las variables y factores estudiados, los instrumentos de recogida de datos, etc. De esta forma se han atravesado diferentes etapas, cada una de ellas con sus partic ularidades conceptuales y metodolgicas (p.e. Creemers, 1996), pero el result ado final siempre ha sido una lista ms o menos larga de factores de eficacia. As aparecieron los cinco factores de Rutter et al (1979), listas elaboradas como resultado de inves tigaciones como las de Reynolds (1985) y Mortimore et al. (1988) en Inglaterra o Teddlie y Stringfield

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3 of 31 (1993) en Estados Unidos, o las listas surgidas de revisiones de trabajos como los realizados por Levine y Lezotte (1990), la American Association of School Administrators (1992), Scheerens (1992), Reynolds et al (1994), Sammons, Hillman y Mortimore (1995) o Townsend (1997). En lo s ltimos aos se ha intentado superar la elaboracin de estas listas pa ra proponer modelos comprensivos de eficacia. En esa lnea se encuentra n los modelos de Scheerens (1992), que pone el acento en la escuela, y de Cree mers (1994), en el que el aula ha ganado protagonismo.Resulta llamativo comprobar que en ninguna de las l istas mencionadas ni en los modelos comprensivos de eficacia propuestos hasta e l momento aparecen los recursos como un factor clave que determina la efic acia de las escuelas. Y ello no puede ser achacable a la escasa consideracin que h a tenido este aspecto. Las cuestiones relacionadas con los recursos escolares han sido y siguen siendo una constante en la literatura sobre eficacia escolar. Ciertamente, es una idea muy tentadora suponer la existencia de una relacin dir ecta entre ciertos inputs y el output deseado del sistema. Si conocisemos la rela cin de produccin del sistema educativo, lograr la mejora deseada de los outputs sera una simple cuestin de control de los inputs y su adecuada distribucin en el sistema. Conocer una relacin causal entre cierto tipo de inputs y los o utputs del sistema supondra para los administradores del mismo la posesin de una po derosa palanca de intervencin. Por tanto, no es la falta de investig acin lo que genera esta ausencia de consideracin, sino simplemente la inexistencia de una relacin causal entre los recursos y el rendimiento acadmico. Es ms, las cr ticas a los resultados del informe Coleman (1966) provinieron tanto del enfoqu e metodolgico, el llamado input-output, como de las tcnicas estadsticas uti lizadas, como por considerar exclusivamente las variables ms fcilmente medible s (p.e. los recursos educativos) y olvidarse de otras tales como el clim a o las expectativas de los docentes.De una forma mas especfica, en una revisin de la literatura realizada por Hanushek (1997a), que incluye ms de 400 estudios s obre la relacin entre recursos escolares y rendimiento acadmico, se demu estra que no existe una relacin ni fuerte ni consistente entre estos dos e lementos. Vamos a mencionar solamente algunos de los datos que consideramos ms ilustrativos. Por ejemplo, si se analizan los recursos del aula, solo en un 9% de los estudios (sobre un N total de 171) se encuentra una relacin significativa ent re el rendimiento y el nivel educativo alcanzado por el profesor. Del mismo modo la ratio profesor-alumno slo afecta de forma positiva y significativa en el 15% de los estudios (N=277). La magnitud de estos ltimos resultados se acenta cua ndo se observa que el 13% de las investigaciones sobre ratio ofrecen resultados negativos y significativos sobre el rendimiento acadmico. Algo similar ocurre con las variables salario del profesor (20%) y gasto por nio (27%). La incidencia positiv a y significativa de los recursos materiales es encontrada en el 9% de los trabajos r evisados (N=91), y la mayora de las investigaciones muestra la influencia no sig nificativa de este tipo de recursos en el rendimiento acadmico.Por tanto, con los estudios que se han realizado ha sta el momento es prcticamente inexistente la evidencia que apoya la idea de que el incremento de los recursos escolares facilita directamente la mej ora de los resultados obtenidos por los alumnos de una escuela.

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4 of 31 Para valorar los anteriores resultados hay que tene r en cuenta adems un dato fcilmente olvidado: la prctica totalidad de la in vestigacin sobre eficacia escolar se ha realizado en Estados Unidos, Reino Unido, Pa ses Bajos, Suecia, Australia, Israel... Todos estos pases tienen varias cosas en comn, por ejemplo sistemas educativos descentralizados, pero fundamentalmente comparten ser pases desarrollados, donde el porcentaje del PIB dedicado a la educacin es razonablemente alto. Y, centrndonos en el tema de los recursos, las diferencias en la cantidad y calidad de los recursos entre unas escuelas y otras son relativamente bajas.Recientemente han comenzado a aparecer voces que de stacan la inadecuacin de las teoras de eficacia escolar para los pases en vas de desarrollo (p.e. Harber y Davies, 1997; Morley y Rassool, 1999, Scheerens, 20 01). En la realidad de esos pases se encuentran caractersticas tales como las fuertes diferencias culturales, elevadas tasas de natalidad o fuertes tasas de aban dono escolar prematuro, y tambin otras relacionadas con los recursos: escuel as infradotadas, instalaciones educativas inadecuadas o recursos humanos sin la ad ecuada preparacin. Tal y como sealan Levin y Lockheed (1993:3) “schools in developing countries lack even the basic minimum inputs necessary for them to function as schools at all, while schools in developed countries are adequately provisioned”. Estas caractersticas son las que alegan los diferentes a utores para demostrar que los resultados encontrados en la investigacin sobre ef icacia escolar, tanto las listas de factores antes descritas como los modelos comprensi vos, son intiles para estos pases. Del mismo modo, Levin y Lockheed sugieren t res elementos claves para incorporar a la investigacin sobre eficacia escola r: inputs bsicos, condiciones facilitadoras y la voluntad de cambio.De todo esto se extrae automticamente la necesidad de realizar estudios que permitan elaborar modelos de eficacia escolar vlid os para el contexto de pases en vas de desarrollo. Y, con ms urgencia, estudios q ue analicen con seriedad la relacin entre recursos y rendimiento de los alumno s. Harbison y Hanushek, en su ya clsico estudio, “Edu cational Performance of the Poor: Lesson from Rural Northeast Brazil” sealaron que las diferencias entre entornos escolares tienen importancia. La medida de los recursos en los pases en vas de desarrollo tienen un impacto mayor en el re ndimiento de los alumnos que las encontradas en los pases desarrollados. La cal idad de los recursos y la disponibilidad de libros de texto y software es bas tante importante en entornos deprivados.Siguiendo este mismo argumento, Fuller (1986) seal a como factor clave para la mejora del aprendizaje de los alumnos, la concentra cin de material escolar por alumno y la gestin social de estos factores. El ni vel de recursos materiales muestra ciertos niveles de calidad. Sin embargo, es cuelas con escasos recursos varan fuertemente en su eficiencia y en su habilid ad para promover el aprendizaje. A su vez, escuelas con abundantes recursos material es pueden utilizarlos ineficientemente.La hiptesis de trabajo que se quiere validar es qu e cuando se alcanzan unos mnimos, las diferencias en los recursos materiales asignados a las escuelas no

