USF Libraries
USF Digital Collections

Novel rectenna for collection of infrared and visible radiation

MISSING IMAGE

Material Information

Title:
Novel rectenna for collection of infrared and visible radiation
Physical Description:
Book
Language:
English
Creator:
Sarehraz, Mohammad
Publisher:
University of South Florida
Place of Publication:
Tampa, Fla.
Publication Date:

Subjects

Subjects / Keywords:
Solar power
Solar antenna
Solar rectifier
Mim diode
Nrd guide
Dissertations, Academic -- Electrical Engineering -- Doctoral -- USF   ( lcsh )
Genre:
government publication (state, provincial, terriorial, dependent)   ( marcgt )
bibliography   ( marcgt )
theses   ( marcgt )
non-fiction   ( marcgt )

Notes

Summary:
ABSTRACT: This dissertation presents the rectifying antennas potential for harvesting solar power, along with a novel design for a solar rectenna. The suns general features and the characteristics of solar radiation as an electromagnetic wave are treated in depth in order to determine the deficiencies of traditional rectennas as a solar cell. A closed form equation for a MIM rectifiers efficiency as a function of its input power was developed and verified by a simulated behavioral model and measurements. A unique calculation method was also developed to determine the available solar power at the terminal of a lambda/2 dipole antenna as a function of its bandwidth. The available power for each diode at the antennas terminal was found to be insufficient for a MIM diode to operate in its high efficiency region.It was concluded that the MIM diode requires an array of high gain antennas to increase the solar power captured at its input in order to operate in its high efficiency region. A dielectric rod antenna is proposed as the high gain antenna element for the solar antenna. In order to minimize losses due to the skin effect in the feed system of the array, a non-radiative dielectric (NRD) wave guide is proposed as the feed structure for the solar array antenna. To increase the rectification efficiency of the solar rectenna, two improvements were introduced: 1) the solar antenna was modified to function as a dual polarized antenna; and 2) a novel technique was used to achieve full-wave rectification. Test results of prototypes of the proposed solar antennas and arrays, show them to be potentially far superior to traditional lambda/2 dipole antennas for collecting solar radiation.
Thesis:
Thesis (Ph.D.)--University of South Florida, 2005.
Bibliography:
Includes bibliographical references.
System Details:
System requirements: World Wide Web browser and PDF reader.
System Details:
Mode of access: World Wide Web.
Statement of Responsibility:
by Mohammad Sarehraz.
General Note:
Title from PDF of title page.
General Note:
Document formatted into pages; contains 177 pages.
General Note:
Includes vita.

Record Information

Source Institution:
University of South Florida Library
Holding Location:
University of South Florida
Rights Management:
All applicable rights reserved by the source institution and holding location.
Resource Identifier:
aleph - 001681005
oclc - 62511054
usfldc doi - E14-SFE0001124
usfldc handle - e14.1124
System ID:
SFS0025445:00001


This item is only available as the following downloads:


Full Text

PAGE 1

N o v e l R e c t e n n a f o r C o l l e c t i o n o f I n f r a r e d a n d V i s i b l e R a d i a t i o n b y M o h a m m a d S a r e h r a z A d i s s e r t a t i o n s u b m i t t e d i n p a r t i a l f u l f i l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D o c t o r o f P h i l o s o p h y D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g C o l l e g e o f E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y o f S o u t h F l o r i d a C o M a j o r P r o f e s s o r : K e n n e t h A B u c k l e P h D C o M a j o r P r o f e s s o r : E l i a s K S t e f a n a k o s P h D A D a v i d S n i d e r P h D J a m e s T L e f f e w P h D D e n n i s K K i l l i n g e r P h D O G e o f f r e y O k o g b a a P h D D a t e o f A p p r o v a l : M a r c h 2 3 2 0 0 5 K e y w o r d s : S o l a r p o w e r S o l a r a n t e n n a S o l a r r e c t i f i e r M I M d i o d e N R D g u i d e C o p y r i g h t 2 0 0 5 M o h a m m a d S a r e h r a z

PAGE 2

D E D I C A T I O N T h i s w o r k i s d e d i c a t e d t o m y l o v e l y w i f e S a r a a n d w o n d e r f u l s o n s C y r u s a n d N i c k

PAGE 3

A C K N O W L E D G M E N T S I w o u l d l i k e t o t h a n k m y m a j o r p r o f e s s o r D r K e n n e t h B u c k l e f o r h i s i n v a l u a b l e g u i d a n c e a n d s u p p o r t t h r o u g h o u t t h e c o u r s e o f m y r e s e a r c h a n d p r e p a r a t i o n s f o r t h i s d i s s e r t a t i o n I w o u l d a l s o l i k e t o t h a n k D r E l i a s S t e f a n a k o s D i r e c t o r o f C l e a n E n e r g y R e s e a r c h C e n t e r ( C E R C ) f o r h i s f u l l s u p p o r t o f t h i s r e s e a r c h a n d h i s v i s i o n a r y h e l p a s m y c o m a j o r p r o f e s s o r S p e c i a l t h a n k s a r e a l s o d u e t o a l l t h e o t h e r c o m m i t t e e m e m b e r s f o r t h e i r t i m e a n d h e l p i n t h e c o u r s e o f t h i s d i s s e r t a t i o n : D r D a v i d S n i d e r D r J a m e s L e f f e w D r D e n n i s K i l l i n g e r a n d D r G e o f f r e y O k o g b a a a s w e l l a s D r K i m o n V a l a v a n i s f o r c h a i r i n g m y d i s s e r t a t i o n d e f e n s e I a m v e r y g r a t e f u l t o D r T h o m a s W e l l e r f o r h i s a d v i c e a n d p e r m i s s i o n t o u s e t h e W i r e l e s s a n d M i c r o w a v e C e n t e r ( W A M I ) f a c i l i t i e s I w o u l d l i k e a l s o t o t h a n k m y t a l e n t e d c o l l e a g u e s R o b e r t S m i t h T o m G a g e a n d J a m i e C h r i s t o p h e r a t t h e m a c h i n e s h o p f o r t h e i r s u p e r b a n d h i g h l y a c c u r a t e c r a f t s m a n s h i p i n f a b r i c a t i n g t h e s o l a r a n t e n n a ’ s p r o t o t y p e s F i n a l l y I w o u l d l i k e t o t h a n k m y d e a r w i f e S a r a M o n e m i f o r h e r e n d l e s s p a t i e n c e a n d h o u r s o f w o r k o n t h i s m a n u s c r i p t

PAGE 4

i T A B L E O F C O N T E N T S L I S T O F T A B L E S i v L I S T O F F I G U R E v A B S T R A C T x i C H A P T E R 1 : I N T R O D U C T I O N 1 C H A P T E R 2 : B A C K G R O U N D 5 2 1 S e l e c t i o n o f b a c k g r o u n d r e s e a r c h 5 2 2 R e v i e w o f t h e o r e t i c a l w o r k 6 2 3 R e v i e w o f e x p e r i m e n t a l w o r k 1 7 C H A P T E R 3 : S O L A R R A D I A T I O N 2 0 3 1 T h e S u n ’ s g e n e r a l f e a t u r e s a n d r a d i a t i o n 2 0 3 2 B l a c k b o d y r a d i a t i o n a n d s o l a r c o n s t a n t 2 3 3 3 S o l a r p o w e r a t t h e a n t e n n a 2 6 3 4 S u m m a r y 3 1 C H A P T E R 4 : T H E S O L A R R E C T I F I E R 3 2 4 1 M e t a l i n s u l a t o r m e t a l d i o d e ( M I M ) 3 2 4 2 M I M r e c t i f i e r ’ s e f f i c i e n c y 3 6 4 3 M o d e l i n g a n d d e s i g n o f t h e s o l a r r e c t i f i e r 4 2 4 4 F u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n 4 9

PAGE 5

i i C H A P T E R 5 : S O L A R A R R A Y A N T E N N A 5 4 5 1 D i e l e c t r i c r o d a n t e n n a ( D R A ) 5 4 5 2 N o n r a d i a t i n g d i e l e c t r i c w a v e g u i d e ( N R D ) 6 4 5 3 M e t h o d o f e x c i t a t i o n o f s o l a r a n t e n n a 7 0 5 4 M o d e l i n g a n d d e s i g n o f t h e s o l a r a r r a y a n t e n n a 7 2 C H A P T E R 6 : I N T E R C O N N E C T I O N O F S O L A R R E C T E N N A S ’ A R R A Y 8 3 6 1 T h e o r e t i c a l a n a l y s i s w i t h a l i n e a r e q u i v a l e n t c i r c u i t 8 3 6 2 T h e h y b r i d i n t e r c o n n e c t i o n m e t h o d 8 9 6 3 T h e d c p o w e r l o s s e s i n t h e g r i d 9 1 C H A P T E R 7 E X P E R I M E N T A L W O R K A N D R E S U L T S 9 7 7 1 T h e M I M d i o d e c h a r a c t e r i z a t i o n 9 7 7 2 T h e r e c t i f i e r e x p e r i m e n t 1 0 0 7 3 F u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n e x p e r i m e n t a l v e r i f i c a t i o n 1 0 4 7 4 T h e D R A e x p e r i m e n t 1 0 7 7 5 P r o t o t y p e D R A a n d N R D w a v e g u i d e e x p e r i m e n t 1 0 9 7 6 P a t c h a n t e n n a w i t h t u n i n g s t u b s e x p e r i m e n t 1 1 5 C H A P T E R 8 : D I S C U S S I O N 1 1 7 8 1 T h e s o l a r r e c t i f i e r 1 1 7 8 2 T h e s o l a r a n t e n n a 1 1 9 8 3 F u t u r e r e s e a r c h 1 2 5 C H A P T E R 9 : C O N C L U S I O N S 1 2 7 R E F R E N C E S 1 3 0 B I B L O G R A P H Y 1 3 6

PAGE 6

i i i A P P E N D I C E S 1 3 8 A p p e n d i x A : T h e f i e l d e x p r e s s i o n s o f D R A 1 3 9 A p p e n d i x B : T h e s o l a r r e c t e n n a ’ s m e a s u r e m e n t s ’ s e t u p 1 4 5 A p p e n d i x C : S o l a r s p e c t r a l i r r a d i a n c e 1 4 8 A p p e n d i x D : T h e p r o t o t y p e M I M d i o d e ’ s r e s u l t s 1 4 9 A p p e n d i x E : T h e 2 5 G H z r e c t i f i e r ’ s r e s u l t s 1 5 5 A p p e n d i x F : T h e i n t e r c o n n e c t i o n ’ s r e s i s t a n c e a n d d c l o s s e s 1 5 7 A p p e n d i x G : T h e p r o t o t y p e p a t c h a n t e n n a s a n d D R A 1 6 0 A p p e n d i x H : T h e p r o t o t y p e s o l a r a n t e n n a a n d s o l a r a r r a y 1 6 1 A B O U T T H E A U T H O R E n d P a g e

PAGE 7

i v L I S T O F T A B L E S T a b l e 3 1 S p e c t r a l i r r a d i a n c e s a s a f u n c t i o n o f b a n d w i d t h ( B W ) 2 9 T a b l e 3 2 T h e c a p t u r e d s o l a r p o w e r a t t h e t e r m i n a l o f / 2 d i p o l e 3 0 T a b l e 5 1 T h e a t t e n u a t i o n o f t h r e e t y p e s o f t r a n s m i s s i o n g u i d e 7 0 T a b l e 7 1 T h e g a i n o f t h e 6 0 G H z r o d a n t e n n a v e r s u s t h e n o r m a l i z e d r o d l e n g t h 1 0 8 T a b l e 7 2 T h e g a i n o f t h e 7 G H z p r o t o t y p e s o l a r a n t e n n a v e r s u s t h e n o r m a l i z e d r o d ’ s l e n g t h 1 1 0 T a b l e 8 1 T h e c o n d u c t o r a n d d i e l e c t r i c l o s s e s a s s o c i a t e d w i t h t h e N R D w a v e g u i d e f o r t h r e e d i f f e r e n t f r e q u e n c i e s 1 2 4 T a b l e C 1 S o l a r s p e c t r a l i r r a d i a n c e T h e k a e k a r a ’ s c u r v e 1 4 8 T a b l e D 1 T h e m e a s u r e d c u r r e n t v e r s u s v o l t a g e o f M I M d i o d e a n d c a l c u l a t e d R 0 1 4 9 T a b l e D 2 T h e s i m u l a t e d S 1 1 a n d i n p u t i m p e d a n c e o f M I M d i o d e v e r s u s f r e q u e n c y 1 5 0 T a b l e D 3 T h e c a l c u l a t e d a n d s i m u l a t e d v o l t a g e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y 1 5 1 T a b l e D 4 T h e c a l c u l a t e d a n d s i m u l a t e d p o w e r r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c i e s 1 5 3 T a b l e E 1 T h e s i m u l a t e d S 1 1 a n d m e a s u r e d S 2 2 o f 2 5 G H z r e c t i f i e r 1 5 5 T a b l e E 2 T h e s i m u l a t e d a n d m e a s u r e d e f f i c i e n c y o f 2 5 G H z r e c t i f i e r 1 5 6 T a b l e F 1 T h e d c l i n e r e s i s t a n c e v e r s u s t h e l i n e w i d t h f o r t w o a s p e c t r a t i o s 1 5 7 T a b l e F 2 T h e d c p o w e r l o s s e s v e r s u s t h e l i n e w i d t h 1 5 8 T a b l e F 3 T h e c a l c u l a t e d f e a t u r e s f o r t h e r e c t e n n a ’ s c o m p o n e n t s 1 5 9

PAGE 8

v L I S T O F F I G U R E S F i g u r e 2 1 B l o c k d i a g r a m o f a r e c t e n n a 7 F i g u r e 2 2 L o s s y t r a n s m i s s i o n l i n e e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l 8 F i g u r e 2 3 T h r e e e l e m e n t s e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f a n a n t e n n a 9 F i g u r e 2 4 A p e r t u r e c o u p l i n g t e c h n i q u e w i t h t u n i n g s t u b s 1 0 F i g u r e 2 5 S p a r a m e t e r s r e p r e s e n t a t i o n o f a n t e n n a s ( a ) s i n g l e p o l a r i z a t i o n ( b ) d u a l p o l a r i z a t i o n 1 2 F i g u r e 2 6 S c h o t t k y d i o d e e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l 1 3 F i g u r e 2 7 M e t a l i n s u l a t o r m e t a l d i o d e e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l 1 5 F i g u r e 3 1 T h e s u n t o t h e E a r t h a n g u l a r d i a m e t e r ( n o t t o s c a l e ) 2 0 F i g u r e 3 2 T h e s o l a r s p e c t r u m f o r A M 0 a n d A M 1 2 7 F i g u r e 3 3 S p e c t r a l i r r a d i a n c e s 0 A M ( s o l i d ) a n d 1 A M ( d o t t e d ) a s a f u n c t i o n o f b a n d w i d t h 2 8 F i g u r e 4 1 T h e s t r u c t u r e o f a t y p i c a l m e t a l i n s u l a t o r m e t a l d i o d e 3 2 F i g u r e 4 2 F o r m a t i o n o f a r e c t i f y i n g b a r r i e r b e t w e e n t w o m e t a l s o f d i f f e r e n t w o r k f u n c t i o n s 3 3 F i g u r e 4 3 T h e e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f t h e M I M d i o d e 3 6 F i g u r e 4 4 T h e e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f t h e M I M r e c t i f i e r 3 8 F i g u r e 4 5 T h e t h i r d o r d e r a p p r o x i m a t i o n o f t h e m e a s u r e d I V c u r v e o f a M I M d i o d e 3 9 F i g u r e 4 6 T h e M I M r e c t i f i e r ’ s v o l t a g e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y 4 0 F i g u r e 4 7 T h e M I M r e c t i f i e r ’ s p o w e r r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y 4 1

PAGE 9

v i F i g u r e 4 8 T h e z e r o b i a s r e s i s t a n c e o f t h e M I M d i o d e 4 3 F i g u r e 4 9 T h e l u m p e d e l e m e n t m o d e l o f t h e M I M r e c t i f i e r 4 4 F i g u r e 4 1 0 T h e s i m u l a t e d S 1 1 o f t h e M I M r e c t i f i e r 4 5 F i g u r e 4 1 1 T h e r e a l ( s o l i d ) a n d i m a g i n a r y ( d o t t e d ) p a r t o f t h e M I M r e c t i f i e r ’ s Z i n 4 5 F i g u r e 4 1 2 C o m p a r i s o n o f c a l c u l a t e d a n d s i m u l a t e d v o l t a g e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c i e s 4 6 F i g u r e 4 1 3 C o m p a r i s o n o f c a l c u l a t e d a n d s i m u l a t e d p o w e r r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c i e s 4 6 F i g u r e 4 1 4 T h e d i s t r i b u t e d e l e m e n t m o d e l o f t h e 2 5 G H z r e c t i f i e r 4 7 F i g u r e 4 1 5 T h e s i m u l a t e d S 1 1 o f t h e 2 5 G H z S c h o t t k y r e c t i f i e r 4 8 F i g u r e 4 1 6 T h e s i m u l a t e d e f f i c i e n c y o f t h e 2 5 G H z S c h o t t k y r e c t i f i e r 4 9 F i g u r e 4 1 7 T h e o u t p u t v o l t a g e o f r e c t i f i e r s ; a ) h a l f w a v e b ) f u l l w a v e 5 0 F i g u r e 4 1 8 P a t c h a n t e n n a f e d b y t w o E M C t r a n s m i s s i o n l i n e s 5 1 F i g u r e 4 1 9 T h e s i m u l a t e d S 1 1 a n d S 2 2 o f t h e f u l l w a v e r e c t i f i e r 5 2 F i g u r e 4 2 0 T h e s i m u l a t e d i s o l a t i o n o f t h e f u l l w a v e r e c t i f i e r 5 2 F i g u r e 4 2 1 T h e s i m u l a t e d p h a s e s o f S 1 1 a n d S 2 2 o f t h e f u l l w a v e r e c t i f i e r o n t h e S m i t h c h a r t 5 3 F i g u r e 5 1 T h e s t r u c t u r e o f a d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a 5 4 F i g u r e 5 2 T h e d i e l e c t r i c r o d w i t h d i p o l e m o d e : ( a ) c r o s s s e c t i o n ( b ) s i d e v i e w 5 5 F i g u r e 5 3 A m p l i t u d e o f t h e f i e l d A ( z ) a l o n g t h e s u r f a c e w a v e a n t e n n a s t r u c t u r e 5 6 F i g u r e 5 4 R e l a t i v e p h a s e v e l o c i t y f o r t h e m a x i m u m g a i n a s a f u n c t i o n o f t h e r e l a t i v e a n t e n n a l e n g t h 5 7 F i g u r e 5 5 G a i n a n d b e a m w i d t h o f a s u r f a c e w a v e a n t e n n a a s a f u n c t i o n o f t h e r e l a t i v e a n t e n n a l e n g t h l / l 5 8