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5 of 31 parecen tener gran importancia en la explicacin de las diferencias de rendimiento. Si, por el contrario, no se alcanzan, los recursos tienen una incidencia importante, lo que ocurre en los pases en vas de desarrollo. De la primera parte ya se tienen datos; con este estudio se pretende comprobar la ve racidad de la segunda. Concretamente, se analizar la relacin entre los r ecursos y el rendimiento de los alumnos teniendo en cuenta el contexto, bsicamente generado por la situacin de la escuela en un Estado brasileo u otro.En este artculo se adopta una concepcin amplia de l concepto recurso. De esta forma, se consideran tanto los recursos humanos que forman parte del proceso educativo (nmero de profesores de que dispone una escuela, su nivel salarial, su experiencia, su formacin), como los recursos finan cieros (el presupuesto escolar), as como los recursos materiales, las instalaciones educativas (edificios, biblioteca, gimnasio) o el tiempo como recurso del proceso de e nseanza y aprendizaje (horas lectivas semanales y anuales).1.2. Elementos contextuales en la investigacin sob re recursos Uno de los elementos fundamentales en la investigac in sobre la incidencia de los recursos en el progreso de los alumnos es la consid eracin del contexto. El hecho de que existan diferencias en la relacin de rendim iento de las distintas escuelas est sealando la importancia de muchos elementos c ontextuales en la modernizacin de las relaciones input-output que ha sta ahora no se han tenido en cuenta. Algunos esfuerzos de investigacin han trat ado de responder a la cuestin, qu es lo que marca la diferencia en el uso de los recursos? La respuesta a esta pregunta puede ser obtenida med iante dos procedimientos distintos: control experimental y control estadsti co. El control experimental es, sin duda, el ms deseable, aunque no siempre es posible recurrir a l. Cuando se usa el control estadstico, los resultados de un estudi o individual pueden estar altamente sesgados por las condiciones contextuales particulares de cada investigacin. Esto hace que se dirija la atencin a los meta-anlisis. Esta tcnica permite comprobar cmo determinada relacin causal se modifica en distintos contextos. En este sentido, algunos estudios con gr andes bases de datos tienen unas virtualidades parecidas al meta-anlisis. Aunq ue no se dispone de fuentes de informacin independientes, se puede comprobar en c ierta medida cmo distintos contextos afectan a la relacin causal estudiada. P recisamente, la especificacin contextual es lo caracterstico de los estudios mul tinivel, puesto que permiten el estudio diferenciado de la influencia de distintos contextos sobre una determinada relacin causal.Pueden aventurarse algunas hiptesis acerca de cmo las caractersticas contextuales especficas intervienen en el proceso. En este sentido, es posible que los incentivos y valoraciones sociales del rendimie nto educativo puedan diferir de un contexto (Estados brasileos en este caso) a otr o. Y esto explicara la eficacia diferencial de los recursos escolares sobre el rend imiento acadmico. Si, por ejemplo, las expectativas post-escolares estn cond icionadas por el posible xito escolar, se estara introduciendo un elemento motiv ador para todos los agentes sociales.Y hay que considerar tambin que caractersticas ap arentemente no relacionadas

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6 of 31 con el proceso educativo pueden estar afectando al mismo. As, por ejemplo, la distinta movilidad geogrfica de la poblacin de ca da Estado hace que las expectativas profesionales tengan un referente ampl io, introduciendo un elemento de competencia que puede afectar a la actitud socia l global hacia la escuela. Sociedades con fuertes demandas respecto a los resu ltados escolares pueden estar actuando en muchos niveles en la direccin de una mayor exigencia hacia las escuelas.Aunque stas y otras hiptesis son plausibles, la i ntroduccin de variables asociadas a macro-contextos (por ejemplo, caracter sticas demogrficas o econmicas de los Estados o regiones) puede produci r resultados engaosos. Las diferencias interestatales que se han encontrado en este estudio podran tratar de explicarse por las diferencias existentes entre los Estados en variables macroeconmicas, o en indicadores educativos que pu edan correlacionar con las diferencias en los resultados escolares. Pero la no existencia de una teora explicativa de la conexin causal invalida el proce dimiento. 1.3. MuestraEste estudio es una explotacin particular y con un a finalidad investigativa del banco de datos obtenido a partir de la evaluacin d e la educacin bsica del sistema educativo brasileo correspondiente al ao 1995 (SAEB/95), evaluacin llevada a cabo por el Ministerio de Educacin y Dep ortes de Brasil (MEC, 1997). La muestra final de la evaluacin fue de 3845 escuelas y 90499 alumnos de 4 y 8 serie de ensino fundamental y 2 y 3 serie de ensi no medio, repartidos por los 27 Estados que componen Brasil. Se recogieron datos de la escuela, el profesor y el alumno. As, adems de pruebas de evaluacin para m edir la competencia de los alumnos en Lengua portuguesa y Matemticas, se apli caron cuestionarios a los directivos escolares, los profesores y los alumnos.Para el objetivo de este artculo se consider sufi ciente explotar los datos de los alumnos de 8 serie de ensino fundamental y algunas variables: rendimiento en Matemticas, cuestiones relacionadas con el estatus socioeconmico y familiar de los alumnos, as como datos de las escuelas, de los profesores, de los alumnos y de los directivos de esas mismas escuelas. De esta forma, la muestra de estudio estaba compuesta por 6471 alumnos de 975 escuelas e n los 27 Estados de Brasil. Brasil es un pas en el que existe una gran heterog eneidad en cualquiera de los niveles estudiados. La inclusin de los Estados Fed erados como tercer nivel de agregacin permite comprobar cmo esa relacin entr e los recursos de la escuela y el rendimiento medio, una vez controlados los facto res ms importantes de nivel individual y escolar, vara de un Estado a otro. En muy pocos pases se dan tales condiciones de tamao y heterogeneidad de los conte xtos sociales. Los datos procedentes de la evaluacin del sistema educativo brasileo ofrecan una buena oportunidad para probar esta hiptesis.La incorporacin de tres tipos de contextos distint os o niveles de agregacin (alumnos, escuelas y Estados) en el estudio del ren dimiento en Matemticas permite atribuir a las variables de cada uno de los niveles la importancia que les corresponde, as como analizar la interaccin entre las variables de los distintos niveles. Este estudio se limita a considerar los di stintos Estados Federados de Brasil como unidades sustantivas de diferenciacin context ual

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7 of 31 2. Metodologa2.1. DiseoDesde un punto de vista ms operativo, podemos cons iderar que en las investigaciones sobre la eficacia de las organizaci ones, las variables de investigacin son de tres tipos: Caractersticas de los sujetos a su entrada en el s istema, en el caso de la educacin, antes de iniciar los estudios de un dete rminado nivel (por ejemplo, variables genricas de background, aptitudes, actit udes, conocimientos anteriores, personalidad, etc.). Estas caractersti cas, que influyen en los resultados de los centros, son externas al sistema educativo que se evala. Variables del sistema, cuyos efectos experimentan l os sujetos. En el caso de la educacin, variables tpicas son los recursos in structivos, organizacin, atmsfera, clima, atributos del profesor, poltica del centro, sistemas de evaluacin, disciplina, etc. Medidas de resultados de los sujetos que componen e l sistema, tales como productividad, rendimiento acadmico, motivacin, a ctitudes, calidad de vida, etc. y que suelen ser las variables dependientes fi nales, objeto de evaluacin. Parece evidente que un modelo de evaluacin de las variables del tipo (c) deber recoger la informacin de los otros dos tipos, para poder expresar los componentes de la varianza que deben a las variables de los dis tintos niveles. Bsicamente, como sealan Burnstein et al (1981), el principal inters consistir en modelizar los resultados intraorganizacin como fun ciones sistemticas tanto de caractersticas individuales, como de variaciones e ntre contextos o entre grupos. La peculiaridad que presentan los datos obtenidos e n la mayor parte de las evaluaciones de instituciones, as como en otras in vestigaciones tpicas de las ciencias sociales y del comportamiento, es que los datos obtenidos muestran una estructura de tipo jerrquico o anidado, tambin de nominada multinivel, ya que los sujetos que son las unidades ltimas de la evaluaci n estn anidados en las instituciones educativas, los trabajadores en empre sas (Kreft y de Leeuw, 1994), las respuestas a las encuestas lo estn en los entr evistados (Hox, 1994), las unidades elementales de muestreo en otras de orden superior, como en el muestreo por conglomerados, o los pacientes anidado s en los hospitales (Draper et al., 1990). Los modelos multinivel permiten estudiar cmo las v ariables contextuales afectan a las relaciones entre los factores y los efectos del nivel inferior de agregacin. En este sentido, en este estudio se parti de la hipt esis de que si bien la cantidad de recursos disponibles en la escuela poda ser una va riable relevante en la explicacin de las diferencias en el rendimiento, e sa relacin entre factor y efecto podra verse moderada por variables de contexto soc ial que afectaran a esa relacin, y que podran, en conjunto, enmascararla.A efectos de este trabajo, los datos de la evaluaci n se refieren, como ya hemos sealado, a tres niveles distintos. El primero es e l nivel de los individuos, el

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8 of 31 segundo es el nivel de las escuelas y el tercero es el nivel de los Estados. La existencia de varianza dentro de las escuelas indic a que los sujetos se diferencian entre ellos dentro de las escuelas. La existencia d e varianza en el segundo nivel indica que las escuelas tambin difieren en el rend imiento medio de cada una de ellas dentro de los Estados. Y la varianza en el ni vel de Estados indica que stos se diferencian en cuanto al rendimiento acadmico medi o de sus escuelas. El modelo nulo se formula de la siguiente manera: 2.2. VariablesEn este apartado se van a describir las variables u tilizadas en este estudio. La complejidad de la descripcin esta ligada a las var iables de interaccin necesarias para explicar la estructura de variacin en los tre s niveles definidos.2.2.1. Variables estudiadasLa variable respuesta utilizada fueron las puntuaci ones obtenidas en las pruebas de Matemticas de la 8 serie de ensino fundamental Los valores de las variables respuesta fueron estimados mediante procedimientos de Mxima Verosimilitud Marginal de la Teora de Respuesta al Item con el p rograma Bimain (Muraki, 1994). Los estimadores de los parmetros de los tems de l as pruebas tambin fueron calculados con el mismo programa.Las puntuaciones fueron inicialmente estimadas en l a escala estandarizada (sobre los datos de la propia muestra) y fueron posteriorm ente reescaladas a una media de 500 con desviacin tpica de 100.Anlisis estadsticos tradicionales sirvieron para desechar aquellas variables que no presentaban ninguna relacin con la variable depend iente. Las variables restantes de primer nivel constituyen el conjunto de variable s candidatas. Y son las que se relacionan a continuacin: Sexo Raza Estudios del padre Estudios de la madre Personas con las que vive Lectura del peridico Nmero de horas diarias que ve la televisin Aos en que se aparta de la edad modal de su curso Las variables de segundo nivel corresponden tanto a caractersticas de los profesores como de las escuelas. Las primeras son: Tiempo de servicio del profesor

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9 of 31 Nivel de desarrollo de los contenidos en clase Proporcin de tiempo dedicado a docencia en el aula Uso del libro de texto Asignacin de tareas para casa En cuanto a las segundas se seleccionaron: Titularidad del centro Nivel de dotacin de recursos de la escuela La variable referida al nivel de dotacin de recurs os de la escuela ha sido construida a partir de otras variables. El cuestion ario original incluye un gran nmero de preguntas relacionadas con el estado de c onservacin de muchas instalaciones de la escuela. De todas las preguntas se seleccionaron aquellas que tenan que ver con el equipamiento didctico: bibli oteca, laboratorio de ciencias, laboratorio de informtica, televisin y videocaset e. Cada una de ellas se valoraba como ‘no existente’, ‘estado de conservacin pobre’ ‘estado de conservacin regular’, ‘buen estado de conservacin’. Se codific aron las respuestas de 0 a 3 y posteriormente se sumaron esas respuestas para prod ucir una nueva variable, denominada ‘Recursos’, con valores de 0 a 15, que r efleja por tanto la situacin de la escuela en una escala hipottica relacionada con la dotacin de medios didcticos.No se han utilizado variables referidas a las unida des del tercer nivel (Estados) que, como ya hemos sealado, se entienden como unidades sustantivas de diferenciacin contextual.2.2.2. Codificacin de las variablesComo puede observarse, tanto en uno como en otro ni vel disponemos de variables de naturaleza distinta. Por una parte, hay algunas variables, como la edad, de las que no cabe ninguna duda en cuanto a su consideraci n como variable continua. Algunas otras variables, aunque la magnitud de orig en fuese continua, eran de naturaleza ordinal, por lo que presentaban algunas cuestiones. Por ejemplo, una pregunta haca referencia al nmero de horas que el alumno ve al da la televisin. Las posibles respuestas incluan: ‘cero horas’, ‘me nos de dos horas’, ‘de dos a cuatro horas’, ‘de cuatro a seis horas’, ‘ms de se is horas’. Esa variable fue recodificada para tomar valores de cero a cuatro.Otras variables presentaban una estructura de alter nativas de respuesta que las haca totalmente categricas y, preanalizadas con e l rendimiento, result importante mantener todas ellas. Es el caso de la v ariable ‘Raza’. Por este motivo, la variable fue codificada en cuatro variables dumm y, ‘Branco’, ‘Amarelo’, ‘Pardo’ y ‘Preto’. No todas las variables dummy se utilizan d e igual modo en las dos partes del modelo, la parte fija y la parte aleatoria. Ms adelante se explicar esto con ms detalle.En el anexo se ofrece una tabla donde aparecen las variables utilizadas, el nombre asignado, los valores originales y los valores desp us de la decodificacin.

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10 of 31 2.2.3. Variables auxiliares de interaccin en el pr imer nivelEn el nivel 1, algunas variables explicativas son c ategricas. Para ellas se utiliz la codificacin de contraste para la parte fija y la c odificacin separada para la parte aleatoria. En general, en la codificacin de contra ste, para cada variable categrica se crearon (n-1) variables dummy, siendo n el nmero de categoras. Si haba ms de una variable categrica, se crearon adems (n1-1)* (n2-1)* (n3-1)… variables de interaccin. Un problema aadido es que, al incluir variables c ategricas, debemos considerar que la parte aleatoria del modelo aumente en comple jidad. Por ejemplo, es posible pensar que las chicas negras tengan una varianza re sidual distinta que la de los chicos negros y que la de las chicas blancas y los chicos blancos. Entonces debemos incluir en la parte aleatoria del modelo de primer nivel distintas variables residuales asociadas a las distintas combinaciones de valores de variables categricas. Por eso, en esta parte es conveniente utilizar codificacin separada, aunque en la parte fija del modelo hayamos usado co dificacin de contraste. Un modelo de primer nivel de este tipo quedara como s igue: Como puede verse, no se incluyen trminos de covari anza entre los errores ya que, como la codificacin es separada, nadie puede perte necer a dos categoras de las variables multiplicativas simultneamente.Todo lo que hemos dicho hasta ahora es vlido para las variables ‘Raza’ y ‘Sexo’, construyndose las variables de interaccin necesar ias. Algunas de ellas fueron incluidas en la parte fija del modelo y todas ellas en la parte aleatoria del primer nivel del modelo.2.2.4. Variables auxiliares de interaccin entre ni velesEn los modelos jerrquicos lineales, en los niveles superiores, tenemos las ecuaciones que explican la variacin de los coefici entes de las variables explicativas de nivel inferior. As, por ejemplo, s i nuestro modelo de primer nivel fuese: yijk = b0jk + b1jk x1ijk + eijk, podramos tener dos ecuaciones de nivel 2, que seran b0jk = b00k + b01k z1ijk +m0jk y b1jk = b10k + b11k z1ijk +m1jk. Cuando sustituimos estas ecuaciones en el primer nivel, ob tenemos lo siguiente: Como vemos, aparece un coeficiente asociado a una v ariable de interaccin entre niveles, en este caso la variable resultante del pr oducto z1jkx1ijk Fue necesario por tanto crear algunas variables multiplicando las variables de primer y segundo nivel que correspondan. stas aparecern siempre en la parte fija del modelo (por ejemplo, lectura del peridico y centro privado, pe r*prt).2.2.5. Variables auxiliares para la modelizacin de relaciones no