PAGE 10

v i i F i g u r e 5 6 T h e p a t h o f t h e p l a n e w a v e a l o n g a d i e l e c t r i c r o d 6 2 F i g u r e 5 7 E l e m e n t a r y r a d i a t o r s a l o n g a r o d 6 3 F i g u r e 5 8 C r o s s s e c t i o n a l v i e w o f a N R D g u i d e 6 4 F i g u r e 5 9 T h e e x c i t a t i o n m e c h a n i s m i n a s o l a r a n t e n n a 7 1 F i g u r e 5 1 0 E q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f t h e N R D g u i d e t o t h e m i c r o s t r i p l i n e t r a n s i t i o n 7 1 F i g u r e 5 1 1 E q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f a s l o t i n g r o u n d p l a n e o f t h e N R D g u i d e 7 2 F i g u r e 5 1 2 T h e s t r u c t u r e o f t h e s o l a r a n t e n n a 7 3 F i g u r e 5 1 3 T h e e l e c t r i c f i e l d s a l o n g t h e N R D a n d D R A o f t h e s o l a r a n t e n n a 7 4 F i g u r e 5 1 4 S i m u l a t e d r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e s o l a r a n t e n n a : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d 7 5 F i g u r e 5 1 5 T h e s t r u c t u r e o f t h e s o l a r a r r a y 7 5 F i g u r e 5 1 6 T h e e l e c t r i c f i e l d s a l o n g t h e N R D a n d D R A o f t h e s o l a r a r r a y 7 6 F i g u r e 5 1 7 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e s o l a r a r r a y a n t e n n a : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d 7 7 F i g u r e 5 1 8 T h e d u a l p o l a r i z e d s l o t f e e d s t r u c t u r e 7 7 F i g u r e 5 1 9 T h e f e e d s t r u c t u r e o f d u a l p o l a r i z e d s o l a r a n t e n n a 7 8 F i g u r e 5 2 0 T h e p o l a r i z a t i o n r e s p o n s e o f t h e d u a l p o l a r i z e d s o l a r a n t e n n a : a ) p o l a r i z a t i o n 1 a n d b ) p o l a r i z a t i o n 2 7 9 F i g u r e 5 2 1 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n o f p o l a r i z a t i o n 1 : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d 7 9 F i g u r e 5 2 2 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n o f p o l a r i z a t i o n 2 : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d 8 0 F i g u r e 5 2 3 E l e c t r o m a g n e t i c a l l y c o u p l e d p a t c h a n t e n n a w i t h t u n i n g s t u b s 8 0

PAGE 11

v i i i F i g u r e 5 2 4 T h e s i m u l a t e d S 1 1 o f t h e E M C p a t c h a n t e n n a 8 1 F i g u r e 5 2 5 T h e s i m u l a t e d V S W R o f t h e E M C p a t c h a n t e n n a 8 2 F i g u r e 6 1 T h e e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f a s i n g l e e l e m e n t r e c t e n n a w i t h i t s l o a d r e s i s t a n c e : ( a ) l i n e a r m o d e l ( b ) n o n l i n e a r m o d e l 8 3 F i g u r e 6 2 T h e l i n e a r e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f t w o e l e m e n t r e c t e n n a s c o n n e c t e d i n s e r i e s 8 5 F i g u r e 6 3 T h e l i n e a r e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f t w o e l e m e n t r e c t e n n a s c o n n e c t e d i n p a r a l l e 8 7 F i g u r e 6 4 E q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f a r e c t e n n a a r r a y w i t h m e l e m e n t s i n a s e r i e s a n d n b l o c k s i n p a r a l l e l 8 9 F i g u r e 6 5 T h e r e s i s t a n c e i n O h m p e r w a v e l e n g t h v s t h e l i n e w i d t h : w / t = 0 5 ( d o t t e d ) a n d w / t / = 1 ( s o l i d ) 9 3 F i g u r e 6 6 C u r r e n t s t h r o u g h t h e b r a n c h l i n e s o f t h e i n t e r c o n n e c t 9 4 F i g u r e 6 7 T h e t o t a l p o w e r l o s s v e r s u s t h e l i n e w i d t h 9 4 F i g u r e 6 8 I n t e r c o n n e c t o f r e c t e n n a s w i t h o n e l e v e l d c l i n e s f o r p a r a l l e l c o n n e c t i o n 9 5 F i g u r e 6 9 I n t e r c o n n e c t o f i n t e r d i g i t a t e d r e c t e n n a s w i t h t w o l e v e l s d c l i n e s 9 6 F i g u r e 7 1 T h e s t r u c t u r e o f t h e f a b r i c a t e d M I M d i o d e 9 7 F i g u r e 7 2 T h e I V c u r v e c h a r a c t e r i s t i c o f t h e M I M d i o d e 9 8 F i g u r e 7 3 C a l c u l a t e d d l n ( i ) / d v c h a r a c t e r i s t i c s o f A l A l 2 O 3 C r j u n c t i o n 1 0 0 F i g u r e 7 4 T h e l a y o u t o f a 2 5 G H z r e c t i f i e r f a b r i c a t e d o n a n F R 4 s u b s t r a t e 1 0 1 F i g u r e 7 5 T h e S 1 1 o f t h e 2 5 G H z r e c t i f i e r 1 0 2 F i g u r e 7 6 T h e V S W R o f t h e 2 5 G H z r e c t i f i e r 1 0 3 F i g u r e 7 7 T h e d c p o w e r r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y o f t h e 2 5 G H z r e c t i f i e r 1 0 3

PAGE 12

i x F i g u r e 7 8 T h e S 1 1 o f t h e f i r s t f e e d ( l e f t ) a n d t h e S 2 2 o f t h e s e c o n d f e e d ( r i g h t ) 1 0 4 F i g u r e 7 9 T h e r e f l e c t i o n c o e f f i c i e n t s o f t h e f i r s t f e e d ( l e f t ) a n d t h e s e c o n d f e e d ( r i g h t ) o n t h e S m i t h c h a r t 1 0 5 F i g u r e 7 1 0 T h e n o r m a l i z e d p h a s e a t t h e f i r s t f e e d o f t h e p a t c h a n t e n n a 1 0 6 F i g u r e 7 1 1 T h e n o r m a l i z e d p h a s e a t t h e s e c o n d f e e d o f t h e p a t c h a n t e n n a 1 0 6 F i g u r e 7 1 2 T h e S 1 1 o f t h e 6 0 G H z d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a 1 0 7 F i g u r e 7 1 3 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e 6 0 G H z d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d 1 0 9 F i g u r e 7 1 4 T h e S 1 1 o f t h e p r o t o t y p e s o l a r a n t e n n a 1 1 0 F i g u r e 7 1 5 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e p r o t o t y p e 7 G H z s o l a r a n t e n n a : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d 1 1 1 F i g u r e 7 1 6 T h e S 1 1 o f t h e p r o t o t y p e s o l a r a r r a y a n t e n n a 1 1 1 F i g u r e 7 1 7 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e 7 G H z s o l a r a r r a y : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d 1 1 2 F i g u r e 7 1 8 T h e p o l a r i z a t i o n 1 ( s o l i d ) a n d p o l a r i z a t i o n 2 ( d a s h e d ) o f t h e 7 G H z s o l a r a n t e n n a : a ) d e c o u p l e d a n d b ) c o u p l e d 1 1 3 F i g u r e 7 1 9 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e f i r s t p o l a r i z a t i o n : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d 1 1 4 F i g u r e 7 2 0 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e s e c o n d p o l a r i z a t i o n : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d 1 1 4 F i g u r e 7 2 1 T h e S 2 2 o f t h e 7 G H z p a t c h a n t e n n a w i t h t u n i n g s t u b s 1 1 5 F i g u r e 7 2 2 T h e V S W R o f t h e 7 G H z p a t c h a n t e n n a w i t h t u n i n g s t u b s 1 1 6 F i g u r e 8 1 T h e s i m u l a t e d S 1 1 ( d o t t e d ) a n d m e a s u r e d ( s o l i d ) S 2 2 o f 2 5 G H z r e c t i f i e r 1 1 8 F i g u r e 8 2 T h e s i m u l a t e d ( d o t t e d ) a n d m e a s u r e ( s o l i d ) r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c i e s o f 2 5 G H z r e c t i f i e r 1 1 8

PAGE 13

x F i g u r e 8 3 T h e s i m u l a t e d ( d a s h e d ) a n d m e a s u r e d ( s o l i d ) r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e 7 G H z s o l a r a n t e n n a : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d 1 2 0 F i g u r e 8 4 T h e s i m u l a t e d ( d a s h e d ) a n d m e a s u r e d ( s o l i d ) r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e 7 G H z s o l a r a r r a y : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d 1 2 1 F i g u r e 8 5 T h e p o l a r i z a t i o n r e s p o n s e o f t h e d u a l p o l a r i z e d s o l a r a n t e n n a : a ) m e a s u r e d a n d b ) s i m u l a t e d 1 2 1 F i g u r e 8 6 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e f i r s t p o l a r i z a t i o n : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d 1 2 2 F i g u r e 8 7 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e s e c o n d p o l a r i z a t i o n : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d 1 2 2 F i g u r e 8 8 T h e s i m u l a t e d S 1 1 ( d o t t e d ) a n d m e a s u r e d ( s o l i d ) S 2 2 o f t h e 7 G H z a n t e n n a w i t h t h e t u n i n g s t u b s 1 2 3 F i g u r e 8 9 T h e s i m u l a t e d ( c r o s s e d ) a n d m e a s u r e d ( s o l i d ) V S W R o f t h e 7 G H z a n t e n n a w i t h t h e t u n i n g s t u b s 1 2 4 F i g u r e B 1 B l o c k d i a g r a m o f s o u r c e m e t e r b a s e d s y s t e m f o r d i o d e t e s t i n g 1 4 5 F i g u r e B 2 B l o c k d i a g r a m o f o n e p o r t S p a r a m e t e r m e a s u r e m e n t s 1 4 5 F i g u r e B 3 B l o c k d i a g r a m o f a r e c t i f i e r ’ s d c m e a s u r e m e n t 1 4 6 F i g u r e B 4 B l o c k d i a g r a m o f a f u l l t w o p o r t m e a s u r e m e n t 1 4 6 F i g u r e B 5 B l o c k d i a g r a m o f t y p i c a l a n t e n n a r a n g e m e a s u r e m e n t s y s t e m 1 4 7 F i g u r e G 1 T h e 2 5 G H z d u a l p o r t p a t c h a n t e n n a 1 6 0 F i g u r e G 2 T h e 7 G H z p a t c h a n t e n n a w i t h t u n i n g s t u b s 1 6 0 F i g u r e G 3 T h e 6 0 G H z d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a 1 6 0 F i g u r e H 3 T h e s o l a r a n t e n n a 7 G H z p r o t o t y p e 1 6 1 F i g u r e H 4 T h e s o l a r a r r a y 7 G H z p r o t o t y p e 1 6 1

PAGE 14

x i N O V E L R E C T E N N A F O R C O L L E C T I O N O F I N F R A R E D A N D V I S I B L E R A D I A T I O N M o h a m m a d S a r e h r a z A B S T R A C T T h i s d i s s e r t a t i o n p r e s e n t s t h e r e c t i f y i n g a n t e n n a ’ s p o t e n t i a l f o r h a r v e s t i n g s o l a r p o w e r a l o n g w i t h a n o v e l d e s i g n f o r a s o l a r r e c t e n n a T h e s u n ’ s g e n e r a l f e a t u r e s a n d t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f s o l a r r a d i a t i o n a s a n e l e c t r o m a g n e t i c w a v e a r e t r e a t e d i n d e p t h i n o r d e r t o d e t e r m i n e t h e d e f i c i e n c i e s o f t r a d i t i o n a l r e c t e n n a s a s a s o l a r c e l l A c l o s e d f o r m e q u a t i o n f o r a M I M r e c t i f i e r ’ s e f f i c i e n c y a s a f u n c t i o n o f i t s i n p u t p o w e r w a s d e v e l o p e d a n d v e r i f i e d b y a s i m u l a t e d b e h a v i o r a l m o d e l a n d m e a s u r e m e n t s A u n i q u e c a l c u l a t i o n m e t h o d w a s a l s o d e v e l o p e d t o d e t e r m i n e t h e a v a i l a b l e s o l a r p o w e r a t t h e t e r m i n a l o f a / 2 d i p o l e a n t e n n a a s a f u n c t i o n o f i t s b a n d w i d t h T h e a v a i l a b l e p o w e r f o r e a c h d i o d e a t t h e a n t e n n a ’ s t e r m i n a l w a s f o u n d t o b e i n s u f f i c i e n t f o r a M I M d i o d e t o o p e r a t e i n i t s h i g h e f f i c i e n c y r e g i o n I t w a s c o n c l u d e d t h a t t h e M I M d i o d e r e q u i r e s a n a r r a y o f h i g h g a i n a n t e n n a s t o i n c r e a s e t h e s o l a r p o w e r c a p t u r e d a t i t s i n p u t i n o r d e r t o o p e r a t e i n

PAGE 15

x i i i t s h i g h e f f i c i e n c y r e g i o n A d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a i s p r o p o s e d a s t h e h i g h g a i n a n t e n n a e l e m e n t f o r t h e s o l a r a n t e n n a I n o r d e r t o m i n i m i z e l o s s e s d u e t o t h e s k i n e f f e c t i n t h e f e e d s y s t e m o f t h e a r r a y a n o n r a d i a t i v e d i e l e c t r i c ( N R D ) w a v e g u i d e i s p r o p o s e d a s t h e f e e d s t r u c t u r e f o r t h e s o l a r a r r a y a n t e n n a T o i n c r e a s e t h e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y o f t h e s o l a r r e c t e n n a t w o i m p r o v e m e n t s w e r e i n t r o d u c e d : 1 ) t h e s o l a r a n t e n n a w a s m o d i f i e d t o f u n c t i o n a s a d u a l p o l a r i z e d a n t e n n a ; a n d 2 ) a n o v e l t e c h n i q u e w a s u s e d t o a c h i e v e f u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n T e s t r e s u l t s o f p r o t o t y p e s o f t h e p r o p o s e d s o l a r a n t e n n a s a n d a r r a y s s h o w t h e m t o b e p o t e n t i a l l y f a r s u p e r i o r t o t r a d i t i o n a l / 2 d i p o l e a n t e n n a s f o r c o l l e c t i n g s o l a r r a d i a t i o n T h e i n t e r c o n n e c t i o n m e t h o d f o r r e c t e n n a s i n a n a r r a y – a s w e l l a s t h e i r a s s o c i a t e d d c l o s s e s – w e r e a l s o i n v e s t i g a t e d B a s e d o n t h e t h e o r e t i c a l r e s u l t s a n o v e l i n t e r c o n n e c t i o n m e t h o d i s p r o p o s e d h e r e w h i c h h a s t h e p o t e n t i a l t o m i n i m i z e t h e d c l o s s e s i n t h e g r i d A s e r i e s o f e x p e r i m e n t s w e r e c o n d u c t e d t o v e r i f y t h e p r o p o s e d c o n c e p t s w h i c h y i e l d e d p r o m i s i n g r e s u l t s

PAGE 16

1 C H A P T E R 1 I N T R O D U C T I O N T h e d e m a n d f o r e n e r g y w o r l d w i d e h a s i n c r e a s e d b y 4 0 % i n t h e l a s t t w o d e c a d e s T h e w o r l d ’ s m a i n s o u r c e o f p o w e r i s s t i l l g e n e r a t e d b y f o s s i l f u e l s w h i c h a c c o u n t f o r o v e r 8 5 % o f t o t a l p o w e r c o n s u m p t i o n g l o b a l l y a c c o r d i n g t o I n t e r n a t i o n a l E n e r g y O u t l o o k 2 0 0 4 [ 1 ] T h e e v e r i n c r e a s i n g d e m a n d f o r e n e r g y a s w e l l a s t h e h a r m f u l e f f e c t s o f h y d r o c a r b o n b a s e d p o w e r s o u r c e s h a v e c r e a t e d a n u r g e n t a n d i m m e d i a t e n e e d f o r c l e a n a l t e r n a t i v e e n e r g y s o u r c e s U s e o f c o n v e n t i o n a l p h o t o v o l t a i c s ( P V ) h a s i n c r e a s e d a n n u a l l y b y 2 0 % f o r t h e l a s t f i v e y e a r s A c c o r d i n g t o t h e N a t i o n a l P h o t o v o l t a i c s P r o g r a m P l a n 2 0 0 0 2 0 0 4 t h e i n d u s t r y e s t i m a t e s t h a t 1 8 b i l l i o n w a t t s c o u l d b e g e n e r a t e d b y 2 0 2 0 I n o r d e r t o m e e t t h e h i g h e r d e m a n d s f o r s o l a r c o n v e r s i o n t e c h n o l o g i e s c o n s i d e r a b l e i m p r o v e m e n t s a r e n e e d e d i n s t a t e o f t h e a r t P V t e c h n o l o g i e s A c h i e v i n g t h i s g o a l w i l l i n v o l v e a d d r e s s i n g c e r t a i n m a j o r i s s u e s i n c l u d i n g e f f i c i e n c y i m p r o v e m e n t s c o s t s a n d c o m p l e x i t y r e d u c t i o n T r a d i t i o n a l l y s o l a r e n e r g y h a s b e e n c o n v e r t e d t o e l e c t r i c e n e r g y b y u s i n g t h e p a r t i c l e n a t u r e o f l i g h t P h o t o v o l t a i c c e l l s a r e q u a n t u m d e v i c e s a n d t h e l i m i t i n g f a c t o r o f t h e i r e f f i c i e n c y i s t h e m a t c h o f t h e i r b a n d g a p t o t h e s o l a r s p e c t r u m T r a d i t i o n a l p n j u n c t i o n s o l a r c e l l s a r e a v e r y m a t u r e t e c h n o l o g y a n d h a v e r e a c h e d t h e i r m a x i m u m e f f i c i e n c y o f