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11 of 31 linealesDurante los estudios preliminares de las variables apareci una de ellas que mantena una relacin peculiar con el rendimiento. Se trata de la variable ‘hourastv’. Se observ que, cuando la respuesta es 2 (de dos a cuatro horas de televisin diarias), el rendimiento en la prueba es mximo. Lo s valores que se apartan de ste estn asociados a valores medios de rendimiento men ores. La distribucin tampoco es simtrica. Por estas razones se cre la variable hour2 =(hourastv-2)2. En la ecuacin se incluyen las dos variables, la li neal y la cuadrtica, con el objeto de obtener un mejor ajuste.2.3. Muestra y estructura de los datosLos datos que se analizan en este trabajo estn org anizados jerrquicamente en tres niveles. En un primer nivel se encuentran los alumnos de cada uno de los cursos estudiados. De estos alumnos conocemos su re ndimiento en la prueba de evaluacin de SAEB/95 correspondiente, as como los datos provenientes de sus respuestas a un cuestionario de variables de contex to. Estos alumnos estn a su vez agrupados o ‘anidados’ en ‘escuelas’. Las escuelas constituyen las unidades de segundo nivel. En reali dad, los alumnos estn agrupados en clases, y stas a su vez estn anidada s en escuelas. Sin embargo, en la prctica, de la gran mayora de las escuelas no tenemos ms que los datos correspondientes a una sola aula. Ciertamente hay a lgunos casos en los que hay ms de un aula por escuela, pero esos datos no son suficientes para determinar otro nivel de anlisis. Por este motivo se ha adopt ado como unidad de segundo nivel las ‘pseudo-escuelas’. Cada aula, representad a por un cdigo de profesor distinto, se ha asociado a una pseudo-escuela. En a quellos casos en los que disponemos de dos aulas, y por consiguiente de dos o ms cdigos de profesor distintos, se han considerado como aulas pertenecie ntes a distintas escuelas. En este segundo nivel se dispone, por tanto, de dat os que corresponden a la escuela y de datos que corresponden al profesor. Cu ando dos grupos pertenecen a una misma escuela, compartirn todos aquellos valor es de las variables que se refieren a la escuela, y diferirn en los que se re fieren a los profesores. Las unidades de nivel dos, las escuelas o pseudo-es cuelas, estn a su vez anidadas en distintos Estados. Por tanto, los Estad os constituyen las unidades de tercer nivel.Los requisitos de tratamiento de los datos ausentes o “missing” del programa utilizado, el ML3e de Goldstein et al (1993), obligaron a eliminar los sujetos con datos perdidos.Una vez eliminados todos los casos que presentaban datos perdidos en alguna de las variables de anlisis, la estructura de los dat os qued como aparece en la tabla 1. Como puede observarse, hay un total de 27 unidad es de tercer nivel (Estados), 975 unidades de segundo nivel (pseudo-escuelas) y 6 471 unidades de primer nivel. Tabla 1. Estructura de los datos

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12 of 31 ML3 Software for three-level analysis. 27 level 3 units 975 level 2 units 6471 level 1 units ID3:11121314151617212223N2 :25303220332519232462N1 :15815619867229101102204127448 ID3:24252627282931323335N2 :26285219265051245775N1 :148165368134119338432164445596 ID3:41424350515253 N2 :66295739173531 N1 :46020239021169214226 3. Proceso De Modelizacin Y Resultados3.1. Modelo Nulo o de lnea baseComo primer paso, se procedi a estimar el modelo n ulo o modelo de lnea base. Este modelo consiste en slo cuatro parmetros. Se trata del intercepto y las varianzas de los residuos en los tres niveles.En la tabla 2 se puede observar que los sujetos den tro de las escuelas difieren entre s en rendimiento (estimacin de la varianza en el primer nivel, 5871). Tambin se ve que las escuelas dentro de los Estado s difieren entre s en la media de rendimiento (varianza de las medias 3129, mucho mayor que 196.9) y que los Estados tambin difieren entre s en las medias de rendimiento. El objetivo del trabajo ahora es tratar de explicar la mayor varian za posible en los niveles 1 y 2. Tabla 2. Modelo nulo Parte FijaParameterEstimateS. Error 496.65.888Parte AleatoriaLevel 3ParameterEstimateS. Error

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13 of 31 Constant/Constant794.2255.2Level 2ParameterEstimateS. ErrorConstant/Constant3129196.9Level 1ParameterEstimateS. ErrorConstant/Constant5871111.5 3.2. Modelo con variables explicativas en el nivel 1 El resultado de la modelizacin con los parmetros correspondientes al modelo con variables explicativas de primer nivel, antes de pe rmitir que los coeficientes de estas variables varen en el nivel 2, se ofrece en la tabla 3. Parece adecuado explicar en este punto el significa do de cada uno de los parmetros fijos incluidos en el modelo hasta el mo mento. Dada la codificacin que hemos realizado de las var iables, la constante o intercepto indica el valor de la media de rendimiento de las c hicas de raza negra, cuyos padres no tienen estudios, en cuya casa no se compr a el peridico, con una edad igual que la edad modal del curso de octavo y que v en la televisin entre dos y cuatro horas diarias. Esa media es de 485.8 puntos. Cada uno de los dems parmetros significa lo siguiente: si se tratase de una chica de iguales caractersticas que las anteriores, pero de raza bl anca, su rendimiento medio se incrementa en 15.64 puntos. Si fuese de raza amaril la, su media subira 25.25 puntos, mientras que si fuese parda aumentara 11.8 4 puntos. Si se tratase de un chico, la media de su grupo ser a 32.81 puntos por encima. Por cada cuatro aos de estudio del padre, la media sub e 10.72 puntos. Con cada nivel de frecuencia de adquisicin del peridico, la medi a sube 7.845. Sin embargo, si su edad es mayor que la edad modal del curso su media descendera –15.73 puntos por cada ao. Del mismo modo, por cada dos horas qu e se apartase de entre dos y cuatro horas de televisin al da, tanto por encima como por debajo, su media disminuira en 2.82(x-2)2. Las interacciones entre las variables dummies no re sultaron estadsticamente significativas en la parte fija del modelo.En la parte aleatoria, podemos ver cmo disminuye s ustancialmente la varianza en los niveles 3 y 2. En el nivel 1, la estructura de la varianza tiene en cuenta las diferencias en las varianzas de los residuos de los distintos grupos formados por la combinacin de las variables ‘Raza’ y ‘Sexo’. Aqu es preciso aclarar que, en contra de lo que pueda parecer a primera vista, no hay ms varianza en este primer nivel. La varianza total del primer nivel es

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14 of 31 Como las variables de codificacin son dicotmicas, esta suma equivale de hecho a la suma ponderada de las varianzas por el nmero de sujetos de cada grupo. Dado que cada una de ellas no es muy distinta de la varianza calculada de forma comn, su suma ponderada tampoco podr ser muy dist inta del valor mencionado. Tabla 3. Modelo con variables explicativas en el pr imer nivel Parte FijaParameterEstimateS. ErrorConstant485.806.057Branco15.643.570Amarelo25.255.206Pardo11.843.522Sexo32.811.861Est. Padre10.720.972Periodic.7.841.457Edad-15.750.747Hour2-2.820.642Parte AleatoriaLevel 3ParameterEstimateS. ErrorConstant/Constant451.7143.3Level 2ParameterEstimateS. ErrorConstant/Constant1541109.5Level 1ParameterEstimateS. ErrorSexo*Bra/ Sexo*Bra6128236.9Sexo*Ama/ Sexo*Ama5727799.5Sexo*Par/ Sexo*Par5880254.7Sexo*Pre/ Sexo*Pre6158570.0Muj*Bra/ Muj*Bra5200183.4Muj*Ama/ Muj*Ama4990518.4Muj*Par/ Muj*Par4571180.0

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15 of 31 Muj*Pre/ Muj*Pre4234399.3 3.3. Modelo con variables de nivel 1 variando en el nivel 2 Cuando incluimos en el nivel 2 de la parte aleatori a los parmetros que resultan significativos, vemos que la parte fija no experime nta cambios sustantivos, aunque en la estructura de covarianza s aparecen pequeas variaciones. Por ejemplo, vemos en la tabla 4 que la varianza asociada a la c onstante en el nivel 2 aumenta, mientras que disminuye en el nivel 3. Esto signific a que las medias de las escuelas intraestado se diferencian ms entre s y que las m edias interestados se diferencian menos. Tabla 4. Modelo con variables explicativas del prim er nivel variando en el segundo Parte FijaParameterEstimateS. ErrorConstant485.906.058Branco15.643.570Amarelo25.235.212Pardo11.853.520Sexo32.691.906Est. Padre10.720.972Periodic.7.861.457Edad-15.740.746Hour2-2.810.642Parte AleatoriaLevel 3ParameterEstimateS. ErrorConstant/Constant359.5113.1Level 2ParameterEstimateS. ErrorConstant/Constant1715.0259.30Est.Pad/Est.Pad124.127.28Periodic/Periodic193.463.53Edad/Constant-232.174.17Edad/Est.Pad-39.7215.85

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16 of 31 Edad/Edad44.3321.93Level 1ParameterEstimateS. ErrorSexo*Bra/ Sexo*Bra6085240.4Sexo*Ama/ Sexo*Ama5613795.7Sexo*Par/ Sexo*Par5844256.9Sexo*Pre/ Sexo*Pre5868546.2Muj*Bra/ Muj*Bra4960180.5Muj*Ama/ Muj*Ama4888513.8Muj*Par/ Muj*Par4376177.8Muj*Pre/ Muj*Pre4181395.6 3.4. Modelo DefinitivoEn la tabla 5 aparecen las estimaciones de los efec tos incluidos en el modelo con variables de nivel 2 variando en el 3. ste es el m odelo definitivo. La comparacin de la razn de verosimilitud entre el modelo nulo c on un total de cuatro parmetros (-2log(ln) =75943.9) y este modelo definitivo con 2 6 parmetros (-2log(ln) =74579.6), nos permite afirmar que este ltimo mode lo se ajusta mejor a la estructura de los datos y tambin al referente ter ico definido en el primer apartado. La constante, 408.9, es la lnea base y representa la media en Matemticas de las nias negras cuyos padres no tienen estudios, en cu ya casa no se compra el peridico, con una edad igual a la edad modal del c urso, que ven la televisin entre dos y cuatro horas al da, cuyo profesor desarrolla menos de la mitad de los contenidos, que no utiliza libro de texto, que asis ten a escuelas en las que la media de estudios de los padres es cero, sin recursos did cticos en la escuela, y con profesor cuyo tiempo de servicio previo es cero. Tabla 5. Modelo con variables explicativas de segun do nivel variando en el tercero. Modelo definitivo Parte FijaParameterEstimateS. ErrorConstant408.907.051Branco14.193.679Amarelo21.445.421Pardo12.323.633Sexo32.881.941

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17 of 31 Edad-13.050.769Hour2-2.630.668Estpai4.581.131Desacont11.382.326Livrodid12.802.835Tiemserv0.570.154Partic12.765.607Recursos1.520.595Per*Prt9.582.879Estpaies19.472.474Parte AleatoriaLevel 3ParameterEstimateS. ErrorRecursos /Recursos4.6221.55Level 2ParameterEstimateS. ErrorConstant /Constant50286.4Estpai /Estpai49.3615.07Level 1ParameterEstimateS. ErrorSexo*Bra /Sexo*Bra6220250.8Sexo*Ama /Sexo*Ama5683805.0Sexo*Par /Sexo*Par5723260.0Sexo*Pre /Sexo*Pre5952564.7Muj*Bra /Muj*Bra5189190.1Muj*Ama /Muj*Ama5273559.2Muj*Par /Muj*Par4614189.2Muj*Pre /Muj*Pre4335417.9 Los coeficientes fijos asociados a variables de niv el individual nos permiten ver cmo estas caractersticas afectan al rendimiento. Por ejemplo, con respecto a la raza vemos que la media ms alta corresponde al gru po ‘Amarelo’ (21.44 sobre la constante) seguido de ‘Branco’ (14.19) y ‘Pardo’ (1 2.32). Los chicos tienen una media de 32.88 puntos superior a la de las chicas e n igualdad de otras

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18 of 31 caractersticas. Es importante destacar que las var iables dummy referidas a la raza no representan en s mismas un supuesto efecto caus al debido a caractersticas ‘genticas’. Son variables que, junto con otras de las incluidas en el modelo, recogen distintos tipos de informaciones muy relaci onadas con variables de tipo socioeconmico. Si siempre es importante subrayar q ue no cabe afirmar relaciones causales en estudios no experimentales, en el caso de las variables relacionadas con la etnia es primordial evitar interpretaciones errneas. En resumen, la interpretacin ms adecuada sera que los coeficien tes asociados a los distintos grupos tnicos reflejan las diferencias en rendimie nto en Matemticas entre esos grupos que no han sido explicadas por las variables incluidas en el modelo. Un aumento de un punto en la escala de lectura del peridico en el hogar familiar supone 9.57 puntos de mejora de la media de rendimi ento para los alumnos de escuelas privadas (per*prt), y nada para los alumno s de escuelas pblicas, mientras que cada ao de edad por encima de la edad modal del curso supone una disminucin de 13.05 puntos en el rendimiento esper ado. Tambin se espera una disminucin del rendimiento (-2.63) por cada grado que se aparte de la escala de frecuencia de televisin diaria del grupo de refere ncia (2 a 4 horas diarias). Los estudios del padre tienen un coeficiente de 4.5 8. Recurdese que se trata de una variable con un valor mximo de 4, por lo que l os estudiantes con padres en el mximo nivel de estudios tienen un rendimiento espe rado de 18 puntos por encima de aquellos cuyos padres no tienen ningn estudio.En cuanto a las caractersticas de las unidades de nivel 2 (las escuelas), vemos que han resultado significativos los efectos atribu ibles a las variables ‘desacont’, ‘livrodid’, ‘tiemserv’, ‘partic’, ‘recursos’, ‘est paies’. Aunque estas variables pertenecen al nivel 2, por las razones anteriorment e explicadas podemos diferenciarlas en variables atribuibles a los profe sores y variables atribuibles a la escuela. Al primer grupo pertenecen ‘desacont’ (Gra do en que el profesor desarrolla los contenidos de la materia), ‘livrodid ’ (Si el profesor utiliza o no libro de texto) y ‘tiemserv’ (Tiempo de servicio del profeso r en aos). Al segundo grupo pertenecen, ‘partic’ (Si el centro es privado o no) ‘recursos’ (Nivel de recursos materiales del centro en una escala de 0 a 15), y ‘ estpaies’ (Nivel medio de estudios del padre entre los alumnos de esa escuela ). Esta ltima variable es una simple agregacin en el nivel 2 de la variable ‘est pai’. Es un indicador del nivel sociocultural medio de los alumnos del centro.Estas variables estn muy relacionadas entre s. Po r ejemplo, el coeficiente asociado a la variable ‘partic’ es 12.76. Esto debe interpretarse como la diferencia entre escuelas pblicas y privadas que no ha sido p osible explicar por otras diferencias de funcionamiento, como por ejemplo el desarrollo de contenidos. En este sentido, vemos que aquellos docentes que utili zan libro de texto pueden esperar una media de 12.8 puntos ms que aquellos q ue no lo utilizan. Pero, analizando en qu grado las escuelas pblicas y privadas utilizan libro de texto vemos que, en una escala de 0 a 1, la media d e las escuelas pblicas es de 0.43. Del mismo modo, la variable ‘desacont’ tiene un coeficiente de 11.38 para una escala que va de 0 a 3. La diferencia, por tanto, e ntre las escuelas que desarrollan todo el contenido y aquellas que desarrollan menos de la mitad es de 34.14 puntos de media. Pues bien, la media de desarrollo de los contenidos en las escuelas