PAGE 17

2 a p p r o x i m a t e l y 2 0 % f o r a s i n g l e c e l l a n d a p p r o x i m a t e l y 3 0 % f o r a m u l t i j u n c t i o n s y s t e m [ 2 ] I n t h e n e a r f u t u r e t h e P V i n d u s t r y w i l l r e q u i r e n e w a n d m o r e e f f i c i e n t p e r f o r m a n c e i m p r o v e m e n t t e c h n o l o g i e s i n o r d e r t o m e e t t h e e v e r g r o w i n g d e m a n d s o f t h e s o l a r p o w e r m a r k e t T h e c o n c e p t o f c o l l e c t i n g s o l a r e n e r g y b y a n t e n n a s w a s f i r s t p r o p o s e d b y R B a i l y i n 1 9 7 2 a s a n a l t e r n a t i v e [ 3 ] A c c o r d i n g t o B a i l y i t m u s t b e p o s s i b l e t o c o l l e c t s o l a r e n e r g y b y m e a n s o f a n a n t e n n a u s i n g t h e w a v e n a t u r e o f l i g h t a n d t o c o n v e r t t h a t e n e r g y i n t o d c p o w e r b y e m p l o y i n g a v e r y f a s t r e c t i f i e r T h e c o n c e p t o f u s i n g a r e c t i f y i n g a n t e n n a ( r e c t e n n a ) t o f u n c t i o n a s a s o l a r c o l l e c t o r w a s b a s e d o n s c a l i n g o f m i c r o w a v e a n t e n n a t h e o r y H o w e v e r t h e p r o o f o f c o n c e p t w a s n e v e r d e m o n s t r a t e d b e c a u s e o f t h e l a c k o f t h e k i n d o f n a n o p a t t e r n i n g t e c h n o l o g y a v a i l a b l e t o d a y T h e a d v e n t o f n a n o t e c h n o l o g y h a s m a d e t h e t h e o r e t i c a l p o s s i b i l i t y o f s o l a r e n e r g y h a r v e s t i n g b y m e a n s o f a r e c t e n n a m o r e v i a b l e A s s o l a r c o l l e c t o r s r e c t e n n a s h a v e a p r o m i s i n g f e a t u r e : t h e i r c o n v e r s i o n e f f i c i e n c i e s a r e m u c h h i g h e r t h a n t h o s e o f t h e i r p h o t o v o l t a i c c e l l c o u n t e r p a r t s m a k i n g t h e m m o r e f a v o r a b l e a s t h e s o l a r c o l l e c t o r s o f t h e f u t u r e T h e r e c t e n n a h a s b e e n t h o r o u g h l y s t u d i e d f o r t h e l a s t f i f t y y e a r s m a i n l y f o r p o w e r t r a n s m i s s i o n p u r p o s e s w i t h e f f i c i e n c i e s e x c e e d i n g 8 0 % a t a s i n g l e m i c r o w a v e f r e q u e n c y o f 2 5 G H z [ 4 ] A s w i l l b e d e m o n s t r a t e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n i t i s n o t r e a d i l y c l e a r t h a t s u c h h i g h e f f i c i e n c i e s a r e a c h i e v a b l e i n p r a c t i c e f o r a r e c t e n n a o p e r a t i n g i n t h e s o l a r r a d i a t i o n s p e c t r u m S o l a r r a d i a t i o n i s q u i t e d i f f e r e n t i n n a t u r e c o m p a r e d t o m o n o c h r o m a t i c m i c r o w a v e r a d i a t i o n

PAGE 18

3 T h i s d i s s e r t a t i o n c o v e r s a n i n v e s t i g a t i o n o f t h e f o l l o w i n g : 1 ) T h e c h a r a c t e r i s t i c s o f s o l a r r a d i a t i o n a s a n e l e c t r o m a g n e t i c w a v e ; 2 ) T h e i n t e r a c t i o n o f s o l a r r a d i a t i o n w i t h a n a n t e n n a ; 3 ) T h e a v a i l a b l e s o l a r p o w e r a t t h e t e r m i n a l o f a t y p i c a l / 2 d i p o l e a n t e n n a ; 4 ) T h e p e r f o r m a n c e o f a M I M d i o d e a t o p t i c a l f r e q u e n c i e s ; 5 ) T h e d e s i g n o f a n o v e l h i g h e f f i c i e n c y s o l a r r e c t e n n a T h i s d i s s e r t a t i o n f i r s t p r e s e n t s a n o v e r v i e w o f p a s t t h e o r e t i c a l a n d e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n s o f r e c t e n n a s T h e d i s c u s s i o n o f t h o s e i n v e s t i g a t i o n s w i l l i n c l u d e a n i n t r o d u c t i o n t o t h e f u n c t i o n a l b l o c k d i a g r a m o f a r e c t e n n a a n d w i l l c o v e r i t s m o d e l i n g i n m o r e d e t a i l b y p r e s e n t i n g a n a p p r o p r i a t e m o d e l f o r e a c h i n d i v i d u a l r e c t e n n a s e c t i o n A c o m p l e t e i n v e s t i g a t i o n o f t h e s u n a n d i t s r a d i a t i o n i n c h a p t e r 3 o f t h i s d i s s e r t a t i o n w i l l r e v e a l f u n d a m e n t a l a n d v e r y i m p o r t a n t f a c t s a b o u t t h e n a t u r e o f s o l a r r a d i a t i o n a s a n e l e c t r o m a g n e t i c w a v e T h i s c h a p t e r a l s o o u t l i n e s t h e d e v e l o p m e n t o f a u n i q u e m e t h o d f o r c a l c u l a t i n g t h e a v a i l a b l e s o l a r p o w e r a t t h e t e r m i n a l o f a / 2 d i p o l e a n t e n n a C h a p t e r 4 f o l l o w s w i t h a d i s c u s s i o n o f t h e M I M d i o d e c h a r a c t e r i s t i c s a n d t h e t u n n e l i n g p h e n o m e n a i n s i d e t h e M I M d i o d e ’ s b a r r i e r A n o v e l t e c h n i q u e f o r f u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n i s a l s o p r o p o s e d h e r e ; t h i s t e c h n i q u e e m p l o y s a d u a l f e e d a n t e n n a i n s t e a d o f a s i n g l e f e e d a n t e n n a i n o r d e r t o i m p r o v e t h e s o l a r r e c t i f i e r ’ s o v e r a l l e f f i c i e n c y I n a d d i t i o n c h a p t e r 4 p r e s e n t s t h e f i r s t a t t e m p t e v e r m a d e t o d e v e l o p a c l o s e d f o r m e q u a t i o n f o r t h e M I M d i o d e ‘ s e f f i c i e n c y a s w e l l a s a b e h a v i o r a l m o d e l i n t h e s i m u l a t o r p l a t f o r m C h a p t e r 5 d r a w s o n t h e r e s u l t s o f t h e t w o p r e c e d i n g c h a p t e r s i n d e v i s i n g a

PAGE 19

4 d e s i g n f o r a v e r y h i g h g a i n s o l a r a n t e n n a a n d s o l a r a r r a y T h e s o l a r a r r a y ’ s f e e d s y s t e m m u s t e x h i b i t v e r y l o w l o s s e s a t o p t i c a l f r e q u e n c i e s A d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a i s p r o p o s e d a s a h i g h g a i n a n t e n n a e l e m e n t f o r t h e s o l a r a n t e n n a I n o r d e r t o m i n i m i z e t h e l o s s e s d u e t o t h e s k i n e f f e c t i n t h e f e e d s y s t e m o f t h e a r r a y a n o n r a d i a t i v e d i e l e c t r i c ( N R D ) w a v e g u i d e i s p r o p o s e d a s t h e f e e d s t r u c t u r e f o r t h e s o l a r a r r a y a n t e n n a T h e s o l a r a n t e n n a w a s m o d i f i e d t o s u p p o r t t h e i n t e r c e p t i o n o f d u a l p o l a r i z e d e l e c t r o m a g n e t i c w a v e s b e c a u s e o f t h e r a n d o m n a t u r e o f s o l a r r a d i a t i o n ’ s p o l a r i z a t i o n T h i s c h a p t e r a l s o e x a m i n e s a s i m p l e a n d e f f e c t i v e t e c h n i q u e f o r i m p r o v i n g t h e a n t e n n a ’ s b a n d w i d t h b y a d d i n g t u n i n g s t u b s t o t h e a n t e n n a ’ s f e e d T h e t h r e e a v a i l a b l e i n t e r c o n n e c t i o n m e t h o d s f o r r e c t e n n a s i n a n a r r a y ( s e r i e s p a r a l l e l a n d h y b r i d ) a r e i n v e s t i g a t e d t h e o r e t i c a l l y b y e m p l o y i n g a l i n e a r e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l f o r t h e r e c t e n n a i n c h a p t e r 6 o f t h i s d i s s e r t a t i o n T h e d c l o s s e s a s s o c i a t e d w i t h s o l a r r e c t e n n a s i n t e r c o n n e c t e d i n a h y b r i d a r r a y i s t h e n c a l c u l a t e d I n o r d e r t o r e d u c e t h e e x t r e m e l y h i g h d c l o s s e s i n t h e g r i d t o a n a c c e p t a b l e l e v e l a n o v e l t e c h n i q u e i s p r o p o s e d t o i n c r e a s e t h e w i d t h a n d h e i g h t o f t h e d c l i n e s T h e e x p e r i m e n t s c o n d u c t e d t o v e r i f y t h e p r o p o s e d c o n c e p t s a r e p r e s e n t e d i n c h a p t e r 7 a l o n g w i t h t h e r e s u l t s o b t a i n e d f r o m t h o s e e x p e r i m e n t s a n d t h e c o r r e s p o n d i n g m e a s u r e m e n t s e t u p s C h a p t e r 8 f o l l o w s w i t h a n e x t e n s i v e d i s c u s s i o n o f t h e t h e o r e t i c a l a n d e x p e r i m e n t a l r e s u l t s a n d p r e s e n t s r e c o m m e n d a t i o n s f o r f u t u r e r e s e a r c h F i n a l l y t h i s d i s s e r t a t i o n c o n c l u d e s b y h i g h l i g h t i n g t h e m o s t i m p o r t a n t r e s u l t s o b t a i n e d d u r i n g t h e c o u r s e o f t h i s r e s e a r c h

PAGE 20

5 C H A P T E R 2 B A C K G R O U N D 2 1 S e l e c t i o n o f b a c k g r o u n d r e s e a r c h T h e r e v i e w o f l i t e r a t u r e r e g a r d i n g t h e c h a r a c t e r i z a t i o n a n d d e s i g n o f t h e s o l a r a r r a y r e c t e n n a a s a d e v i c e f o r h a r v e s t i n g s o l a r p o w e r f o c u s e d m a i n l y o n t h e f o l l o w i n g a r e a s : 1 ) T h e a n t e n n a ; 2 ) T h e r e c t i f i e r ; 3 ) S y s t e m i n t e g r a t i o n T h e b o d y o f w o r k s e l e c t e d f o r t h i s r e s e a r c h w a s b a s e d o n i t s i m p o r t a n c e t o b o t h t h e c h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e s o l a r r e c t e n n a a s w e l l a s t o i t s i m p o r t a n c e w i t h i n t h e a r e a o f m o d e l i n g a n d f a b r i c a t i o n T h e c h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e s o l a r r e c t e n n a w a s c r u c i a l f o r p r e l i m i n a r y d e s i g n c a l c u l a t i o n s T h i s w a s a c c o m p l i s h e d b y a d e t a i l e d e x a m i n a t i o n o f t h e b a n d w i d t h p o l a r i z a t i o n c a p a b i l i t y a n d a l l t h e l o s s m e c h a n i s m r e l a t e d t o t h e e n t i r e s y s t e m T h e r e l e v a n t t h e o r e t i c a l w o r k f o r e a c h a r e a w i l l b e p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d i n s e c t i o n 2 2 C o r r e s p o n d i n g l y s i g n i f i c a n t e x p e r i m e n t a l r e s e a r c h w i l l b e d i s c u s s e d i n s e c t i o n 2 3

PAGE 21

6 2 2 R e v i e w o f t h e o r e t i c a l w o r k W i r e l e s s p o w e r t r a n s m i s s i o n ( W P T ) b y r a d i o w a v e s w a s d e m o n s t r a t e d f o r t h e f i r s t t i m e i n t h e e a r l y w o r k o f H H e r t z H e d e m o n s t r a t e d t h e p r o p a g a t i o n o f e l e c t r o m a g n e t i c ( E M ) w a v e s i n f r e e s p a c e b y m e a n s o f a s p a r k g a p u s e d t o g e n e r a t e a h i g h f r e q u e n c y r a d i o w a v e a t t h e t r a n s m i t t e r a n d t o d e t e c t t h e t r a n s m i t t e d w a v e a t t h e r e c e i v e r H e a l s o p i o n e e r e d t h e u s e o f t h e p a r a b o l i c r e f l e c t o r f o r f o c u s i n g r a d i o w a v e s L a t e r t h e i d e a o f W P T a s a v i a b l e c o m m e r c i a l m e a n s o f t r a n s p o r t i n g e l e c t r i c a l e n e r g y w a s i n i t i a t e d b y N T e s l a H e w a s e s p e c i a l l y i n t e r e s t e d i n t h e p h e n o m e n a o f r e s o n a n c e a n d a t t e m p t e d t o a p p l y i t t o W P T T e s l a ’ s s y s t e m w a s b a s e d o n t h e c o n c e p t o f a l t e r n a t i n g s u r g e s o f c u r r e n t s r u n n i n g u p a n d d o w n a m a s t ( a t l o w f r e q u e n c y ) T e s l a e x p e c t e d t o s e t u p o s c i l l a t i o n s o f e l e c t r i c a l e n e r g y o v e r a v a s t a r e a o f t h e E a r t h ’ s s u r f a c e a n d t o p i c k u p t h e p o w e r a t t h e r e c e i v i n g e n d b y p o s i t i o n i n g t h e r e c e i v i n g a n t e n n a a t t h e o p t i m u m p o i n t o f t h e s t a n d i n g w a v e s A s i t w i l l b e e x p l a i n e d l a t e r t h e H e r t z m e t h o d s h o w s m o r e r e s e m b l a n c e t o t h e p r e s e n t p r a c t i c e f o r W P T b y a r e c t e n n a t h a n T e s l a ’ s m e t h o d w h i c h u s e s t h e s t a n d i n g w a v e c o n c e p t T h e r e n e w e d i n t e r e s t i n W P T s t a r t e d i n t h e l a t e 1 9 5 0 ’ s b e c a u s e o f i t s p o s s i b l e a p p l i c a t i o n s f o r D O D a n d N A S A T h e a p p l i c a t i o n s v a r i e d f r o m a l o w a l t i t u d e p l a t f o r m f o r t h e m i c r o w a v e p o w e r e d h e l i c o p t e r t o a h i g h a l t i t u d e p l a t f o r m f o r a s o l a r p o w e r e d s a t e l l i t e ( S P S ) c o n c e p t w i t h m i c r o w a v e t r a n s m i s s i o n t o E a r t h B r o w n c o m p l e t e d a b o d y o f w o r k d u r i n g t h i s p e r i o d a n d p u b l i s h e d a c o m p l e t e w o r k o n t h e h i s t o r y o f W P T [ 4 ]

PAGE 22

7 N a h a s [ 5 ] c o m p l e t e d t h e f i r s t t h e o r e t i c a l m o d e l i n g o f t h e e n t i r e r e c t e n n a s y s t e m b y m o d e l i n g e a c h s e c t i o n o f t h e r e c t i f i e r s e p a r a t e l y T h e b l o c k d i a g r a m o f N a h a s ’ m o d e l i s s h o w n i n F i g u r e 2 1 I n t h i s m o d e l t h e a n t e n n a i s r e s p o n s i b l e f o r i n t e r c e p t i n g t h e e l e c t r o m a g n e t i c w a v e s w i t h i n a s p e c i f i c f r e q u e n c y b a n d T h e l o w p a s s f i l t e r ( L P F ) w h i c h p r e v e n t s t h e r e r a d i a t i o n o f h i g h e r h a r m o n i c s g e n e r a t e d b y t h e d i o d e a l s o o p e r a t e s a s a m a t c h i n g c i r c u i t b e t w e e n t h e a n t e n n a a n d t h e r e c t i f i e r R e c t i f i c a t i o n i s a c c o m p l i s h e d i n t h e d i o d e ’ s n o n l i n e a r j u n c t i o n r e s i s t a n c e a n d t h e d c f i l t e r p a s s e s t h e d c s i g n a l t o t h e l o a d F i g u r e 2 1 B l o c k d i a g r a m o f a r e c t e n n a T h e t r a n s m i s s i o n l i n e ( T L ) i s t h e b a s i c b u i l d i n g b l o c k o f a r e c t e n n a P u c e l e t a l [ 6 ] d i d a c o m p l e t e j o b m o d e l i n g t h e l o s s e s i n t h e T L b a s e d o n t h e “ i n c r e m e n t a l i n d u c t a n c e r u l e ” T h e d i s t r i b u t e d l o s s l e s s T L m o d e l i s a c o m b i n a t i o n o f a s e r i e s o f i n d u c t o r s a n d p a r a l l e l c a p a c i t o r s T h e r e s i s t i v e l o s s e s i n t h e T L c a n b e m o d e l e d b y t h e a d d i t i o n o f a s e r i e s r e s i s t o r w h i l e t h e d i e l e c t r i c l o s s e s c a n b e m o d e l e d b y t h e a d d i t i o n o f a s h u n t c o n d u c t a n c e T h e s k i n e f f e c t l o s s e s o n t h e o t h e r h a n d c a n b e m o d e l e d b y t h e a d d i t i o n o f a r e a c t i v e e l e m e n t t o t h e r e s i s t i v e e l e m e n t A c o m p l e t e l o s s y T L c i r c u i t m o d e l i s s h o w n i n F i g u r e 2 2

PAGE 23

8 F i g u r e 2 2 L o s s y t r a n s m i s s i o n l i n e e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l I n t h e c a s e o f a l o w l o s s T L t h e p r o p a g a t i o n f u n c t i o n ( ) w g c a n b e e x p r e s s e d i n t e r m s o f t h e l o s s f a c t o r ) ( w a a n d t h e p h a s e f a c t o r ) ( w b w h e r e ( ) ( ) w b w a w gj + = ) ( ( 2 1 ) a n d ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) w w w e w w w w w b0 2 ) ( Z R c C L r + = = ( 2 2 ) ( ) ( ) ( )w w w a a a0 0 2 1 2 G Z Z R d c + = + = ( 2 3 ) ( ) ( ) ( ) ( ) w w wC L Z = 0 ( 2 4 ) I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e s k i n e f f e c t n o t o n l y e f f e c t s t h e l o s s f a c t o r b u t a l s o h a s a n i m p a c t o n t h e p h a s e f a c t o r T h e / 2 d i p o l e a n t e n n a i s p r o b a b l y u s e d m o s t l y a s a r e c e i v i n g d e v i c e f o r t h e r e c t e n n a A s a r e c e i v i n g d e v i c e a t a s i n g l e f r e q u e n c y t h e a n t e n n a c a n b e m o d e l e d a s a v o l t a g e s o u r c e i n s e r i e s w i t h a n i m p e d a n c e T h i s a n t e n n a m o d e l i s d e f i c i e n t w i t h r e s p e c t t o t h e p r e s e n c e o f m u l t i p l e f r e q u e n c i e s i n t h e s y s t e m T h i s m o d e l c a n b e i m p r o v e d b y s u b s t i t u t i n g a r e s i s t o r a c a p a c i t o r a n d a q u a r t e r w a v e l e n g t h o f T L f o r t h e i m p e d a n c e [ 7 ]

PAGE 24

9 T h i s m o d e l h a s t w o d i s t i n c t s h o r t c o m i n g s : 1 ) T h e c i r c u i t m o d e l b e c o m e s i n a c c u r a t e a t o r n e a r t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y ; 2 ) T h e v a l u e o f t h e r e s i s t a n c e n e e d s t o b e v a r i a b l e f o r d i f f e r e n t f r e q u e n c i e s T h e r e s o n a n t f r e q u e n c y c a n b e i n t r o d u c e d t o t h e m o d e l b y a d d i n g a s e r i e s i n d u c t a n c e t o t h e c i r c u i t m o d e l [ 8 ] T h i s w i l l m a k e t h e r a d i a t i o n r e s i s t a n c e f r e q u e n c y d e p e n d e n t ( S e e F i g 2 3 ) F i g u r e 2 3 T h r e e e l e m e n t s e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f a n a n t e n n a T h e a n t e n n a i n p u t i m p e d a n c e a a a j X R Z + = c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g o n e o f t h e a n t e n n a a n a l y s i s m e t h o d s T h e v a l u e o f C L a n d R c a n b e c a l c u l a t e d b y m e a n s o f t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n s : f X C ap2 = ( 2 5 ) 2 2 0 1 a R C C L + =w, ( 2 6 ) a R C L R = ( 2 7 ) T h e b a n d w i d t h o f t h e a n t e n n a i s a l i m i t i n g f a c t o r i n c a p t u r i n g t h e e n e r g y c o n t a i n e d i n t h e s o l a r r a d i a t i o n s p e c t r u m F o r e x a m p l e t h e v i s i b l e l i g h t s p e c t r u m s p a n s f r e q u e n c i e s f r o m 4 0 0 t o 7 5 0 T H z w h i c h c o n t a i n s 6 0 % o f t h e s u n ’ s t o t a l