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19 of 31 privadas es de 2.49, es decir, entre el 80% y el 10 0% del contenido, y en las escuelas pblicas es 1.88, o lo que es lo mismo, m s del 50% y no muy lejos del 80% del contenido. En funcin de estos datos, podem os decir que hay 4.736 puntos en la diferencia bruta entre escuelas pblic as y privadas que estn asociados al distinto uso del libro de texto. De la misma forma hay 6.94 puntos que estn asociados al distinto grado de desarrollo de los contenidos (el coeficiente global de ‘livrodid’ es de 12.8, mientras que su me dia en centros pblicos es de 0.43 y en centros privados de 0.80. Los puntos en l a media de centros pblicos asociados al uso de libro de texto son 0.43*12.8=5. 504. En centros privados son (12.8*0.80)-5.504=4.736. Lo mismo se aplica para el desarrollo de los contenidos). Algo similar puede decirse de la variable ‘estpaies ’. La media de escuelas privadas es 3.11 y la de escuelas pblicas 1.62. Tambin hay una parte de la diferencia bruta entre los centros pblicos y privados que est asociada a la distinta distribucin del nivel sociocultural de sus alumnos En este caso, esa parte asciende a 29.01 puntos.Por su parte, la variable ‘recursos’ tiene asociado un coeficiente de 1.517 por cada grado en una escala que va de 0 a 15. Y tambin las escuelas pblicas y privadas se diferencian en sus recursos fsicos. Las pblica s tienen una media de 6.60, mientras que en las privadas la media es de 11.78. Por tanto, de la diferencia bruta hay 7.866 puntos asociados a diferencias en la dist ribucin de recursos entre uno y otro tipo de centros.En definitiva, podemos decir que las diferencias en tre escuelas pblicas y privadas que refleja la variable ‘partic’ son las que no han podido ser explicadas por las diferencias en nivel sociocultural medio de la escu ela, por las diferencias de funcionamiento del aula, el tiempo medio de servici o de los profesores o en los recursos disponibles en la escuela.Los parmetros aleatorios que aparecen en la tabla 5 pertenecen a tres niveles distintos. Las varianzas de nivel 1 en esa estructu ra nos indican simplemente la varianza entre sujetos dentro de las escuelas. Como vemos, las distintas combinaciones de etnia y sexo tienen distintas vari anzas, como ya hemos ido sealando.En el nivel 2 vemos que las medias de las escuelas se diferencian significativamente y que tambin la influencia de l a variable ‘estpai’ sobre el rendimiento de los alumnos vara significativamente entre las escuelas dentro de los Estados.De todo este anlisis, el parmetro ms importante respecto al objeto de este estudio es la varianza en el nivel 3 de la variable ‘recursos’. Es muy importante resaltar que la varianza asociada a la constante no era significativa en este nivel. Esto quiere decir que las diferencias brutas entre los Estados quedan completamente explicadas cuando tenemos en cuenta q ue las pendientes de la variable ‘recursos’ varan significativamente de un Estado a otro. Es decir, en cada Estado, la influencia de los recursos de la escuela sobre la media de las mismas es significativamente distinta.Es muy interesante observar que segn este modelo, los Estados, una vez incluidas en el modelo todas las variables disponib les de nivel 1 y 2, no difieren en

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20 of 31 la media en rendimiento, sino en la forma en que lo s recursos de las escuelas afectan al rendimiento medio de sus alumnos.Segn esto, los Estados que tienen distintas medias de rendimiento se diferencian fundamentalmente en que, en unos, las escuelas con ms recursos tienen realmente ms rendimiento, mientras que en otros, l as escuelas con ms recursos no llegan a alcanzar el nivel de rendimiento medio del primer Estado. Parecera como si en algunos Estados existiera alguna caracte rstica que hace que la aplicacin de los recursos en las escuelas sea ms eficiente. Naturalmente, puede ser una caracterstica del contexto del Estado. De hecho, esto no indica que en los Estados con medias ms altas son las escuelas con m as recursos las que se diferencian ms de sus homlogas en los dems Estad os. No se trata, por tanto, de una diferencia generalizada entre las medias de las escuelas de unas y otras unidades de tercer nivel, sino que al aumentar el n ivel de recursos de las escuelas aumenta la diferencia entre las escuelas de unos y otros Estados.4. Conclusiones y DiscusinLos recursos s importan. En este artculo se ha aportado una fuerte evidenc ia emprica de que existe una importante influencia de los recursos escolares en el rendimiento acadmico de los alumnos en Matemticas El Ministerio de Educacin y Deportes de Brasil rea liz en 1995 una evaluacin de la enseanza bsica de su sistema educativo. En ell a, adems de recogerse datos sobre el rendimiento acadmico de los alumnos, se o btuvieron diversas informaciones sobre los alumnos, sus profesores y e scuelas. Dada la calidad de la muestra y la informacin obtenida, ha sido posible hacer una explotacin particular sobre la incidencia de los recursos en el desarroll o de los alumnos. Para ello se ha realizado un estudio multinivel y, tras el largo pr oceso de modelizacin, se ha obtenido el modelo final cuyos parmetros se ofrece n en la tabla 5. Como era previsible, los resultados muestran que ta nto variables del individuo como de los profesores y la escuela inciden en el r endimiento acadmico. Incluso se observa que los Estados modulan la incidencia de alguna variable. La inclusin de tantas variables se justifica para poder delimit ar con mayor precisin la varianza debida a las variables de inters. Centrndonos en los recursos, la primera idea es que, frente a lo encontrado en otros estudios reali zados en pases desarrollados (Hanushek, 1997), los recursos con que cuenta la es cuela inciden de manera significativa en los resultados de los alumnos. En este trabajo se han considerado como recursos escolares la existencia y calidad de biblioteca, laboratorio de ciencias, laboratorio de informtica, televisin y aparato de vdeo. Pero tambin se han encontrado otros datos de extre mo inters. As, por ejemplo, hay que sealar la radical importancia que tiene pa ra el rendimiento el hecho de que el docente desarrolle los contenidos. El result ado parece evidente: cuanto mayor es el porcentaje de contenido tratado por el profesor, mejor es el rendimiento del alumnado de esa aula. No contamos con informaci n acerca de por qu no se desarrolla la totalidad de los contenidos pero, en cualquier caso, parece existir una ntima relacin con el tiempo de aprendizaje tan de stacado por J. Carroll (1963) y recordado por Creemers (1994).

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21 of 31 Un tercer factor es la utilizacin del libro de tex to por parte del profesor para la exposicin de los contenidos. El uso de un material estructurado favorece claramente el aprendizaje por parte de los alumnos. Carecemos de datos que justifiquen la no utilizacin de libros de texto, p ero no parece descabellado achacarlo a la falta de presupuesto familiar para s u compra. En el apartado anterior se destac que el Estado ju gaba un importante papel en el rendimiento del alumno en relacin con los recursos escolares. En este apartado final tenemos que insistir en la gran importancia d el hecho de que slo al incluir la variable recursos en el tercer nivel, la composici n de la varianza entre las medias de los Estados cambia totalmente de naturaleza. No es que no haya diferencia entre las medias de los Estados. Es que la diferenc ia est asociada a la forma en que los recursos afectan al rendimiento medio de la s escuelas en cada Estado. De la importancia prctica de este hecho puede dar ide a el siguiente ejemplo. Supongamos que uno de los Estados con valores bajos de rendimiento medio decide hacer un esfuerzo de inversin para dotar a las escuelas de mayores recursos. Ciertamente, se podra conseguir un aumen to en el rendimiento medio de esas escuelas. Pero este aumento sera siempre infe rior al conseguido si la misma inversin se hubiera realizado en un Estado con med ia ms alta en sus escuelas. Tabla 6. Incremento diferencial de la pendiente de la variable ‘Recursos’ para cada uno de los Estados EstadosU1k1-2.72312 -4.3296 3-0.284340.36675-1.15446-1.31827-2.82888-2.294690.462510-1.029511-0.728712-1.008813-1.278014-2.0977150.5282161.3888