PAGE 25

1 0 e n e r g y ( e q u i v a l e n t b a n d w i d t h o f 3 5 0 T H z ) P r i n t e d a n t e n n a s h a v e a n i n h e r e n t l y n a r r o w b a n d w i d t h ( a p p r o x i m a t e l y a f e w p e r c e n t ) T h i s i s d u e t o t h e i r e l e c t r i c a l l y t h i n g r o u n d p l a n e b a c k e d d i e l e c t r i c s u b s t r a t e w h i c h l e a d s t o a h i g h q u a l i t y f a c t o r ( Q ) T h e i m p e d a n c e b a n d w i d t h ( B W ) i s u s u a l l y s p e c i f i e d i n t e r m s o f a v o l t a g e s t a n d i n g w a v e r a t i o ( V S W R ) o v e r a f r e q u e n c y r a n g e T h e q u a l i t y f a c t o r o f t h e r e s o n a t o r a n d V S W R c a n b e u s e d t o c a l c u l a t e t h e b a n d w i d t h b y ( ) V S W R Q V S W R B W 1 = ( 2 8 ) T h e b a n d w i d t h o f t h e p r i n t e d a n t e n n a h a s b e e n e x t e n s i v e l y i n v e s t i g a t e d b y m a n y r e s e a r c h e r s [ 9 ] T h e m o s t e f f e c t i v e b a n d w i d t h i m p r o v e m e n t t e c h n i q u e i s t h e a p e r t u r e c o u p l i n g t e c h n i q u e w i t h a t u n i n g s t u b [ 1 0 ] [ 1 1 ] w h i c h i s a v a r i a t i o n o f p r o x i m i t y c o u p l i n g a l s o k n o w n a s e l e c t r o m a g n e t i c c o u p l i n g I n t h i s t e c h n i q u e ( S e e F i g 2 4 ) t h e g r o u n d p l a n e i s i n s e r t e d b e t w e e n t h e f e e d l i n e a n d t h e r a d i a t i n g e l e m e n t C o u p l i n g i s a c h i e v e d b y c r e a t i n g a s l o t i n t h e g r o u n d p l a n e F i g u r e 2 4 A p e r t u r e c o u p l i n g t e c h n i q u e w i t h t u n i n g s t u b s

PAGE 26

1 1 T h e a d d i t i o n o f a t u n i n g s t u b t o t h e f e e d l i n e h a s b e e n r e p o r t e d t o i n c r e a s e t h e b a n d w i d t h t o 1 3 % T h e p o s i t i o n o f t h e t u n i n g s t u b r e l a t i v e t o t h e p a t c h c a n b e u s e d t o m a t c h t h e i n p u t i m p e d a n c e f o r t h e m a x i m u m b a n d w i d t h A n o t h e r a d v a n t a g e t o t h i s t e c h n i q u e i s t h a t t h e f e e d s t r u c t u r e i s c o m p l e t e l y s h i e l d e d f r o m t h e r a d i a t i n g e l e m e n t w h i c h i n t u r n i m p r o v e s t h e p u r i t y o f t h e r a d i a t i o n p a t t e r n P o l a r i z a t i o n o f s o l a r r a d i a t i o n i s k n o w n t o b e r a n d o m ( u n p o l a r i z e d ) I n g e n e r a l r a n d o m l y p o l a r i z e d e l e c t r o m a g n e t i c w a v e s c a n b e d e c o m p o s e d i n t o t w o m a i n c o m p o n e n t s s u c h a s v e r t i c a l a n d h o r i z o n t a l p o l a r i z e d w a v e s S i n g l y f e d a n t e n n a s a r e u s u a l l y l i n e a r l y p o l a r i z e d ( e g v e r t i c a l l y o r h o r i z o n t a l l y ) T h e s i n g l e f e e d a n t e n n a c a n b e c o n s i d e r e d a s a t w o p o r t d e v i c e ( S e e F i g 2 5 a ) w i t h o n e p o r t r e p r e s e n t i n g t h e i n t e r f a c e w i t h t h e r e c e i v e r o r t r a n s m i t t e r a n d t h e o t h e r p o r t a n i n t e r f a c e w i t h f r e e s p a c e A n o t h e r c l a s s o f a n t e n n a s k n o w n a s d u a l p o l a r i z e d a n t e n n a s i s c a p a b l e o f g e n e r a t i n g t w o o r t h o g o n a l l i n e a r l y p o l a r i z e d w a v e s s i m u l t a n e o u s l y T h i s m a k e s t h e m w e l l s u i t e d f o r c a p t u r i n g r a n d o m l y p o l a r i z e d e l e c t r o m a g n e t i c w a v e s T h e d u a l p o l a r i z e d a n t e n n a s c a n b e r e p r e s e n t e d a s a f o u r p o r t n e t w o r k ( S e e F i g 2 5 b ) a n d a d d i t i o n a l p a r a m e t e r s a c c o u n t f o r t h e s e c o n d p o l a r i z a t i o n S 2 1 i s t h e i s o l a t i o n b e t w e e n t h e t w o i n p u t p o r t s a n d c o r r e s p o n d s t o t h e a m o u n t o f s i g n a l f r o m p o l a r i z a t i o n 1 c o u p l e d i n t o p o r t 2 S 4 1 c o r r e s p o n d s t o t h e a m o u n t o f s i g n a l n o t t r a n s m i t t e d a s p o l a r i z a t i o n 1 b u t a p p e a r s a s p o l a r i z a t i o n 2 T h e i s o l a t i o n i n d u a l p o l a r i z e d a n t e n n a s i s u s u a l l y s p e c i f i e d b y S 2 1 o r S 1 2 ( t h e c o u p l i n g b e t w e e n t h e t w o p o r t s ) w h e r e a s S 4 1 o r S 3 2 i s s p e c i f i e d b y c r o s s p o l a r i z a t i o n o f t h e r a d i a t e d w a v e [ 1 2 ]

PAGE 27

1 2 F i g u r e 2 5 S p a r a m e t e r s r e p r e s e n t a t i o n o f a n t e n n a s s i n g l e p o l a r i z a t i o n ( b ) d u a l p o l a r i z a t i o n I t s h o u l d b e n o t e d t h a t i n o r d e r t o a c h i e v e d u a l p o l a r i z a t i o n t h e f e e d p o i n t s t o a n a n t e n n a m u s t b e d o u b l e d w h i c h a d d s t o t h e c o m p l e x i t y o f t h e f e e d s y s t e m L e v y ’ s w o r k o n l o w p a s s f i l t e r s [ 1 3 ] c o n t a i n s a c o m p l e t e t a b l e o f e l e m e n t v a l u e s f o r t h e d e s i g n o f d i s t r i b u t e d L P F p r o t o t y p e s S i n c e t h e s e c t i o n s o f t h e L P F i n a r e c t e n n a a r e b u i l t b y T L s t h e m o d e l i n g o f t h e L P F c a n b e a c h i e v e d u s i n g t h e p r e v i o u s l y p r e s e n t e d e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l f o r e a c h T L T h e m a x i m u m p o w e r t r a n s f e r f r o m t h e a n t e n n a t o t h e l o a d o c c u r s w h e n t h e a n t e n n a i s l o a d e d b y t h e c o n j u g a t e o f i t s i m p e d a n c e ( i n z Z Z = ) S i n c e t h e m a t c h i n g n e t w o r k i s u s u a l l y d e s i g n e d f r o m f i l t e r s e c t i o n s t h e L P F a l s o s e r v e s a s a m a t c h i n g n e t w o r k B o d e a n d F a n o [ 1 4 ] s h o w a f u n d a m e n t a l l i m i t a t i o n o f i m p e d a n c e m a t c h i n g f o r a c o m p l e x l o a d ( R a n d C ) w h i c h t a k e s t h e f o l l o w i n g f o r m C R dp w£ G 0 1 l n ( 2 9 ) A l o w p a s s r e s p o n s e c u r v e c a n b e o b t a i n e d b y p l o t t i n g t h e i n t e g r a n d v e r s u s t h e r a d i a n f r e q u e n c y B o d e ’ s e q u a t i o n s t a t e s t h a t t h e a r e a u n d e r t h e c u r v e c a n n o t b e a b

PAGE 28

1 3 l a r g e r t h a n a c o n s t a n t ( R C / p ) T h e i m p l i c a t i o n o f t h i s l i m i t a t i o n i s h i g h e r b a n d w i d t h i s o b t a i n e d a t t h e e x p e n s e o f l e s s p o w e r t r a n s f e r w i t h i n t h e b a n d T h e S c h o t t k y d i o d e i s u s e d f o r r e c t i f i c a t i o n a n d d e t e c t i o n a t l o w f r e q u e n c i e s u p t o 5 T H z I n g e n e r a l a d i o d e c a n b e m o d e l e d a s a c o m b i n a t i o n o f r e s i s t o r s a n d a c a p a c i t o r F i g u r e 2 6 s h o w s t h e e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f a S c h o t t k y d i o d e a s p r e s e n t e d b y T o r r e y a n d W h i t m e r [ 1 5 ] T h e j u n c t i o n r e s i s t a n c e R j i s t h e n o n l i n e a r r e s i s t a n c e o f t h e b a r r i e r a t t h e r e c t i f y i n g c o n t a c t a n d i s a f u n c t i o n o f t h e c u r r e n t F i g u r e 2 6 S c h o t t k y d i o d e e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l T h i s r e s i s t a n c e i s v e r y l a r g e i n t h e r e v e r s e d i r e c t i o n a n d s m a l l i n t h e f o r w a r d d i r e c t i o n ; i t b e c o m e s s m a l l e r a s t h e c u r r e n t i s i n c r e a s e d b e y o n d t h e e x p o n e n t i a l p a r t o f t h e d c c h a r a c t e r i s t i c c u r v e T h e r e s i s t a n c e R s i s t h e p a r a s i t i c s e r i e s r e s i s t a n c e a l s o k n o w n a s s p r e a d i n g r e s i s t a n c e I t i s d u e t o t h e c o n s t r i c t i o n o f c u r r e n t f l o w l i n e s i n t h e s e m i c o n d u c t o r n e a r t h e c o n t a c t I n t h e c a s e o f a c i r c u l a r c o n t a c t t h e s p r e a d i n g r e s i s t a n c e c a n b e c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n f r o m p o t e n t i a l t h e o r y d R Ss2 1 = ( 2 1 0 )

PAGE 29

1 4 w h e r e s i s t h e c o n d u c t i v i t y o f t h e s e m i c o n d u c t o r a n d d i s t h e d i a m e t e r o f t h e c i r c u l a r c o n t a c t a r e a T h e n o n l i n e a r b a r r i e r c a p a c i t a n c e C j i s d u e t o s t o r a g e o f t h e c h a r g e i n t h e b o u n d a r y l a y e r T h e m a g n i t u d e o f c a p a c i t a n c e c a n b e c a l c u l a t e d a c c o r d i n g t o t h e p a r a l l e l p l a t e s c a p a c i t a n c e f o r m u l a d A C j r 0e e= ( 2 1 1 ) w h e r e A i s t h e c o n t a c t a r e a a n d d i s t h e b a r r i e r t h i c k n e s s A s o n e c a n s e e t h i s c a p a c i t a n c e c h a n g e s a s t h e b a r r i e r t h i c k n e s s d c h a n g e s w h i c h i n t u r n i s a f u n c t i o n o f t h e a p p l i e d v o l t a g e T h e m e t a l i n s u l a t o r m e t a l ( M I M ) d i o d e i s u s e d a s a r e c t i f y i n g d e v i c e i n s t e a d o f a S c h o t t k y d i o d e f o r f r e q u e n c i e s i n t h e f a r i n f r a r e d t o v i s i b l e r a n g e T h e M I M d i o d e i s u s e d i n t h e s e a p p l i c a t i o n s b e c a u s e o f i t s f a s t s w i t c h i n g p r o p e r t i e s A M I M d i o d e c o n s i s t s o f t w o m e t a l l i c p l a t e s w h i c h a r e s e p a r a t e d b y a v e r y t h i n i n s u l a t i n g l a y e r T h e M I M d i o d e i s a q u a n t u m d e v i c e a n d r e c t i f i c a t i o n t a k e s p l a c e b y t u n n e l i n g e l e c t r o n s t h r o u g h a v e r y t h i n i n s u l a t o r b a r r i e r ( 5 0 £ d ) S a n c h e z e t a l m o d e l f o r a M I M [ 1 6 ] c o n s i s t s o f t h e b a r r i e r r e s i s t a n c e a n d c a p a c i t a n c e a n d i g n o r e s t h e c o n t a c t r e s i s t a n c e u n d e r t h e a s s u m p t i o n t h a t S T R R > > T h i s a s s u m p t i o n i s v a l i d o n l y i n t h e s q u a r e l a w r e g i o n o f t h e c h a r a c t e r i s t i c c u r v e o f a M I M A m o r e c o m p l e t e m o d e l w a s p r e s e n t e d b y O d a s h i m a e t a l [ 1 7 ] a s s h o w n i n F i g u r e 2 7 T h e a d v a n t a g e o f t h i s m o d e l o v e r S a n c h e s ’ m o d e l i s t h a t i t i s n o t o n l y v a l i d i n t h e s q u a r e l a w r e g i o n b u t a l s o i n t h e l i n e a r r e g i o n

PAGE 30

1 5 F i g u r e 2 7 M e t a l i n s u l a t o r m e t a l d i o d e e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l T h e z e r o b i a s r e s i s t a n c e 0 R o f t h e M I M d i o d e c a n b e a p p r o x i m a t e d b y t h e e x p r e s s i o n [ 1 8 ] S T R R R + = 0 ( 2 1 2 ) w h e r e T R i s t h e t u n n e l i n g r e s i s t a n c e w h i c h t a k e s i n t o a c c o u n t t h e t u n n e l i n g o f t h e e l e c t r o n s t h r o u g h t h e p o t e n t i a l b a r r i e r a n d S R i s t h e s p r e a d i n g r e s i s t a n c e T h e m a g n i t u d e o f c a p a c i t a n c e D C c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g t h e p a r a l l e l p l a t e s c a p a c i t a n c e f o r m u l a ( S e e E q 2 1 1 ) T h e r e c t i f i e r ’ s e f f i c i e n c y i s c l o s e l y r e l a t e d t o t h e d i o d e ’ s c h a r a c t e r i s t i c s Y o o a n d C h a n g [ 1 9 ] p r e s e n t e d t h e d i o d e ’ s e f f i c i e n c y i n a c l o s e d f o r m e q u a t i o n w h i c h i s b a s e d o n e a r l i e r w o r k b y S t u r l e y [ 2 0 ] T h i s m o d e l i s v a l i d f o r h i g h i n p u t p o w e r a p p l i c a t i o n s b e c a u s e t h e d i o d e p a r a m e t e r s a r e e v a l u a t e d f o r a d i o d e i n i t s l i n e a r r e g i o n J o e a n d C h i a [ 2 1 ] a l s o d i d s o m e w o r k o n a c l o s e d f o r m e q u a t i o n f o r e f f i c i e n c y c a l c u l a t i o n w h i c h i s o n l y v a l i d f o r l o w p o w e r a p p l i c a t i o n s ( 0 £ i n P d B m ) T h i s m o d e l i s a p p l i c a b l e w h e n t h e d i o d e i s o p e r a t i n g i n i t s s q u a r e l a w r e g i o n a s a d e t e c t o r w i t h v e r y l o w e f f i c i e n c i e s I n o r d e r t o i n c r e a s e t h e p o w e r t o t h e l o a d t h e r e c t e n n a s c a n b e c o n n e c t e d i n s e r i e s o r p a r a l l e l o r a h y b r i d c o n f i g u r a t i o n t o f o r m a n a r r a y o f r e c t e n n n a s T h e p o w e r c o m b i n i n g i n a n a r r a y o f r e c t i f i e r s h a s b e e n s t u d i e d b y

PAGE 31

1 6 G u t m a n n a n d B o r r e g o [ 2 2 ] T h e i r w o r k i s b a s e d o n N a h a s ’ m o d e l f o r t h e p o w e r c o m b i n i n g p r o p e r t i e s o f a r r a y s a n d t h e i r e f f i c i e n c y i s s u e s T h e y p r e d i c t t h a t t h e e f f i c i e n c y d e g r a d a t i o n i s i n s e n s i t i v e t o t h e m e t h o d o f i n t e r c o n n e c t i o n o f r e c t e n n a s i n a n a r r a y S h i n o h a r a a n d M a t s u m o t o [ 2 3 ] h a v e d o n e c o m p l e t e t h e o r e t i c a l a n d e x p e r i m e n t a l w o r k r e g a r d i n g p o w e r c o m b i n i n g i s s u e s T h e y r e p o r t t h a t p a r a l l e l c o n n e c t i o n s g i v e h i g h e r o u t p u t p o w e r s t h a n s e r i e s c o n n e c t i o n s w h e n s o m e r e c t i f i e r s i n t h e a r r a y a r e n o t o p e r a t i n g a t o p t i m u m e f f i c i e n c i e s T h e y a s c r i b e t h i s e f f i c i e n c y d e g r a d a t i o n i n t h e s e r i e s c a s e t o a s h i f t o f t h e r e c t e n n a ’ s e f f i c i e n c y t o a l o w e r r e g i o n o f t h e d i o d e ’ s e f f i c i e n c y d u e t o a l o w e r i n p u t p o w e r T h e r e a s o n f o r e f f i c i e n c y d e g r a d a t i o n i n t h e p a r a l l e l c a s e i s c l a r i f i e d b y I s h i z a w a [ 2 4 ] H e a s c r i b e s t h e e f f i c i e n c y d e g r a d a t i o n t o t h e i n v e r s e c u r r e n t b l o c k i n g b y t h e l o a d W h e n o n e o f t h e r e c t i f i e r s i s o p e r a t i n g a t a l o w e r i n p u t p o w e r t h e c u r r e n t f r o m o t h e r r e c t i f i e r s f l o w s i n t o t h e l o a d i n s t e a d o f f l o w i n g i n t o t h a t r e c t i f i e r I s h i z a w a ’ s w o r k o n e f f i c i e n c y i s p r o b a b l y t h e m o s t c o m p l e t e w o r k o n t h e r e c t i f i e r ’ s e f f i c i e n c y G o u b a u a n d S c h w e r i n g h a v e i n v e s t i g a t e d m i c r o w a v e b e a m t r a n s m i s s i o n e f f i c i e n c y [ 2 5 ] G o u b a u [ 2 6 ] d e v i s e d a c u r v e o f t h e e f f i c i e n c y a s a f u n c t i o n o f F r e s n e l ’ s n u m b e r ( t ) w h i c h i s e x p r e s s e d a s D A A r t 0l t= ( 2 1 3 ) w h e r e : t A e q u a l s t h e a r e a o f t r a n s m i t t i n g a p e r t u r e r A e q u a l s t h e a r e a o f r e c e i v i n g a p e r t u r e 0l e q u a l s t h e w a v e l e n g t h o f r a d i a t i o n D e q u a l s t h e d i s t a n c e b e t w e e n a p e r t u r e s

PAGE 32

1 7 A c c o r d i n g t o G o u b a u ’ s c u r v e 8 5 % e f f i c i e n c y c a n b e a c h i e v e d w i t h a F r e s n e l n u m b e r o f 1 5 2 3 R e v i e w o f e x p e r i m e n t a l w o r k A 2 4 5 G H z o r I S M b a n d ( I n d u s t r i a l S c i e n t i f i c M e d i c a l ) w a s c h o s e n a s t h e o p e r a t i n g f r e q u e n c y b e c a u s e o f a d v a n c e s i n t e c h n o l o g y a n d i t s l o w a t t e n u a t i o n t h r o u g h t h e a t m o s p h e r e T h e e f f i c i e n c y o f a r e c t e n n a o p e r a t i n g i n t h e I S M b a n d i s c o n s i d e r e d t h e r e f e r e n c e e f f i c i e n c y f o r r e c t e n n a s T h e f i r s t e f f i c i e n t r e c t e n n a d e v i c e e m e r g e d i n t h e e a r l y 1 9 6 0 ’ s T h e r e c t e n n a c o n s i s t e d o f a / 2 d i p o l e a n t e n n a w i t h a b a l a n c e d b r i d g e s e m i c o n d u c t o r d i o d e w h i c h w a s p l a c e d / 4 a b o v e a r e f l e c t i n g p l a n e T h e h i g h e s t r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y ( 9 0 % ) w a s r e p o r t e d b y B r o w n i n 1 9 7 7 [ 2 7 ] T h i s 9 0 % e f f i c i e n c y w a s a c h i e v e d u s i n g e f f i c i e n t G a A s P t S c h o t t t k y d i o d e s w i t h a n i n p u t p o w e r o f 8 W B r o w n [ 2 8 ] a l s o r e p o r t e d r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c i e s a t a p p r o x i m a t e l y 8 5 % f o r r e c t e n n a s o p e r a t i n g a t 2 4 5 G H z T h e d e v i c e i n q u e s t i o n w a s e t c h e d o n a t h i n f i l m o f K a p t o n T h e r e c t e n n a e l e m e n t s w e r e i n t e r c o n n e c t e d i n a c o m b i n a t i o n o f s e r i e s a n d p a r a l l e l a r r a y s I n o r d e r t o r e d u c e t h e s i z e a n d t r a n s m i s s i o n l o s s e s d u e t o a t m o s p h e r i c a t t e n u a t i o n r e s e a r c h e r s h a v e f o c u s e d o n t h e h i g h e r f r e q u e n c i e s i n t h e a t m o s p h e r i c w i n d o w K o e r t a n d c o l l e a g u e s [ 2 9 ] r e p o r t e d a 7 2 % e f f i c i e n c y f o r a r e c t e n n a e l e m e n t o p e r a t i n g a t 3 5 G H z T h e h i g h e r c o s t a n d l o w e r e f f i c i e n c y o f 3 5 G H z p r o m p t e d t h e r e s e a r c h c o m m u n i t y t o d e c i d e t o u s e t h e n e x t h i g h e r I S M b a n d a v a i l a b l e T h i s b a n d i s c e n t e r e d a t 5 8 G H z a n d d o e s n o t s a c r i f i c e t r a n s m i s s i o n e f f i c i e n c y M a c S p a d d e n e t a l [ 3 0 ] r e p o r t e d a n 8 2 % e f f i c i e n c y f o r a

PAGE 33

1 8 p r i n t e d r e c t e n n a e l e m e n t u s i n g a S i S c h o t t k y d i o d e a t 5 8 G H z S h u a n d C h a n g [ 3 1 ] d e s i g n e d a d u a l f r e q u e n c y r e c t e n n a o p e r a t i n g a t 2 4 5 a n d 5 8 G H z w i t h h i g h e f f i c i e n c i e s T h e r e c t e n n a c o n s i s t e d o f t w o h a l f w a v e d i p o l e a n t e n n a s a s t h e r e c e i v i n g d e v i c e s a n d a s i n g l e S c h o t t k y d i o d e a s t h e r e c t i f y i n g e l e m e n t E p p e t a l [ 3 2 ] r e p o r t e d a h i g h o u t p u t v o l t a g e d u a l p o l a r i z e d r e c t e n n a e l e m e n t o p e r a t i n g a t 8 5 1 G H z T h e r e c t e n n a ’ s r e c e i v i n g e l e m e n t i s a d u a l p o l a r i z e d p a t c h a n t e n n a w i t h a s e p a r a t e r e c t i f y i n g d e v i c e f o r e a c h o f t h e t w o o r t h o g o n a l p o l a r i z a t i o n s D u a l p o l a r i z a t i o n i s a c h i e v e d b y u s i n g t h e e l e c t r o m a g n e t i c c o u p l i n g t e c h n i q u e f o r t h e e x c i t a t i o n o f t h e t w o o r t h o g o n a l p o r t s o f t h e p a t c h a n t e n n a T h e d c o u t p u t v o l t a g e o f a d u a l p o l a r i z e d r e c t e n n a i s t w i c e t h a t o f a s i n g l e p o l a r i z a t i o n r e c t e n n a H o w e v e r t h e o v e r a l l e f f i c i e n c y o f e a c h r e c t i f i e r i s l o w e r t h a n a s i n g l e p o l a r i z e d r e c t e n n a ( a p p r o x i m a t e l y 5 4 % ) M i u r a e t a l [ 3 3 ] r e p o r t e d t h e i r e x p e r i m e n t a l r e s u l t s o n t h e i n t e r c o n n e c t i o n m e t h o d f o r a r r a y s T h e i r e x p e r i m e n t a l r e s u l t s c o n f i r m t h e p r e d i c t e d d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e t w o i n t e r c o n n e c t i o n m e t h o d s a s t h e p a r a l l e l c o n n e c t i o n o f t h e r e c t e n n a s p r o d u c e s a h i g h e r o u t p u t v o l t a g e t h a n t h a t p r o d u c e d w h e n t h e r e c t e n n a s a r e c o n n e c t e d i n s e r i e s T h e i r r e s u l t s a l s o s h o w t h a t t h e l o a d r e s i s t a n c e i s i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e i n p u t p o w e r F u j i n o a n d F u j i t a [ 3 4 ] r e p o r t e d t h e r e s u l t s o f t h e i r e x p e r i m e n t o n t h e c h a n g e s o f t h e p o l a r i z a t i o n a n g l e o f a d u a l p o l a r i z e d a n t e n n a T h e i r r e s u l t s s h o w a r e d u c t i o n i n t h e o u t p u t p o w e r w h e n t h e t w o o r t h o g o n a l r e c t i f i e r s a r e c o n n e c t e d t o a c o m m o n l o a d T h i s r e d u c t i o n w a s a s c r i b e d t o t h e f a c t t h a t t h e r e c t i f i e r w i t h l o w e r i n p u t p o w e r i s r e v e r s e b i a s e d b y t h e r e c t i f i e r w i t h h i g h e r i n p u t p o w e r T h i s

PAGE 34

1 9 i m b a l a n c e i n i n p u t p o w e r s r e s u l t s i n a p e r i o d w h e r e n o o u t p u t p o w e r i s p r o d u c e d a t t h e l o a d T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s o f r e c t e n n a s i n t h e T H z f r e q u e n c y r e g i o n a r e n o t a s n u m e r o u s a s t h e i r a p p l i c a t i o n a t l o w e r f r e q u e n c i e s a n d f e w r e s u l t s a r e r e p o r t e d i n t h e l i t e r a t u r e U s u a l l y t h e r e c t e n n a i s u s e d i n t h e i n f r a r e d r e g i o n a s a d e t e c t o r W i l k e a n d c o l l e a g u e s [ 3 5 ] r e p o r t e d a 3 0 T H z r e c t i f i e r e m p l o y i n g a n M I M d i o d e a s a r e c t i f i e r a n d a h a l f w a v e d i p o l e a s a n a n t e n n a T h e i r r e s u l t s s h o w a s t r o n g r e l a t i o n b e t w e e n t h e p o l a r i z a t i o n o f t h e l a s e r b e a m a n d o u t p u t p o w e r H o w e v e r t h e y d o n o t e x p l i c i t l y r e p o r t t h e e f f i c i e n c y a c h i e v e d a l t h o u g h i t c a n b e i n f e r r e d t h a t t h e e f f i c i e n c y w a s p r o b a b l y a b o u t 1 % B o r e m a n a n d c o l l e a g u e s [ 3 6 ] r e p o r t e d t h e r e s u l t s o f t h e i r i n v e s t i g a t i o n i n t o t h e d e t e c t i o n m e c h a n i s m u s i n g a r e c t e n n a a s a n I R d e t e c t o r A c c o r d i n g t o t h e i r r e s u l t s t h e r e c t i f i c a t i o n m e c h a n i s m o f a r e c t e n n a i s f i v e t i m e s f a s t e r t h a n a t h e r m a l d e t e c t i o n m e c h a n i s m w h i c h i s d u e t o t h e t u n n e l i n g o f t h e e l e c t r o n i n a M I M d i o d e T h e y a l s o s h o w t h e f / 1 n o i s e a s t h e d o m i n a n t s o u r c e o f n o i s e i n d e t e c t o r s w i t h n o n l i n e a r b e h a v i o r B o r e m a n e t a l [ 3 7 ] e x p e r i m e n t e d w i t h a d u a l b a n d d e t e c t o r a t 9 2 5 a n d 2 8 T H z T h e y s h o w t h a t s i m u l t a n e o u s d e t e c t i o n i n b o t h b a n d s i s p o s s i b l e B e r l a n d [ 3 4 ] r e p o r t e d t h e r e s u l t s o f a 3 6 e l e m e n t g r i d r e c t e n n a a r r a y o p e r a t i n g a t 3 0 T h z A c c o r d i n g t o t h e r e s u l t s o f t h e i r w o r k a s i g n i f i c a n t a m o u n t o f l o s s o c c u r s i n t h e c o u p l i n g o f t h e r a d i a t i o n f r o m f r e e s p a c e i n t o t h e a n t e n n a T h e y r e p o r t e d a 1 % c o u p l i n g e f f i c i e n c y a 2 % m a t c h i n g e f f i c i e n c y b e t w e e n t h e a n t e n n a a n d t h e r e c t i f i e r a n d a r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y o f 0 1 %

PAGE 35

2 0 C H A P T E R 3 S O L A R R A D I A T I O N 3 1 T h e s u n ’ s g e n e r a l f e a t u r e s a n d r a d i a t i o n T o u n d e r s t a n d h o w t h e s u n f u n c t i o n s a s t r o n o m e r s h a v e r o u t i n e l y s t u d i e d i t s r a d i a t i o n b y m e a n s o f i n t e r c e p t i o n o n e a r t h ( r a d i o t e l e s c o p e ) T h e s u n i s t h e c l o s e s t s t a r t o t h e e a r t h a n d h a s a s o l a r r a d i u s o f 6 9 5 5 1 0 8 m e t e r s a n d a t e m p e r a t u r e o f 5 7 8 0 K I t s d i s t a n c e f r o m t h e e a r t h i s 1 4 9 6 1 0 1 1 m e t e r s ( a l s o k n o w n a s o n e a s t r o n o m i c a l u n i t = 1 A U ) T h e s u n ’ s m a s s i s M = 1 9 8 9 x 1 0 3 0 k i l o g r a m s w h i c h i s a b o u t 3 3 2 9 4 6 t i m e s t h e E a r t h ’ s m a s s T h e s u n ’ s a n g u l a r d i a m e t e r q a s s e e n f r o m t h e E a r t h i s a p p r o x i m a t e l y d e g r e e ( t h e s o l i d a n g l e o f s t r 5 1 0 8 6 ) a n d c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n ( s e e F i g 3 1 ) A U R s u n 2 =q ( 3 1 ) F i g u r e 3 1 T h e s u n t o t h e E a r t h a n g u l a r d i a m e t e r ( n o t t o s c a l e )

PAGE 36

2 1 T h e s u n i s c o n s i d e r e d a l o c a l i z e d s o u r c e r a t h e r t h a n a n e x t e n d e d s o u r c e s i n c e i t s a t i s f i e s t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h i p f o r t h e l o c a l i z e d s o u r c e s 2 A U d y d x < < ( 3 2 ) T h e a b u n d a n t s o u r c e o f t h e s u n ’ s e n e r g y i s s u p p l i e d b y n u c l e a r f u s i o n i n i t s c o r e T h e e x t r e m e p r e s s u r e a n d t e m p e r a t u r e a t i t s c o r e f u s e t o g e t h e r n u c l e i o f h y d r o g e n a t o m s t o f o r m t h e n u c l e i o f h e l i u m T h e m a s s l o s s i n t h e n u c l e a r f u s i o n i s r e l e a s e d a s t h e e n e r g y t h a t m a k e s t h e s u n s h i n e T h e s o l a r r a d i a t i o n t r a v e l t i m e i s 4 9 9 0 0 s e c o n d s f r o m t h e s u n t o t h e E a r t h a n d i s g e n e r a l l y c o n s i d e r e d a s a c o l l i m a t e d p o l y c h r o m a t i c i n c o h e r e n t a n d u n p o l a r i z e d e l e c t r o m a g n e t i c w a v e T h e s u n ’ s r a y s a t t h e e a r t h a r e w e l l c o l l i m a t e d s i n c e t h e i r a n g u l a r d i v e r g e n c e i s l o w a n d t h e y n e e d t o t r a v e l l o n g d i s t a n c e s b e f o r e r e a c h i n g t h e e a r t h ’ s s u r f a c e S o l a r r a d i a t i o n i s a p o l y c h r o m a t i c e l e c t r o m a g n e t i c w a v e a n d i t s f r e q u e n c y i s e x t e n d e d o v e r a b r o a d s p e c t r u m ( 4 7 % v i s i b l e l i g h t 4 5 % i n f r a r e d a n d 8 % s h o r t w a v e r a d i a t i o n ) V e r d e t [ 3 9 ] s h o w e d i n 1 8 6 5 w i t h r e g a r d t o t h e s o u r c e s i z e w a v e l e n g t h a n d d i s t a n c e f r o m t h e o b s e r v a t i o n p o i n t t h a t i t s h o u l d b e p o s s i b l e t o o b t a i n i n t e r f e r e n c e f r i n g e s w i t h s o l a r l i g h t a n d y e t t o c o n s i d e r i t a s a n i n c o h e r e n t s o u r c e H e a l s o d e m o n s t r a t e d t h a t t h e p i n h o l e s m u s t b e p l a c e d i n s i d e a c i r c l e w i t h a d i a m e t e r l e s s t h a n 0 0 5 5 m m T h i s c i r c l e i s n o w k n o w n a s t h e c o h e r e n c e a r e a o f s o l a r l i g h t T h e c o h e r e n c e a r e a o f a s o u r c e c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g t h e e x p r e s s i o n W = 2lc o A ( 3 3 )

PAGE 37

2 2 w h e r e : c o A e q u a l s t h e c o h e r e n c e a r e a [ m 2 ] ; l e q u a l s t h e m e a n w a v e l e n g t h [ m ] ; W e q u a l s t h e a n g u l a r s i z e [ s t r ] T h e s u n ’ s s o l i d a n g l e i s a b o u t s t r 5 1 0 8 6 w i t h a n a v e r a g e w a v e l e n g t h o f 5 m w h i c h g i v e s a c o h e r e n c e a r e a o f 3 7 x 1 0 3 m m 2 T h i s i s t h e a r e a o f a c i r c l e w i t h a r a d i u s o f 0 0 3 m m P o l a r i z a t i o n o f s o l a r r a d i a t i o n i s k n o w n t o b e r a n d o m ( u n p o l a r i z e d ) A n u n p o l a r i z e d e l e c t r o m a g n e t i c w a v e i s a c o l l e c t i o n o f w a v e s t h a t h a v e a n e q u a l d i s t r i b u t i o n o f e l e c t r i c f i e l d o r i e n t a t i o n s i n a l l d i r e c t i o n s A r a n d o m l y p o l a r i z e d w a v e c a n b e d e c o m p o s e d i n t o t w o c o m p o n e n t s E x a n d E y U s i n g t h e i n t r i n s i c i m p e d a n c e o f t h e f r e e s p a c e h a n d b o t h e l e c t r i c f i e l d c o m p o n e n t s t h e m a g n i t u d e o f t h e t o t a l P o y n t i n g v e c t o r S f o r a n u n p o l a r i z e d w a v e c a n b e e x p r e s s e d a s t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n h h h2 0 2 2 2 1 E E E S S S y x = + = + = ( 3 4 ) T h e S t o k e s p a r a m e t e r s U Q I , a n d V f o r a r a n d o m l y p o l a r i z e d w a v e a r e d e f i n e d a s f o l l o w s [ 4 0 ] : ( ) ( ) n = = = + = 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 s i n 2 c o s 2d d h d d h h h h hE E V E E U E E Q E E I ( 3 5 )

PAGE 38

2 3 w h e r e ( ) 2 1d dr e p r e s e n t s t h e p h a s e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e w a v e s 1 E a n d 2 E T h e s e p a r a m e t e r s a r e a f u n c t i o n o f t i m e a n d t h e i r t i m e a v e r a g e m u s t b e t a k e n f o r d e f i n i n g t h e S t o k e s p a r a m e t e r s U s u a l l y I a n d Q a r e c o n s i d e r e d a s t h e s u m a n d d i f f e r e n c e o f t h e t w o a u t o c o r r e l a t i o n s w h i l e U a n d V r e s e m b l e c r o s s c o r r e l a t i o n I n t h e c a s e o f a c o m p l e t e l y u n p o l a r i z e d w a v e y x S S = M o r e o v e r 1 E a n d 2 E a r e u n c o r r e l a t e d 0 s i n c o s 2 1 2 1 = =d dE E E E w h i c h r e d u c e s t h e S t o k e s p a r a m e t e r s t o S I = a n d 0 = = = V U Q T h i s i s a n e c e s s a r y c o n d i t i o n f o r a c o m p l e t e l y u n p o l a r i z e d e l e c t r o m a g n e t i c w a v e 3 2 B l a c k b o d y r a d i a t i o n a n d s o l a r c o n s t a n t A l l o b j e c t s w i t h a t e m p e r a t u r e a b o v e a b s o l u t e z e r o p o s s e s t h e r a d i a t i o n c a p a b i l i t y o f e l e c t r o m a g n e t i c w a v e s N o t o n l y d o t h e y r a d i a t e e l e c t r o m a g n e t i c w a v e s b u t t h e y a l s o a b s o r b a n d r e f l e c t a n y E M e n e r g y i n c i d e n t u p o n t h e m K i r c h o f f e s t a b l i s h e d i n 1 8 5 9 t h a t a g o o d r a d i a t o r o f E M e n e r g y i s a g o o d a b s o r b e r a s w e l l A p e r f e c t a b s o r b e r i s u s u a l l y c a l l e d a b l a c k b o d y a n d b y d e f i n i t i o n s u c h a b o d y i s a l s o a p e r f e c t r a d i a t o r I n 1 9 0 1 P l a n c k f o r m u l a t e d t h e f a m o u s r a d i a t i o n l a w A c c o r d i n g t o t h i s l a w t h e r a d i a t i o n e m i t t e d b y a b l a c k b o d y r a d i a t o r a t a t e m p e r a t u r e T a n d a f r e q u e n c y n c a n b e c a l c u l a t e d b y t h e e x p r e s s i o n ( ) ) 1 ( 1 2 ) ( / 5 2 = k T h c e c h Ill p l, ( 3 6 )