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22 of 31 17 4.5173 181.5960191.8442202.1269211.3227221.2659230.8549240.743425-0.9904261.7232273.3255 En la tabla 6, ‘U1k’ muestra el diferencial de pend iente de regresin de rendimiento medio de las escuelas sobre ‘recursos’ para cada Es tado. Por ejemplo, en el Estado 25, el coeficiente de regresin que pone en relacin el nivel de recursos con el rendimiento medio es un punto menor que el valor medio. Sin embargo, en el Estado 17, ese valor es 4.517 puntos superior a la media. Obsrvese algo importante. No se trata de que unos Estados tengan escuelas con ms recursos que otros. Se trata de que, en unos Es tados, los recursos de las escuelas influyen ms que en otros en el rendimient o. Son, en esencia, ms eficientes. Por supuesto, como ya se ha explicado, esa mayor eficiencia en el uso de los recursos puede deberse a variables de contex to sociocultural y socioeconmico de los Estados, de los que en este e studio no tenemos referencias.Pero tambin han resultado relevantes en el modelo variables de carcter personal: el sexo, la raza, las horas que pasa el alumno vien do la televisin al da y el nivel de estudios del padre. Con relacin a la variable “ raza” es necesario sealar algunas cuestiones. En primer lugar hay que indicar que los datos se obtuvieron de la respuesta directa de cada alumno sobre cmo se c onsidera: branco, pardo, preto o amarelo. Como bien se sabe, es necesario incluir en el modelo todas aquellas variables que expliquen la varianza en rendimiento. Y la variable raza es una buena aproximacion indirecta al nivel socio-cultural en B rasil. Con ello se consigue determinar, de la manera ms exacta posible, la inc idencia de otras variables de inters. Los resultados indican que los alumnos que se consideran “pretos” obtienen peores resultados, seguidos de los “pardos ”, “brancos” y “amarelos”. Interesantes resultados se han encontrado respecto a la variable que mide el nmero de horas que el alumno ve la televisin el d a. Los datos indican que el mximo rendimiento se da en aquellos alumnos que pa san de dos a cuatro horas al da viendo la televisin. Si dedican ms o menos ho ras, su rendimiento baja. El presente estudio posee las ventajas y las limita ciones de una evaluacin institucional a gran escala. Entre las primeras des taca el tamao de la muestra y la

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23 of 31 calidad de su seleccin, as como las garantas de calidad en la recogida de datos y el importante nmero de variables de alumno, profes or y escuela. Entre las desventajas, las dificultades para incorporar al di seo variables de inters exclusivamente. Un diseo ad hoc probablemente hubiera sido ms til para el objetivo de este trabajo, pero su elevado coste lo habra hecho inviable en la prctica.La investigacin sobre eficacia se ha centrado casi exclusivamente en un contexto de pases anglosajones, y por tanto no todas sus co nclusiones son aplicables a contextos diferentemente dotados, como es el caso d e los pases en vas de desarrollo. Parece clara, por tanto, la necesidad d e incorporar el contexto a la investigacin sobre eficacia escolar para ofrecer u na imagen completa y no sesgada de los factores que mejoran las escuelas.5. BibliografaAmerican Association of School Administrators (1992 ). An effective school primer Arlington: AASA Publications. Bamburg, J.D. y Andrews, R. (1991). School goals, p rincipals, and achievement. School Effectiveness and School Improvement, 2 (3), 175-191. Burstein, L., Linn, R.L. y Capell, F.J. (1978). Ana lyzing multilevel data in the presence of heterogen eous within-class regressions Journal of Educational Statistics, 3 347-383. Coleman, J.S. et al. (1966). Equality of educational opportunity Washington: US Government Printing Office. Creemers, B. (1994). The effective classroom London: Cassell. Creemers, B. (1996). The school effectiveness knowl edge base. In D. Reynolds et al. Making good schools. Linking school effectiveness and school im provement (pp. 36-58). London: Routledge. Farrell, J.P. (1999). Changing conceptions of equal ity of education: forty years of comparative eviden ce. In R.F. Arnove y C.A. Torres (Eds.), Comparative Education. The dialectic of the global and the local (pp. 149-178) Lanham, MA: Roman & Littlefield Publishers, Inc. Fuller, B. (1986). Raising school quality in develo ping countries: what investments boost learning? Wo rld Bank Discussion Papers Series. Washington, DC: The World Bank. Hanushek, E.A. (1997). Assessing the effects of sch ool resources on student performance: an update. Educational Evaluation and Policy Analysis, 19 (2), 141-164. Harbison, R.W. and Hanushek, E.A. (1992). Education al performance for the poor: lessons from rural Northeast Brazil. Oxford University Press. Publishe d for the World Bank. Harber, C. y Davies, L. (1997). School Management and Effectiveness in Developing C ountries: The Post-Bureaucratic School. London: Cassell. Hox, J.J. (1994). Hierarchical regression models fo r interviewer and respondent effects. Sociological Methods and Research, 22 (3), 300-318. Kreft, I.G.G. y De Leeuw, J. (1994). The gender gap in earnings: a two way nested multiple regression analysis with random effects. Sociological Methods and Research, 22 (3), 319-342. Levin, H. and Lockheed, M. (1993). Effective schools in developing countries London: Falmer Press. Levine, D.U. y Lezotte, L.W. (1990). Unusually effective schools: a review and analysis of research and practice Madison: National Center for Effective School Res earch and Development. Lockheed, M. (1993). The condition of primary educa tion in developing countries. In H. Levin y M.

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24 of 31 Lockheed (Eds.), Effective Schools in Developing Countries (pp. 20-40). London: Falmer Press. Lockheed, M. y Verspoor, A. (1991). Improving Primary Education in Developing Countries Oxford: World Bank, Oxford University Press. MEC (1997). Resultados do SAEB/95. Relatrio Final. Brasilia: Ministrio da Educaao e do Desporto ( Results of the SAEB/95 Final List Brazil: Ministry of Education and Sports) Morley, L. y Rassool, N. (1999). School effectiveness. Fracturing the discourse London: Falmer Press. Mortimore, P. (1993). School effectiveness and the management of effective learning and teaching. School Effectiveness and School Improvement, 4 (4), 290-310. Mortimore, P. et al. (1988). School matters Somerset: Open Books. Reynolds, D. (1985). Studying School Effectiveness London: Falmer Press. Reynolds, D., Creemers, B.P.M., Nesselrodt, P.S., S chaffer, E., Stringfield, S. y Teddlie, C. (Eds.) ( 1994). Advances in School Effectiveness Research and Pract ice. Oxford: Pergamon Press. Rutter, M. et al. (1979). Fifteen thousand hours London: Open Books. Sammons, P., Hillman, J. y Mortimore, P. (1995). Key characteristics of effective schools: a review of school effectiveness research London: OFSTED. Scheerens, J. (1990). School effectiveness research and the development of process indicators of schoo l functioning. School Effectiveness and School Improvement, 1 (1), 61-80. Scheerens, J. (1992). Effective schooling: research, theory and practice London: Cassell. Scheerens, J. (2001). Monitoring school effectivene ss in developing countries. School Effectiveness and School Improvement, 12(4), 359-384. Teddlie, C. y Stringfield, S. (1993). Schools make a difference: lessons learned from a t en-year study of school effects New York: Teachers College Press. Townsend, T. (1997). What makes schools effective? A comparison between school communities in Australia and the USA. School Effectiveness and School Improvement, 8 (3), 311-326.Acerba de los AutoresJos Luis GaviriaUniversidad Complutense de Madrid (Spain)Avda. Rector Royo Vilanova s/n28040 Madrid (Spain)e-mail: josecho@edu.ucm.es Telfono: +34 91 394 61 40Rosario Martnez-AriasUniversidad Complutense de Madrid (Spain)Facultad de Psicologa. Campus de Somosaguas28040 Madrid (Spain)e-mail:Mara CastroUniversidad de Murcia (Spain)Facultad de Educacin. Campus Universitario de Espi nardo. Espinardo. 30100 Murcia (Spain)e-mail: mcastro@um.es Phone number: +34 968 36 40 54

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25 of 31 Anexo. Descripcin de las variables utilizadas VariableNombreValores Originales Recodificacin Sexo 1=Masculino 2=Femenino Sexo 0=Femenino 1=Masculino Mujer 0=Masculino 1=Femenino RazaVoc Se Considera: 1=Branco2=Pardo3=Preto4=Amarelo Branco 0=Otros 1=Branco Amarelo 0=Otros 1=Amarelo Pardo 0=Otros 1=Pardo Preto 0=Otros 1=Preto Estudios Del Padre Estpai1=Nunca FreqentouA Esco2=Primario3=Ginasio4=Colegial5=Superior 0=Nunca Freqentou A Esco1=Primario2=Ginasio3=Colegial4=Superior Estudios De La Madre Estmae1=Nunca FreqentouA Esco2=Primario3=Ginasio4=Colegial5=Superior 0=Nunca Freqentou A Esco1=Primario2=Ginasio3=Colegial4=Superior Estructura Familia Nuclear Vivecon1=Com Pai E Mae2=Somente Con Mae3=Com Pai Ou Mae En Nova 0=Outra Situaao1=Com Pai E Mae