PAGE 39

2 4 w h e r e : I e q u a l s t h e i r r a d i a n c e [ w a t t s m 2 m 1 ] ; h e q u a l s t h e P l a n c k ’ s c o n s t a n t ( 6 6 3 x 1 0 3 4 ) [ J s ] ; c e q u a l s t h e v e l o c i t y o f l i g h t ( 3 x 1 0 8 ) [ m s 1 ] ; k e q u a l s t h e B o l t z m a n ’ s c o n s t a n t ( 1 3 8 8 x 1 0 2 3 ) [ J K 1 ] ; T e q u a l s t h e t e m p e r a t u r e [ K ] T h e i n t e g r a t i o n o f P l a n c k ’ s r a d i a t i o n l a w o v e r a l l w a v e l e n g t h s g i v e s t h e e x p r e s s i o n f o r t h e t o t a l r a d i a n t e n e r g y e m i t t e d b y a b l a c k b o d y r a d i a t o r = 0 ) (l ld I I t o t a l ( 3 7 ) T h e s o l u t i o n t o t h e i n t e g r a l e q u a t i o n a b o v e i s t h e S t e f a n B o l t z m a n n ’ s r e l a t i o n w h i c h i s k n o w n a s B o l t z m a n n ’ s r a d i a t i o n l a w A c c o r d i n g t o t h i s l a w t h e a m o u n t o f r a d i a t i o n e m i t t e d b y a b l a c k b o d y i s p r o p o r t i o n a l t o t h e f o u r t h p o w e r o f i t s t e m p e r a t u r e 4 T I t o t a ls= ( 3 8 ) w h e r e : t o t a l I e q u a l s t h e t o t a l i r r a d i a n c e [ W m 2 ] ; s e q u a l s t h e c o n s t a n t ( 5 6 7 0 x 1 0 8 ) [ W m 2 K 4 ] ; T e q u a l s t e m p e r a t u r e o f b l a c k b o d y [ K ] A c c o r d i n g t o B o l t z m a n n ’ s r a d i a t i o n l a w t h e t o t a l a r e a u n d e r t h e P l a n c k l a w c u r v e f o r a b l a c k b o d y a t a t e m p e r a t u r e o f T m s h o u l d b e 4 m t i m e s a b l a c k b o d y a t a t e m p e r a t u r e o f T

PAGE 40

2 5 T h e d i f f e r e n t i a t i o n o f P l a n c k ’ s r a d i a t i o n l a w p r o v i d e s i n f o r m a t i o n r e g a r d i n g t h e w a v e l e n g t h o f t h e m a x i m u m r a d i a n t e n e r g y e m i t t e d b y a b l a c k b o d y k n o w n a s W i e n ’ s d i s p l a c e m e n t l a w T 2 8 9 7 m a x =l ( 3 9 ) T h e s o l a r c o n s t a n t i s t h e s o l a r i r r a d i a n c e i n c i d e n t o n a s u r f a c e p e r p e n d i c u l a r t o t h e s u n ’ s r a y s a t t h e m e a n o r b i t a l d i s t a n c e o f t h e e a r t h a n d o u t s i d e t h e E a r t h ’ s a t m o s p h e r e T h e s o l a r c o n s t a n t c a n b e c a l c u l a t e d w i t h t h e k n o w l e d g e o f i t s r a d i a n t o u t p u t t h e r a d i u s a n d t h e o r b i t a l d i s t a n c e o f t h e e a r t h a n d b y a p p l y i n g t h e i n v e r s e s q u a r e l a w T h e s o l a r r a d i a n t o u t p u t c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g B o l t z m a n n ’ s r a d i a t i o n l a w [ ] 2 6 4 8 4 / 1 0 4 6 6 3 ) 5 7 8 4 ) ( 1 0 6 7 5 ( m W T I t o t a l = = = -s T h e i n v e r s e s q u a r e l a w s t a t e s t h a t t h e i n t e n s i t y o f r a d i a t i o n f r o m a s o u r c e f a l l s o f f i n v e r s e l y a s t h e s q u a r e o f t h e d i s t a n c e T h e i n v e r s e s q u a r e l a w i s f o r m u l a t e d a s 2 1 2 2 2 1 R R I I = ( 3 1 0 ) T h e s o l a r c o n s t a n t 0 I c a n b e c a l c u l a t e d d i r e c t l y u s i n g t h e e x p r e s s i o n [ ]2 6 5 6 2 0 / 1 3 7 0 1 0 6 1 4 9 1 0 9 5 6 1 0 4 6 3 3 m W A U R I I s u n t o t a l = = = T h i s i s t h e a m o u n t o f p o w e r a v a i l a b l e f r o m t h e s u n p e r s q u a r e m e t e r o u t s i d e t h e e a r t h ’ s a t m o s p h e r e I n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n t h e r e s u l t s o f t h i s c a l c u l a t i o n w i l l b e u s e d t o e s t i m a t e t h e v o l t a g e a n d t h e p o w e r a t t h e t e r m i n a l o f t h e r e c e i v i n g a n t e n n a

PAGE 41

2 6 3 3 S o l a r p o w e r a t t h e a n t e n n a I n o r d e r t o c a l c u l a t e t h e p o w e r c a p t u r e d b y a s i n g l e e l e m e n t a n t e n n a o n e n e e d s t o k n o w t h e a m o u n t o f p o w e r a v a i l a b l e f r o m t h e s u n o n t h e e a r t h T h e s o l a r c o n s t a n t i s t h e t o t a l p o w e r d e n s i t y r a d i a t e d b y t h e s u n ( f r o m 1 1 5 m i c r o n t o 1 0 0 0 m i c r o n w a v e l e n g t h ) T h i s i s e q u a l t o 1 3 5 3 W / m 2 [ 4 2 ] o u t s i d e t h e e a r t h ’ s a t m o s p h e r e a n d i s k n o w n a s a i r m a s s z e r o ( 0 A M i s t h e e x t r a t e r r e s t r i a l i n t e n s i t y ) H o w e v e r d u e t o a t m o s p h e r i c a t t e n u a t i o n s t h i s p o w e r i s c o n s i d e r a b l y l o w e r a t s e a l e v e l E q u a t i o n ( 3 1 1 ) k n o w n a s B o u g e r ’ s l a w [ 4 1 ] c a n b e u s e d t o c a l c u l a t e t h e a m o u n t o f p o w e r a v a i l a b l e a t s e a l e v e l a l s o k n o w n a s a i r m a s s o n e ( 1 A M i s t h e t e r r e s t r i a l i n t e n s i t y w h e n t h e s u n i s o v e r h e a d ) k m b e I I = 0 ( 3 1 1 ) I n E q u a t i o n ( 3 1 1 ) 0 I a n d b I a r e t h e t e r r e s t r i a l a n d e x t r a t e r r e s t r i a l i n t e n s i t i e s o f r a d i a t i o n r e s p e c t i v e l y ; k i s t h e a b s o r p t i o n c o n s t a n t f o r t h e a t m o s p h e r e a n d m i s t h e d i m e n s i o n l e s s p a t h l e n g t h o f s u n l i g h t t h r o u g h t h e a t m o s p h e r e w h i c h i s c a l l e d a i r m a s s r a t i o F i g u r e 3 2 i l l u s t r a t e s t h e s u n ’ s s p e c t r a l i r r a d i a n c e a s a f u n c t i o n o f w a v e l e n g t h f o r t w o a i r m a s s r a t i o s

PAGE 42

2 7 F i g u r e 3 2 T h e s o l a r s p e c t r u m f o r A M 0 a n d A M 1 S i n c e a n a n t e n n a h a s a l i m i t e d b a n d w i d t h a f r a c t i o n o f t h e t o t a l p o w e r d e n s i t y o f t h e s o l a r s p e c t r u m c a n b e c a p t u r e d b y a s i n g l e e l e m e n t a n t e n n a L e t u s a s s u m e t h a t a h a l f w a v e l e n g t h d i p o l e a n t e n n a h a s a c e n t e r f r e q u e n c y o f c f a n d i t s u p p e r a n d l o w e r 3 d B f r e q u e n c i e s a r e u f a n d l f r e s p e c t i v e l y T h e 3 d B f r a c t i o n a l b a n d w i d t h i s d e f i n e d a s c l u f f f B W = ( 3 1 2 )

PAGE 43

2 8 a n d c o n s e q u e n t l y t h e u p p e r a n d l o w e r w a v e l e n g t h s ul a n d ll a r e f o u n d f r o m f c =l. ( 3 1 3 ) S i n c e t h e a r e a u n d e r t h e s o l a r s p e c t r u m c u r v e i s e q u a l t o t h e t o t a l p o w e r r a d i a t e d b y t h e s u n t h e f r a c t i o n a l p o w e r a v a i l a b l e i n t h e a n t e n n a ’ s b a n d w i d t h c a n b e c a l c u l a t e d b y t h e i n t e g r a t i o n o f E q u a t i o n ( 3 1 1 ) o v e r t h e a n t e n n a ’ s b a n d w i d t h = U L d I S bl ll l l) ( ) ( ( 3 1 4 ) F i g u r e 3 3 s h o w s t h e r e s u l t o f c a l c u l a t i o n s f o r d i f f e r e n t b a n d w i d t h s a t a c e n t e r f r e q u e n c y o f 6 5 2 T H z 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 d B F r a c t i o n a l B a n d w i d t h ( % )S p e c t r a l I r r a d i a n c e ( W / m2) F i g u r e 3 3 S p e c t r a l i r r a d i a n c e s 0 A M ( s o l i d ) a n d 1 A M ( d o t t e d ) a s a f u n c t i o n o f b a n d w i d t h

PAGE 44

2 9 T a b l e 3 1 S p e c t r a l i r r a d i a n c e s a s a f u n c t i o n o f b a n d w i d t h ( B W ) 3 d B B a n d w i d t h ( % ) A i r m a s s 1 ( W / m 2 ) A i r m a s s 0 ( W / m 2 ) 2 1 1 5 1 2 0 1 4 3 3 0 6 2 4 1 5 6 5 4 4 7 1 6 0 5 8 6 5 9 1 8 0 2 1 0 8 7 2 9 9 9 5 1 3 8 6 1 5 1 1 8 2 1 5 2 9 9 4 3 1 3 6 2 1 7 4 1 1 2 8 9 1 5 4 4 1 9 5 1 2 6 1 2 1 7 1 5 2 1 7 1 3 9 8 6 1 9 0 2 T h e p o w e r d e n s i t y i s r e l a t e d t o t h e e l e c t r i c f i e l d a n d t h e i n t r i n s i c i m p e d a n c e o f f r e e s p a c e ( p h 1 2 0 = ) [ 4 3 ] b y h2 2 E S = ( 3 1 5 ) T h e o p e n c i r c u i t v o l t a g e a t t h e t e r m i n a l ( T V ) o f a n a n t e n n a i s e q u a l t o t h e e l e c t r i c f i e l d t i m e s t h e e f f e c t i v e l e n g t h o f t h e a n t e n n a ( f o r a d u a l p o l a r i z e d / 2 d i p o l e l 3 2 0 = l ) l E V T = ( 3 1 6 ) T h e i n p u t i m p e d a n c e o f a n a n t e n n a c o n s i s t s o f a r e a c t i v e p a r t A X a n d a r e s i s t i v e p a r t A R ( A A i n X R Z + = ) T h e m a x i m u m p o w e r c a n b e d e l i v e r e d t o t h e l o a d w h e n t h e l o a d ’ s i n p u t i m p e d a n c e T Z i s t h e c o m p l e x c o n j u g a t e o f t h e a n t e n n a ’ s i m p e d a n c e ( T A Z Z = ) a l s o k n o w n a s a c o n j u g a t e m a t c h A c o n j u g a t e m a t c h m a k e s t h e r e a c t i v e p a r t s o f T X a n d A X c a n c e l e a c h o t h e r a n d t h e r e s i s t i v e p a r t s T R a n d A R e q u a l t o e a c h o t h e r U n d e r a c o n j u g a t e m a t c h h a l f o f t h e p o w e r

PAGE 45

3 0 c a p t u r e d i s s c a t t e r e d b a c k a n d h a l f i s d e l i v e r e d t o t h e l o a d T h e p o w e r a t t h e t e r m i n a l o f a / 2 d i p o l e i n t h e p r e s e n c e o f a r e f l e c t i n g g r o u n d p l a n e [ 4 4 ] c a n b e c a l c u l a t e d b y T T T R V P 2 2 = ( 3 1 7 ) w h e r e T R i s t h e r a d i a t i o n r e s i s t a n c e o f a / 2 d i p o l e ( 7 3 ) T a b l e 3 2 s h o w s t h e r e s u l t s o f a c a l c u l a t i o n o f t h e v o l t a g e a n d t h e p o w e r a t t h e a n t e n n a ’ s t e r m i n a l a s a f u n c t i o n o f b a n d w i d t h T a b l e 3 2 T h e c a p t u r e d s o l a r p o w e r a t t h e t e r m i n a l o f / 2 d i p o l e B W % 2 1 4 3 6 5 8 6 1 0 8 1 3 1 5 2 1 7 4 1 9 5 2 1 7 S ( W / m 2 ) 1 5 1 0 3 0 6 2 4 4 7 1 5 9 1 0 7 2 9 0 8 6 1 5 9 9 4 3 1 1 2 8 9 1 2 6 1 2 1 3 9 8 6 E ( V / m ) 7 5 4 4 1 0 7 4 4 1 2 9 8 2 1 4 9 2 6 1 6 5 7 8 1 8 0 2 1 1 9 3 6 1 2 0 6 2 9 2 1 8 0 5 2 2 9 6 2 V T ( V ) 1 1 2 2 1 5 9 8 1 9 3 1 2 2 2 1 2 4 6 6 2 6 8 1 2 8 8 0 3 0 6 9 3 2 4 4 3 4 1 6 P T ( p W ) 0 8 4 1 7 0 2 4 8 3 2 8 4 0 5 4 7 9 5 5 3 6 2 8 7 0 1 7 7 8

PAGE 46

3 1 3 4 S u m m a r y T h e r e s u l t s o b t a i n e d b y t h e i n d e p t h s t u d y o f s o l a r r a d i a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n s a r e v e r y i m p o r t a n t a n d v a l u a b l e i n d e s i g n i n g a n o p t i m u m s o l a r r e c t e n n a A t y p i c a l l i n e a r l y p o l a r i z e d / 2 d i p o l e a n t e n n a h a s a 3 d B f r a c t i o n a l b a n d w i d t h o f 1 5 % A c c o r d i n g t o t a b l e 3 2 t h i s a n t e n n a i s c a p a b l e o f c a p t u r i n g a p o w e r o f 2 7 5 p W G i v e n t h e r a n d o m l y p o l a r i z e d n a t u r e o f s o l a r r a d i a t i o n a n i n c r e a s e o f p o w e r b y a f a c t o r o f 2 ( t o 5 5 p W ) i s e x p e c t e d w h e n a d u a l p o l a r i z e d / 2 d i p o l e a n t e n n a i s e m p l o y e d A s w i l l b e s h o w n i n t h e n e x t s e c t i o n t h e p o w e r c a p t u r e d b y a s i n g l e / 2 d i p o l e a n t e n n a w i l l n o t b e s u f f i c i e n t f o r a M I M d i o d e t o o p e r a t e i n i t s o p t i m u m r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y r e g i o n T h i s f i n d i n g i s s i g n i f i c a n t a s i t s u g g e s t s t h e n e e d t o u s e a n a r r a y p r i o r t o r e c t i f i c a t i o n i n o r d e r t o i n c r e a s e t h e c a p t u r e d p o w e r A c c o r d i n g t o V e r d e t ’ s t h e o r y t h e a r r a y m u s t b e c o n f i g u r e d i n s i d e t h e s u n ’ s c o h e r e n c e c i r c l e i n o r d e r t o o p e r a t e

PAGE 47

3 2 C H A P T E R 4 T H E S O L A R R E C T I F I E R 4 1 M e t a l i n s u l a t o r m e t a l d i o d e ( M I M ) R e c t i f i c a t i o n c a n b e d e f i n e d a s t h e t r a n s f o r m a t i o n o f a n a c v o l t a g e t o a d c v o l t a g e b y m e a n s o f a n o n l i n e a r d e v i c e s u c h a s a d i o d e S c h o t t k y d i o d e s a r e r o u t i n e l y u s e d i n h i g h f r e q u e n c y r e c t i f i e r s b e c a u s e o f t h e i r f a s t r e s p o n s e t i m e H o w e v e r t h e s e d i o d e s h a v e a n o p e r a t i n g f r e q u e n c y u p p e r l i m i t o f a p p r o x i m a t e l y 3 T H z [ 4 5 ] w h i c h i s f a r b e l o w v i s i b l e l i g h t f r e q u e n c i e s T h e d i o d e o f c h o i c e f o r t h e o p t i c a l f r e q u e n c y r e c t i f i e r i s a m e t a l i n s u l a t o r m e t a l ( M I M ) d i o d e a l s o k n o w n a s a t u n n e l i n g d i o d e T h e s e d i o d e s a r e t h e f a s t e s t a v a i l a b l e d i o d e s f o r d e t e c t i o n i n t h e o p t i c a l r e g i o n F i g u r e 4 1 T h e s t r u c t u r e o f a t y p i c a l m e t a l i n s u l a t o r m e t a l d i o d e

PAGE 48

3 3 A s s h o w n i n F i g u r e 4 1 s u c h a d i o d e c o n s i s t s o f t h r e e s e c t i o n s : a p o l i s h e d m e t a l o n a s u b s t r a t e a s t h e b a s e ( a n o d e ) a n a t u r a l o x i d e l a y e r a s t h e i n s u l a t o r ( b a r r i e r ) a n d a n o t h e r m e t a l l a y e r ( c a t h o d e ) F o r t h e t u n n e l i n g o f e l e c t r o n s t o t a k e p l a c e t h r o u g h t h e i n s u l a t o r l a y e r t h i s l a y e r m u s t b e e x t r e m e l y t h i n ( 1 0 t o 5 0 ) I n o r d e r t o u n d e r s t a n d t h e c o n c e p t o f t u n n e l i n g i n a M I M d i o d e i t i s u s e f u l t o s t a r t w i t h t h e c u s t o m a r y p o t e n t i a l e n e r g y d i a g r a m s u c h a s t h a t s h o w n i n F i g u r e 4 2 A s s o o n a s t w o m e t a l s w i t h d i f f e r e n t w o r k f u n c t i o n s m a k e c o n t a c t ( 1 > 2 ) w i t h a t h i n i n s u l a t i n g l a y e r i n b e t w e e n a n e t e l e c t r o n f l o w w i l l t a k e p l a c e f r o m m e t a l 2 t o m e t a l 1 T h i s e l e c t r o n f l o w w i l l c o n t i n u e u n t i l t h e F e r m i l e v e l s o f t h e t w o m e t a l s r e a c h t h e s a m e l e v e l W h e n t h e s t a t e o f e q u i l i b r i u m i s r e a c h e d n o f u r t h e r n e t e l e c t r o n f l o w t a k e s p l a c e ( S e e F i g 4 2 a ) F i g u r e 4 2 F o r m a t i o n o f a r e c t i f y i n g b a r r i e r b e t w e e n t w o m e t a l s o f d i f f e r e n t w o r k f u n c t i o n s ; a ) e q u i l i b r i u m b ) f o r w a r d b i a s e d c ) r e v e r s e b i a s e d A p p l y i n g a p o s i t i v e e x t e r n a l v o l t a g e ( s m a l l e r t h a n t h e w o r k f u n c t i o n d i f f e r e n c e ) t o m e t a l 2 w i l l r a i s e t h e e l e c t r o n l e v e l i n m e t a l 2 r e l a t i v e t o m e t a l 1 B y c o n t r a s t a p p l y i n g a n e g a t i v e v o l t a g e w i l l r a i s e t h e e l e c t r o n l e v e l i n m e t a l 1 r e l a t i v e t o m e t a l 2 I n e i t h e r c a s e t h e h e i g h t o f t h e b a r r i e r a s v i e w e d f r o m t h e m e t a l 1 s i d e d o e s n o t c h a n g e H o w e v e r t h e h e i g h t o f t h e b a r r i e r a s v i e w e d f r o m t h e m e t a l 2 s i d e c h a n g e s l i n e a r l y w i t h t h e a p p l i e d v o l t a g e T h u s i n b o t h c a s e s t h e e l e c t r o n s d o n o t f l o w f r o m m e t a l 1 t o m e t a l 2 a c r o s s t h e b a r r i e r b u t t h e n e t e l e c t r o n f l o w

PAGE 49

3 4 f r o m m e t a l 2 t o m e t a l 1 d o e s v a r y w i t h t h e v o l t a g e T h e e l e c t r o n d i s t r i b u t i o n i n m e t a l 2 i s n e a r l y e x p o n e n t i a l ( B o l t z m a n ’ s l a w ) [ 1 5 ] ; t h e r e f o r e t h e c u r r e n t i s n o n l i n e a r w i t h v o l t a g e a n d r e c t i f i c a t i o n i s p o s s i b l e T h e t u n n e l i n g o f a n e l e c t r o n w i t h e n e r g y E t h r o u g h a p o t e n t i a l b a r r i e r 0 V w i t h w i d t h d i s a c l a s s i c a l p o t e n t i a l w e l l p r o b l e m w i t h a f i n i t e b o u n d a r y f r o m q u a n t u m m e c h a n i c s L e t t h e e l e c t r o n ’ s t o t a l e n e r g y b e l e s s t h a n t h e b a r r i e r h e i g h t ( 0 V E < ) a n d h a v e a p o t e n t i a l e n e r g y V T h e c l a s s i c a l e q u a t i o n f o r t h e e n e r g y o f a p a r t i c l e c a n b e e x p r e s s e d a s f o l l o w s K i n e t i c e n e r g y + P o t e n t i a l e n e r g y = T o t a l e n e r g y E V p m = + 2 2 1 ( 4 1 ) T h e S c h r d i n g e r w a v e e q u a t i o n i s t h e e q u i v a l e n t o f t h e c l a s s i c a l e q u a t i o n f o r t h e e n e r g y o f a p a r t i c l e i n q u a n t u m m e c h a n i c s t j V m Y = Y + Y 2 2 ( 4 2 ) F o r a o n e d i m e n s i o n a l c a s e t h e S c h r d i n g e r w a v e e q u a t i o n r e d u c e s t o t h e f o l l o w i n g f o r m t t x j t x x V x t x m Y = Y + Y ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 ( 4 3 ) W h e n ( ) t x Y i s r e p r e s e n t e d b y ( ) ( ) t xf y, t h e f o l l o w i n g E q u a t i o n ( 4 4 ) c a n b e o b t a i n e d ( ) ( ) ( ) t t x j t x x V t x x m = + ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2f y f y f y ( 4 4 ) U s i n g t h e t e c h n i q u e o f s e p a r a t i o n o f v a r i a b l e s t h e t i m e d e p e n d e n t a n d t i m e

PAGE 50

3 5 i n d e p e n d e n t e q u a t i o n s c a n b e s e p a r a t e d T h e t i m e d e p e n d e n t S c h r d i n g e r w a v e e q u a t i o n i s g i v e n b y ( ) ( )0 = + t j E d t t df f ( 4 5 ) T h e t i m e i n d e p e n d e n t S c h r d i n g e r w a v e e q u a t i o n f o r t h e p o t e n t i a l w e l l w i t h f i n i t e b o u n d a r y p r o b l e m i n a o n e d i m e n s i o n a l c a s e c a n b e p r e s e n t e d b y ( )0 ) ( 2 ) ( 2 2 2 = Y + Y x V E m d x x d ( 4 6 ) T h e S c h r d i n g e r w a v e e q u a t i o n c a n b e s o l v e d b y e n f o r c i n g t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n ( ) x Y a n d i t s s l o p e ( ) d x x d / Y a t t h e b o u n d a r y t o b e c o n t i n u o u s T h e s o l u t i o n t o t h i s e q u a t i o n i s t h e w a v e f u n c t i o n o f a n e l e c t r o n t r a v e l i n g i n t h e p o s i t i v e x d i r e c t i o n ) / 2 ( ) (l p w y x t j e A x = ( 4 7 ) S i n c e t h e d e B r o g l i e w a v e l e n g t h l i s e q u a l t o p h / [ 4 6 ] i t c a n b e e x p r e s s e d a s ( ) V E m h p = = 2 2 2p l p. ( 4 8 ) S u b s t i t u t i o n o f E q u a t i o n ( 4 8 ) i n t o E q u a t i o n ( 4 7 ) g i v e s t h e w a v e f u n c t i o n i n t h e f o l l o w i n g f o r m : ( ) [ ] / 2 ) ( V E m x j t j e A e x =w y ( 4 9 ) S i n c e 0 = V o u t s i d e t h e b a r r i e r a n d ( ) 0 > V E t h e w a v e e q u a t i o n r e p r e s e n t s a n u n d a m p e d t r a v e l i n g w a v e I n s i d e t h e b a r r i e r o n t h e o t h e r h a n d 0 V V = a n d ( ) V E i s n e g a t i v e w h i c h m a k e s t h e w a v e ’ s a m p l i t u d e d e c a y e x p o n e n t i a l l y w i t h t h e d i s t a n c e x S u b s t i t u t i n g t h e k n o w n v a l u e s f o r m a s s m a n d P l a n k ’ s c o n s t a n t

PAGE 51

36 h and equating ( ) EV 0 to 1ev gives an amplitude spatial decay 1/e folding distance of 2 When the potential barrier is sufficiently thin, the electron has a certain probability of passing the barrier. The probability of a particle tunneling through the barrier [47] can be expressed as in Equation (4.10). 2 0 /)(22 2 1 EVmd e P P = (4.10) This is a probability ratio for finding a particle in region one and region two. In addition, d represents the width of the barrier (insulator thickness), m the mass of the particle, 0 V the barrier height, E the energy of the particle and Plancks constant divided by p 2 4.2 MIM rectifiers efficiency The discussion regarding the MIM rectifier will begin with a closer look at the equivalent circuit model of the MIM diode in Figure 4.3. Figure 4.3 The equivalent circuit model of the MIM diode. The zero bias resistance 0 R of the MIM diode can be approximated by [18] r r RRR ST 2 2 0 r p s +=+= (4.11)

PAGE 52

3 7 T R i s t h e t u n n e l i n g r e s i s t a n c e w h i c h t a k e s i n t o a c c o u n t t h e t u n n e l i n g o f t h e e l e c t r o n t h r o u g h t h e p o t e n t i a l b a r r i e r a n d t h e r m o i o n i c e m i s s i o n T h e t u n n e l i n g r e s i s t a n c e i s i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e c o n t a c t a r e a a n d p r o p o r t i o n a l t o t h e t u n n e l i n g r e s i s t i v i t y w h i c h i s a f u n c t i o n o f t h e h e i g h t t h i c k n e s s a n d r e l a t i v e p e r m i t t i v i t y o f t h e p o t e n t i a l b a r r i e r S R i s t h e s p r e a d i n g r e s i s t a n c e w h i c h i s i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e c o n t a c t d i a m e t e r a n d p r o p o r t i o n a l t o t h e r e s i s t i v i t y o f t h e m e t a l D C i s t h e j u n c t i o n c a p a c i t a n c e o f t h e t w o m e t a l p l a t e s s e p a r a t e d b y a d i e l e c t r i c l a y e r a n d c a n b e a p p r o x i m a t e d b y t h e p a r a l l e l p l a t e c a p a c i t o r e q u a t i o n : d A C r D 0e e= ( 4 1 2 ) I n E q u a t i o n ( 4 1 2 ) re r e p r e s e n t s t h e r e l a t i v e d i e l e c t r i c c o n s t a n t o f t h e i n s u l a t o r A t h e c o n t a c t a r e a a n d d t h e t h i c k n e s s o f t h e d i e l e c t r i c l a y e r S i n c e t h e t i m e r e q u i r e d f o r t u n n e l i n g t o t a k e p l a c e i s m u c h s h o r t e r t h a n t h e t i m e p e r i o d o f t h e w a v e a t o p t i c a l f r e q u e n c i e s t h e j u n c t i o n c a p a c i t a n c e D C i s t h e l i m i t i n g f a c t o r f o r d e t e r m i n i n g t h e c u t o f f f r e q u e n c y o f t h e M I M d i o d e I n c o m b i n a t i o n w i t h t h e a n t e n n a ’ s r e s i s t a n c A R t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n g i v e n b y S a n c h e z [ 1 6 ] c a n b e u s e d t o c a l c u l a t e t h e c u t o f f f r e q u e n c y o f t h e d i o d e : D A c C R fp2 1 = ( 4 1 3 ) B e y o n d t h i s c u t o f f f r e q u e n c y r e c t i f i c a t i o n i s s t i l l p o s s i b l e H o w e v e r t h e s i g n a l s t r e n g t h a t t h e o u t p u t o f t h e M I M w i l l d r o p a p p r o x i m a t e l y b y a f a c t o r o f 2 / 1 f

PAGE 53

3 8 S i n c e t h e r e c t i f i e r ’ s e f f i c i e n c y i s c l o s e l y r e l a t e d t o t h e d i o d e ’ s c h a r a c t e r i s t i c s t h e d i o d e ’ s e f f i c i e n c y c a n a l s o b e u s e d t o e s t i m a t e t h e r e c t i f i e r ’ s e f f i c i e n c y T h e d i s c u s s i o n b e l o w w i l l f i r s t e s t a b l i s h a r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e v o l t a g e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y a n d i n p u t v o l t a g e o f a r e c t i f i e r w i t h a s h u n t c a p a c i t o r L C a t t h e l o a d r e s i s t a n c e L R ( S e e F i g 4 4 ) F i g u r e 4 4 T h e e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f t h e M I M r e c t i f i e r T h e M I M d i o d e u s e d f o r t h i s r e c t i f i e r w a s d e s i g n e d a n d f a b r i c a t e d b y t h e C l e a n E n e r g y R e s e a r c h C e n t e r a t t h e U n i v e r s i t y o f S o u t h F l o r i d a T h e t h i r d o r d e r a p p r o x i m a t i o n o f m e a s u r e d I V c h a r a c t e r i s t i c s o f t h i s M I M d i o d e w h i c h s h o w s s t r o n g p a r a b o l i c b e h a v i o r i n t h e f o r w a r d r e g i o n i s p r e s e n t e d i n F i g u r e 4 5

PAGE 54

3 9 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 1 0 2 5 0 2 0 1 5 0 1 0 0 5 0 0 0 5 0 1 0 1 5 0 2 0 2 5 V o l t a g e ( V )C u r r e n t ( A ) F i g u r e 4 5 T h e t h i r d o r d e r a p p r o x i m a t i o n o f t h e m e a s u r e d I V c u r v e o f a M I M d i o d e ( S e e A p p e n d i x D ) T h e M I M d i o d e i n F i g u r e 4 4 c o n d u c t s o n l y d u r i n g a s m a l l i n t e r v a l ( 0 t o f ) o f t h e f o r w a r d b i a s p o r t i o n o f t h e w a v e f o r m a n d c h a r g e s t h e c a p a c i t o r t o d c V W h e n L A V V fc o s t h e d i o d e s t a r t s t o c o n d u c t a n d r e c h a r g e t h e c a p a c i t o r T h e e x p r e s s i o n f o r t h e m e a n c u r r e n t i n t h e c i r c u i t i s g i v e n b y q q pfd V V R I L A M = 0 2 0 ) c o s ( 1 ( 4 1 4 ) I n t e g r a t i n g t h e m e a n c u r r e n t o v e r t h e 0 t o a n g l e d e g r e e s g i v e s r + + =f f f ps i n 4 2 2 s i n 2 1 2 2 2 0 2 A L A L A M V V V V R V I ( 4 1 5 ) T h e v o l t a g e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y i s d e f i n e d a s t h e r a t i o o f t h e d c v o l t a g e a t t h e l o a d t o t h e p e a k a c v o l t a g e a t t h e i n p u t w h i c h i s f o r m u l a t e d b y f hc o s = = A L V V V ( 4 1 6 )

PAGE 55

4 0 R e p l a c i n g t h e t e r m s w i t h f i n E q u a t i o n ( 4 1 5 ) b y t h e i r e q u i v a l e n t w i t h Vh, t h e m e a n c u r r e n t r e d u c e s t o ( ) ( ) [ ] 2 1 2 0 2 1 3 ) ( c o s 2 1 2 V V V V A M R V Ih h h h p+ = ( 4 1 7 ) S i n c e M I i s e q u a l t o L L R V / t h e f o l l o w i n g c l o s e d f o r m r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e v o l t a g e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y ( Vh) a n d i n p u t v o l t a g e ( A V ) c a n b e o b t a i n e d ( ) ( ) 2 1 2 0 1 3 ) ( c o s 2 1 2 V V L V V L V A R R R Vh h h h h p + = ( 4 1 8 ) T h e c a l c u l a t e d v o l t a g e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y u s i n g E q u a t i o n ( 4 1 8 ) i s p r e s e n t e d i n F i g u r e 4 6 T h e v a l u e o f 0 R w a s a p p r o x i m a t e d n u m e r i c a l l y b y t h e c e n t r a l f i n i t e d i f f e r e n c e m e t h o d f r o m t h e i n v e r s e o f t h e f i r s t d e r i v a t i v e o f t h e M I M d i o d e ’ s I V c u r v e ( S e e A p p e n d i x D ) A m a x i m u m v o l t a g e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y o f 2 5 % c a n b e a c h i e v e d w h e n t h e i n p u t v o l t a g e m a x i m u m t o t h e M I M d i o d e i s a p p r o x i m a t e l y 0 2 0 V o l t F i g u r e 4 6 T h e M I M r e c t i f i e r ’ s v o l t a g e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y

PAGE 56

4 1 T h e e f f i c i e n c y o f r e c t i f i e r s i s u s u a l l y e x p r e s s e d a s t h e r a t i o o f t h e d c p o w e r a t t h e l o a d t o t h e a c p o w e r a t t h e r e c t i f i e r ’ s i n p u t T h e r e l a t i o n s h i p I N L L I N D C R P R V P P 2 = =h, ( 4 1 9 ) c a n b e u s e d t o c a l c u l a t e t h e d c p o w e r r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y S i n c e t h e v o l t a g e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y i n p u t v o l t a g e a n d l o a d r e s i s t a n c e a r e a l l k n o w n q u a n t i t i e s t h e d c p o w e r c a n b e c a l c u l a t e d F i g u r e 4 7 T h e M I M r e c t i f i e r ’ s p o w e r r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y T h e r e s u l t o f t h e d c p o w e r r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y i s p r e s e n t e d i n F i g u r e 4 7 u s i n g E q u a t i o n ( 4 1 9 ) A s c a n b e s e e n t h e m a x i m u m p o w e r r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y t h a t c a n b e a c h i e v e d w i t h t h i s M I M d i o d e i s a p p r o x i m a t e l y 2 2 % w i t h a n i n p u t p o w e r o f 0 1 5 4 m W I n o r d e r t o v a l i d a t e t h e a c c u r a c y o f t h e d e r i v e d c l o s e d f o r m e q u a t i o n s t h e c a l c u l a t e d e f f i c i e n c i e s w i l l b e c o m p a r e d t o s i m u l a t e d e f f i c i e n c i e s i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n

PAGE 57

4 2 4 3 M o d e l i n g a n d d e s i g n o f t h e s o l a r r e c t i f i e r T h e l o g i c a l a p p r o a c h t o m o d e l i n g t h e M I M r e c t i f i e r w o u l d b e t o s t a r t w i t h a b e h a v i o r a l m o d e l o f t h e M I M d i o d e T h e d c I V c u r v e o f a M I M d i o d e c a n b e u s e d t o e x t r a c t t h e d a t a n e e d e d t o g e n e r a t e a b e h a v i o r a l m o d e l f o r t h e M I M d i o d e T h e m e a s u r e d I V c u r v e o f a n A l A l 2 O 3 C r A u M I M d i o d e w a s u s e d t o m o d e l t h e z e r o b i a s r e s i s t a n c e o f t h i s d i o d e I n o r d e r t o m o d e l t h e v o l t a g e d e p e n d e n t r e s i s t a n c e p a r t o f t h e M I M d i o d e t h e d a t a p o i n t m u s t b e c u r v e f i t t e d t o a p o l y n o m i a l T h e f o l l o w i n g t h i r d o r d e r p o l y n o m i a l a p p r o x i m a t e s t h e b e h a v i o r o f t h e m e a s u r e d I V c u r v e o f t h e M I M d i o d e : 0 0 0 0 4 0 0 0 9 0 1 0 1 0 3 9 9 9 2 0 ) ( 2 3 + + + = v v v v i ( 4 2 0 ) T h e c o e f f i c i e n t s o f t h e p o l y n o m i a l c a n a l s o b e u s e d t o m o d e l t h e n o n l i n e a r r e s i s t a n c e . . 1 ) ( 2 2 1 + + + = = v C v C R d i d v v R ( 4 2 1 ) o f t h e M I M d i o d e w h e r e R r e p r e s e n t s t h e d i o d e ’ s r e s i s t a n c e a t z e r o v o l t i n p u t I t m u s t b e n o t e d t h a t t h e t u n n e l i n g r e s i s t a n c e T R a n d c o n t a c t r e s i s t a n c e S R a r e l u m p e d t o g e t h e r a s 0 R a n d c a n n o t b e s e p a r a t e d A s c a n b e s e e n i n F i g u r e 4 8 0 R i s v e r y l a r g e i n t h e r e v e r s e b i a s r e g i o n a n d d r o p s r a p i d l y i n t h e f o r w a r d r e g i o n T h e M I M d i o d e r e a c h e s i t s m a x i m u m r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y w h e n t h e d i o d e ’ s r e s i s t a n c e d r o p s t o i t s m i n i m u m v a l u e