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26 of 31 4=Sozinho5=Outra ActividadRemunerada(Realiza ElAlumnoAlguna…) Actirem1=Nao 2=Sim, Oito Horas PorDa3=Sim, De Cuatro A Oito4=Sim, Menos De Cuatro5=Sim, Apenas Os Fines De 1=Nao0=Outras Frecuencia DeCompra/ Lectura DelPeridico Periodic1=Nao 2=Sim, Todos Os Dias3=Sim, AosSbados EDom4=Sim, Apenas Os Doming5=Sim, Apenas Os Finais De 0=Nao2=Sim, Todos Os Dias1=Sim, Aos Sbados E Dom1=Sim, Apenas Os Doming1=Sim, Apenas Os Finais De Horas De TV Hourastv1=Nenhuma 2=At DuasHoras3=De Duas A Quatro Horas4=De Quatro As Seis Horas5=Mais De Seis Horas -2=Nenhuma-1=At Duas Horas0=De Duas A Quatro Horas1=De Quatro As Seis Horas2=Mais De Seis Horas Hour2 =(HOURASTV-2)**2 EdadEdadContinuaContinuaConversa Sobre A Escola Conversa1=Nao Converso2=Sim, Quase Todos Os Dias 0=Nao Converso1=Sim, Quase Todos Os Dias1=Sim, Uma Vez Por Seman0=Sim, Com As Notas0=Sim, Ao Final Do Ano

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27 of 31 3=Sim, Uma Vez Por Seman4=Sim, Com As Notas5=Sim, Ao Final Do Ano Deixou DeFreqentar AEsc Deixou1=Nao 2=Sim, Por 1 Ano3=Sim, Por 2 Anos4=Sim, Por 3 Anos5=Sim, Por 4 Anos 0=Nao1=Sim, Por 1 Ano2=Sim, Por 2 Anos3=Sim, Por 3 Anos4=Sim, Por 4 Anos Quantos DiasVoc Fal Falta1=Nao Faltei2=Faltei Uns 5 Dias3=Faltei Uns 15 Dias4=Faltei Uns 30 Dias5=Faltei Mais De 30 Dias 0=Nao Faltei1=Faltei Uns 5 Dias2=Faltei Uns 15 Dias3=Faltei Uns 30 Dias4=Faltei Mais De 30 Dias Tiempo De Servicio Del Maestro TiemservContinua Desarrollo De Contenidos De La Materia En La Clase Desconta1=Todo O Contedo2=Quase Tudo (Cer. 80%)3=Aprox. A Metade4=Menos Da Metade 3=Todo O Contedo2=Quase Tudo (Cer. 80%)1=Aprox. A Metade0=Menos Da Metade Proporcin DeTiempo Dedicada Al Aula Tiemaula1=Mais De 90%2=Cerca De 80%3=Cerca De 60%4=Menos 3=Mais De 90%2=Cerca De 80%1=Cerca De 60%0=Menos De 50%

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28 of 31 De 50% Uso De Libro De Texto Livrodid1=Sim 2=Nao 1=Sim0=Nao Asignacin DeTareas Para Casa Licaocas1=Sempre 2=s Vezes3=Nunca 2=Sempre1=s Vezes0=Nunca Titularidad De La Escuela 1=Federal 2=Estadual3=Municipal4=Particular Estadual 0=Outras 1=Estadual Particular 0=Otras 1=Particular Nivel De Recursos De La Escuela Recursos =(Biblio+Labcien+Labinf+Telev+Video) BibliotecaBiblio1=Bom 2=Regular3=Ruim4=Nao Existe 3=Bom2=Regular1=Ruim0=Nao Existe Laboratorio De Ciencias Labcin1=Bom 2=Regular3=Ruim4=Nao Existe 3=Bom2=Regular1=Ruim0=Nao Existe Laboratorio De Informtica Labinf1=Bom 2=Regular3=Ruim4=Nao Existe 3=Bom2=Regular1=Ruim0=Nao Existe TelevisaoTelev1=Bom 2=Regular3=Ruim4=Nao Existe 3=Bom2=Regular1=Ruim0=Nao Existe Video-CassetteVideo1=Bom 2=Regular3=Ruim4=Nao Existe 3=Bom2=Regular1=Ruim0=Nao ExisteNote

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29 of 31 1. El presente trabajo ha sido realizado por encargo del INEP del Ministerio de Educacin y Deportes de Brasil.Copyright 2004 by the Education Policy Analysis ArchivesLa direccin de Archivos Analticos de Polticas Educativas en la World Wide Web es http://epaa.asu.edu.Preguntas generales acerca de la pertinencia temti ca o sobre artculos especficos pueden ser enviadas al Editor, Gene V G lass, glass@asu.edu. Por carta a: Gene V. Glass College Education, Arizona S tate University, Tempe, AZ 85287-0211. (602-965-2692). Editores Asociados para Espaol y PortugusGustavo Fischman Arizona State University Pablo Gentili Laboratorio de Polticas Pblicas Universidade do Estado do Rio de JaneiroAAPE Comit Editorial Espaol y Portugus Adrin Acosta (Mxico) Universidad de Guadalajaraaacosta@cucea.udg.mx J. Flix Angulo Rasco (Spain) Universidad de Cdizfelix.angulo@uca.es Teresa Bracho (Mxico) Centro de Investigacin y DocenciaEconmica-CIDEbracho dis1.cide.mx Alejandro Canales (Mxico) Universidad Nacional Autnoma deMxicocanalesa@servidor.unam.mx Ursula Casanova (U.S.A.) Arizona State Universitycasanova@asu.edu Jos Contreras Domingo Universitat de Barcelona Jose.Contreras@doe.d5.ub.es Erwin Epstein (U.S.A.) Loyola University of ChicagoEepstein@luc.edu Josu Gonzlez (U.S.A.) Arizona State Universityjosue@asu.edu Rollin Kent (Mxico)Universidad Autnoma de Puebla rkent@puebla.megared.net.mxMara Beatriz Luce (Brazil)Universidad Federal de Rio Grande do Sul-UFRGSlucemb@orion.ufrgs.brJavier Mendoza Rojas (Mxico)Universidad Nacional Autnoma deMxicojaviermr@servidor.unam.mxMarcela Mollis (Argentina)Universidad de Buenos Airesmmollis@filo.uba.ar

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30 of 31 Humberto Muoz Garca (Mxico) Universidad Nacional Autnoma deMxicohumberto@servidor.unam.mxAngel Ignacio Prez Gmez(Spain)Universidad de Mlagaaiperez@uma.es Daniel Schugurensky (Argentina-Canad)OISE/UT, Canadadschugurensky@oise.utoronto.ca Simon Schwartzman (Brazil)American Institutes forResesarch–Brazil (AIRBrasil) simon@sman.com.br Jurjo Torres Santom (Spain)Universidad de A Coruajurjo@udc.es Carlos Alberto Torres (U.S.A.)University of California, Los Angelestorres@gseisucla.edu EPAA Editorial Board Editor: Gene V Glass Arizona State University Michael W. Apple University of Wisconsin David C. Berliner Arizona State University Greg Camilli Rutgers University Linda Darling-Hammond Stanford University Sherman Dorn University of South Florida Mark E. Fetler California Commission on TeacherCredentialing Gustavo E. Fischman California State Univeristy–LosAngeles Richard Garlikov Birmingham, Alabama Thomas F. Green Syracuse University Aimee Howley Ohio University Craig B. Howley Appalachia Educational Laboratory William Hunter University of Ontario Institute ofTechnology Patricia Fey Jarvis Seattle, Washington Daniel Kalls Ume University Benjamin Levin University of Manitoba Thomas Mauhs-Pugh Green Mountain College Les McLean University of Toronto Heinrich Mintrop University of California, Los Angeles Michele Moses Arizona State University Gary Orfield Harvard University Anthony G. Rud Jr. Purdue University Jay Paredes Scribner University of Missouri Michael Scriven University of Auckland Lorrie A. Shepard University of Colorado, Boulder Robert E. Stake University of Illinois—UC Kevin Welner University of Colorado, Boulder

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31 of 31 Terrence G. Wiley Arizona State University John Willinsky University of British Columbia


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