PAGE 58

4 3 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 0 1 0 0 7 0 0 4 0 0 1 0 0 2 0 0 5 0 0 8 0 1 1 0 1 4 0 1 7 0 2 0 2 3 V o l t a g e ( V )R o ( O h m ) F i g u r e 4 8 T h e z e r o b i a s r e s i s t a n c e o f t h e M I M d i o d e T h e v a l u e o f t h e M I M d i o d e ’ s c a p a c i t a n c e ( p F C 1 6 2 = ) w a s a l s o c a l c u l a t e d a s p a r t o f t h e b e h a v i o r a l m o d e l u s i n g t h e p a r a l l e l p l a t e c a p a c i t o r e q u a t i o n T h e M I M d i o d e p a r a m e t e r s u s e d f o r t h e c a l c u l a t i o n w e r e : c o n t a c t a r e a A = 1 0 n m 2 i n s u l a t o r t h i c k n e s s d = 5 0 d i e l e c t r i c c o n s t a n t re = 9 1 T h e c a l c u l a t e d p a r a m e t e r s o f t h e d i o d e ( R d i o d e a n d C d i o d e ) w e r e u s e d i n A g i l e n t ’ s A d v a n c e d D e s i g n S y s t e m ( A D S ) s i m u l a t o r t o c r e a t e a b e h a v i o r a l m o d e l o f t h e M I M d i o d e T h e m o d e l w a s s u b s e q u e n t l y u s e d i n a r e c t i f i e r f o r a h a r m o n i c b a l a n c e s i m u l a t i o n ( S e e F i g 4 9 )

PAGE 59

4 4 F i g u r e 4 9 T h e l u m p e d e l e m e n t m o d e l o f t h e M I M r e c t i f i e r T h e V s o u r c e i n t h e l u m p e d e l e m e n t m o d e l r e p r e s e n t s t h e a n t e n n a a n d i t s i n p u t i m p e d a n c e W = 5 0 A R T h e L L P F a n d C L P F a r e t h e s e c t i o n s o f t h e l o w p a s s f i l t e r T h e L b i a s a c t s a s a d c r e t u r n p a t h f o r s e l f b i a s i n g o f t h e d i o d e a n d t h e C d c f u n c t i o n s a s t h e d c p a s s f i l t e r T h e r e s u l t o f t h e S p a r a m e t e r s i m u l a t i o n o f t h i s m o d e l i s s h o w n i n F i g u r e 4 1 0 A c c o r d i n g t o t h e M I M d i o d e ’ s c u t o f f f r e q u e n c y ( G H z f c 2 0 = ) w h i c h w a s c a l c u l a t e d u s i n g E q u a t i o n ( 4 1 3 ) t h e M I M d i o d e p e r f o r m a n c e m u s t d e g r a d e a b o v e t h i s f r e q u e n c y T h i s d e g r a d a t i o n c a n b e s e e n i n F i g u r e 4 1 0 a s t h e S 1 1 a p p r o a c h e s u n i t y a b o v e t h e c u t o f f f r e q u e n c y

PAGE 60

4 5 F i g u r e 4 1 0 T h e s i m u l a t e d S 1 1 o f t h e M I M r e c t i f i e r ( S e e A p p e n d i x D ) A l s o t h e r e a l a n d i m a g i n a r y p a r t s o f t h e r e c t i f i e r a r e p r e s e n t e d i n F i g u r e 4 1 1 T h e r e c t i f i e r ’ s i n p u t i m p e d a n c e m a t c h e s t h e a n t e n n a ’ s i m p e d a n c e a t a p p r o x i m a t e l y 1 0 G H z T h e m a t c h i n g t a k e s p l a c e w h e n t h e r e a c t i v e e l e m e n t o f t h e d i o d e i s c o m p e n s a t e d b y t h e r e a c t i v e e l e m e n t o f t h e m a t c h i n g n e t w o r k ( t h e i m a g i n a r y p a r t o f i n Z g o e s t o z e r o ) a n d t h e r e s i s t a n c e o f t h e r e c t i f i e r a p p r o a c h e s t h e a n t e n n a ’ s i n p u t r e s i s t a n c e ( W = 4 0 i n Z ) F i g u r e 4 1 1 T h e r e a l ( s o l i d ) a n d i m a g i n a r y ( d o t t e d ) p a r t o f t h e M I M r e c t i f i e r ’ s Z i n F r e q u e n c y ( G H z ) F r e q u e n c y ( G H z )

PAGE 61

4 6 I n o r d e r t o v e r i f y t h e a c c u r a c y o f t h e c l o s e d f o r m e q u a t i o n s d e v e l o p e d f o r t h e e f f i c i e n c i e s t h e l u m p e d e l e m e n t m o d e l w a s s i m u l a t e d t o d e t e r m i n e t h e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y w h i l e t h e i n p u t p o w e r w a s v a r i e d f r o m 0 t o 1 5 4 m W T h e f u n d a m e n t a l f r e q u e n c y w a s s e l e c t e d a t 1 0 M H z T h e r e s u l t s o f t h i s s i m u l a t i o n w e r e c o m p a r e d t o p r e v i o u s l y c a l c u l a t e d r e s u l t s ( S e e F i g s 4 1 2 a n d 4 1 3 ) F i g u r e 4 1 2 C o m p a r i s o n o f c a l c u l a t e d a n d s i m u l a t e d v o l t a g e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c i e s ( S e e A p p e n d i x D ) F i g u r e 4 1 3 C o m p a r i s o n o f c a l c u l a t e d a n d s i m u l a t e d p o w e r r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c i e s ( S e e A p p e n d i x D )

PAGE 62

4 7 T h e r e s u l t s o f t h e s e t w o m o d e l s ( c a l c u l a t i o n a n d s i m u l a t i o n ) c o r r e l a t e v e r y c l o s e l y p r o v i d i n g v a l u a b l e i n s i g h t i n t o t h e M I M d i o d e ’ s b e h a v i o r i n r e c t i f i c a t i o n a n d i t s c o r r e s p o n d i n g e f f i c i e n c y A s w a s s h o w n i n s e c t i o n 3 3 t h e p o w e r a v a i l a b l e a t t h e t e r m i n a l o f a / 2 d i p o l e i n t h e v i s i b l e s p e c t r u m i s a p p r o x i m a t e l y 2 7 5 p W A c c o r d i n g t o F i g u r e 4 1 3 t h e c o r r e s p o n d i n g r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y f o r a n i n p u t p o w e r o f 2 7 5 p W i s l e s s t h a n 1 % w h i c h w a s a l r e a d y r e p o r t e d b y B e r l a n d [ 3 8 ] F i n a l l y t h e b e h a v i o r a l m o d e l d e v e l o p e d n e e d e d t o b e t e s t e d a g a i n s t a p r o t o t y p e r e c t i f i e r f o r v a l i d a t i o n T h e p r o t o t y p e r e c t i f i e r w a s d e s i g n e d a t 2 5 G H z u s i n g a S c h o t t k y d i o d e ( A g i l e n t H C S H 9 1 6 1 G a A S ) T h e b e h a v i o r a l m o d e l f o r t h e S c h o t t k y d i o d e w a s d e v e l o p e d u s i n g t h e s a m e m e t h o d e m p l o y e d f o r t h e M I M d i o d e ’ s b e h a v i o r a l m o d e l T h e r e c t i f i e r w a s m o d e l e d a s a d i s t r i b u t e d e l e m e n t b e c a u s e i t p r o v i d e s a m o r e a c c u r a t e m o d e l o f t h e t r a n s m i s s i o n l i n e s i n t h e c i r c u i t T h e d i s t r i b u t e d e l e m e n t m o d e l o f t h e 2 5 G H z r e c t i f i e r i s s h o w n i n F i g u r e 4 1 4 F i g u r e 4 1 4 T h e d i s t r i b u t e d e l e m e n t m o d e l o f t h e 2 5 G H z r e c t i f i e r

PAGE 63

48 The distributed low-pass filter was designed as a 3-section 0.5 dB ripple Chebyshev filter. The inductor L_bias was designed from a piece of transmission line, which functions as a choke at 2.5 GHz. The dc-pass C_dc was modeled using a lumped elements model. An ideal 100 resistor was used for the R_L. The simulated S11 of the rectifiers behavioral model is preseented in Figure 4.15. The S11 of 23 dB is achieved by the low-pass filter, which also functions as a matching network between the diode and the source. f Figure 4.15 The simulated S11 of the 2.5 GHz Schottky rectifier. A simulation was also done of the dc power rectification efficiency of the developed behavioral model of the Schottky rectifier. The result of the power rectification efficiency is presented in Figure 4.16. Frequency (GHz)

PAGE 64

4 9 T h i s r e c t i f i e r a c h i e v e s i t s p e a k e f f i c i e n c y a t a h i g h e r i n p u t p o w e r t h a n t h e M I M r e c t i f i e r a s i t h a s a n o f f s e t v o l t a g e o f 0 2 6 V 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 1 0 5 0 5 1 0 1 5 I n p u t P o w e r ( d B m )R e c t i f i e r s E f f i c i e n c y ( % ) F i g u r e 4 1 6 T h e s i m u l a t e d e f f i c i e n c y o f t h e 2 5 G H z S c h o t t k y r e c t i f i e r 4 4 F u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n A r e c t i f i e r c a n b e d e s i g n e d a s a h a l f w a v e o r f u l l w a v e r e c t i f i e r I n c o n t r a s t t o t h e f u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n w h i c h u s e s t w o d i o d e s h a l f w a v e r e c t i f i c a t i o n c a n b e a c h i e v e d w i t h o n e d i o d e F u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n b y t w o d i o d e s i s a c h i e v e d b y u s i n g a c e n t e r t a p p e d t r a n s f o r m e r w i t h t w o o u t p u t s t h a t a r e 1 8 0 d e g r e e s o u t o f p h a s e w i t h e a c h o t h e r F i g u r e 4 1 7 i l l u s t r a t e s t h e d i f f e r e n c e s a t t h e o u t p u t o f a h a l f w a v e a n d a f u l l w a v e r e c t i f i e r O b v i o u s l y f u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n i s m o r e e f f i c i e n t t h a n h a l f w a v e r e c t i f i c a t i o n A s o n e c a n s e e t h e h a l f w a v e r e c t i f i c a t i o n s c h e m e d o e s n o t m a k e e f f i c i e n t u s e o f t h e e n t i r e s i g n a l a n d h a l f o f t h e c a p t u r e d p o w e r i s n o t u s e d e f f i c i e n t l y w h i c h r e s u l t s i n a s m a l l e r V m i n c o m p a r e d t o t h e f u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n s c h e m e A n o t h e r a d v a n t a g e o f a f u l l w a v e r e c t i f i e r o v e r i t s h a l f

PAGE 65

5 0 w a v e c o u n t e r p a r t i s t h e s m a l l e r r i p p l e f a c t o r T h e a m a l l e r r i p l e i s b e c a u s e t h e c a p a c i t o r i n a f u l l w a v e r e c t i f i e r i s m o r e e f f e c t i v e i n r e d u c i n g t h e r i p p l e s i n c e t h e f r e q u e n c y i s d o u b l e d F i g u r e 4 1 7 T h e o u t p u t v o l t a g e o f r e c t i f i e r s ; a ) h a l f w a v e b ) f u l l w a v e S i n c e t h e f u l l w a v e r e c t i f i e r i s f a r s u p e r i o r t o t h e h a l f w a v e r e c t i f i e r t h e s o l a r r e c t i f i e r s h o u l d a l s o b e d e s i g n e d a s a f u l l w a v e r e c t i f i e r t o e n s u r e m a x i m u m e f f i c i e n c y p e r f o r m a n c e F u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n i n t h e s o l a r r e c t e n n a c a n b e a c c o m p l i s h e d b y u s i n g t w o d i o d e s T h e s i g n a l s a t t h e s e d i o d e s ’ i n p u t s m u s t b e 1 8 0 d e g r e e s o u t o f p h a s e w i t h e a c h o t h e r T h e 1 8 0 d e g r e e p h a s e s h i f t c a n b e a c c o m p l i s h e d b y u s i n g t w o p i e c e s o f t r a n s m i s s i o n l i n e o n e o f w h i c h s h o u l d b e a h a l f w a v e l e n g t h l o n g e r t h a n t h e o t h e r H o w e v e r t h i s r e q u i r e s t w o f e e d l i n e s f o r t h e e x c i t a t i o n o f t h e a n t e n n a w h i c h c a n b e r e a l i z e d b y t h e e l e c t r o m a g n e t i c c o u p l i n g ( E M C ) f e e d t e c h n i q u e E M C a l s o s e r v e s t o i s o l a t e t h e t w o p o r t s f r o m e a c h o t h e r I n o r d e r t o v a l i d a t e t h e c o n c e p t o f f u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n a 2 5 G H z p a t c h a n t e n n a w i t h E M C f e e d t e c h n i q u e w a s d e s i g n e d a n d s i m u l a t e d u s i n g H e w l e t t P a c k a r d E E s o f M o m e n t u m s i m u l a t o r F i g u r e 4 1 8 p r e s e n t s t h e l a y o u t o f

PAGE 66

5 1 a 2 5 G H z p a t c h a n t e n n a w i t h i t s E M C f e e d s A s o n e c a n s e e f e e d 1 i s a h a l f w a v e l e n g t h s h o r t e r t h a n f e e d 2 c a u s i n g P 1 t o l a g 1 8 0 d e g r e e s b e h i n d P 2 F i g u r e 4 1 8 P a t c h a n t e n n a f e d b y t w o E M C t r a n s m i s s i o n l i n e s T h e t w o p o r t s ’ s i m u l a t e d S 1 1 a n d S 2 2 a r e s h o w n i n F i g u r e 4 1 7 B o t h p o r t s h a v e e x h i b i t e d v e r y l o w S 1 1 a n d S 2 2 a t 2 7 5 G H z w h i c h i s t h e f r e q u e n c y o f r e s o n a n c e f o r t h e a n t e n n a P o r t 2 ’ s b e h a v i o r i s m o r e i n d u c t i v e a n d i t h a s a s m a l l e r i n p u t i m p e d a n c e r e l a t i v e t o p o r t 1 b e c a u s e o f i t s l o n g e r l e n g t h

PAGE 67

52 Figure 4.19 The simulated S11 and S22 of the full-wave rectifier. As shown in Figure 4.20, the isolation between the two ports at the antennas resonant frequency is around -10 dB, which results in very small leakage from port 1 to port 2 and vice versa. " Figure 4.20 The simulated isolation of the full-wave rectifier. Frequency (GHz) Frequency (GHz) Frequency (GHz) Frequency (GHz)

PAGE 68

53 Finally, the phases of the S11 and S22 at the two ports are shown in Figure 4.21. As expected, the relative phase difference between the two ports S11 and S22 is approximately 179.75 degrees. # btn$ #$%&! '#(nn$)*+! # btn$ #$%&! '#(nn$)*+! btn,# # btn$ #$!%!!! '#(nn$)*&.+! # btn$ #$!%!!! '#(nn$)*&.+! btn,# Figure 4.21 The simulated phases of S11 and S22 of the full-wave rectifier on the Smith chart.

PAGE 69

5 4 C H A P T E R 5 S O L A R A R R A Y A N T E N N A 5 1 D i e l e c t r i c r o d a n t e n n a ( D R A ) A D R A d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a i n t h e n a n o m e t e r w a v e r a n g e a p p l i c a t i o n s c a n b e f o u n d i n t h e h u m a n r e t i n a w h i c h i s a g o o d e x a m p l e o f n a t u r e ’ s c h o i c e o f a n o p t i c a l d e t e c t o r T h e r e a r e t w o t y p e s o f p h o t o r e c e p t o r s i n t h e r e t i n a ( r o d s a n d c o n e s ) T h e r o d s a r e m o s t s e n s i t i v e t o l i g h t i n t e n s i t y s h a p e a n d m o v e m e n t w h i l e t h e c o n e s a r e m o r e s e n s i t i v e t o c o l o r T h e s e r o d s a r e 1 0 0 i n l e n g t h a n d 2 6 i n d i a m e t e r a n d s o m e 1 2 5 m i l l i o n o f t h e m f u n c t i o n t o d e t e c t v i s i b l e l i g h t i n t h e h u m a n e y e [ 4 8 ] [ 4 9 ] F i g u r e 5 1 T h e s t r u c t u r e o f a d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a T h e d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a b e l o n g s t o t h e g r o u p o f s u r f a c e w a v e a n t e n n a s A s s h o w n i n F i g u r e 5 1 a t y p i c a l d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a i s c o m p r i s e d o f a f e e d l a u n c h e r a n d r a d i a t o r T h e f e e d c o n s i s t s o f a m o n o p o l e i n s i d e a p i e c e o f w a v e g u i d e a n d e x c i t e s t h e 1 0 T E m o d e i n a r e c t a n g u l a r – o r 1 1 T E m o d e i n a F e e d L a u n c h e r R a d i a t o r

PAGE 70

5 5 c i r c u l a r w a v e g u i d e w h i c h i s c o u p l e d b y t h e l a u n c h e r i n t o a s u r f a c e w a v e o n t h e d i e l e c t r i c T h e r a d i a t o r ’ s t e r m i n a l i s t a p e r e d i n o r d e r t o m a t c h t h e i m p e d a n c e o f t h e r o d t o f r e e s p a c e f o r e f f i c i e n t r a d i a t i o n o f t h e s u r f a c e w a v e i n t o f r e e s p a c e T h e s u r f a c e w a v e o n t h e d i e l e c t r i c i s a h y b r i d m o d e 1 1 H E a l s o k n o w n a s t h e d i p o l e m o d e ( S e e F i g 5 2 ) A h y b r i d m o d e h a s b o t h e l e c t r i c a n d m a g n e t i c c o m p o n e n t s i n t h e d i r e c t i o n o f t h e w a v e ’ s p r o p a g a t i o n T h e 1 1 H E m o d e i s t h e d o m i n a n t s u r f a c e w a v e m o d e a n d t h e D R A i n t h i s m o d e b e h a v e s a s a n e n d f i r e a n t e n n a T h e h i g h e r t r a n s v e r s a l m o d e s s u c h a s t h e 0 1 T E a n d 1 0 T M g e n e r a t e a n u l l i n t h e e n d f i r e d i r e c t i o n a n d h a v e n o p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n ( e x c e p t f o r s c i e n t i f i c r e s e a r c h ) [ 5 0 ] T h e e l e c t r o m a g n e t i c w a v e i s p a r t i a l l y c o n f i n e d i n s i d e t h e d i e l e c t r i c r o d a n d t r a v e l s s i n u s o i d a l l y d o w n t h e r o d ( s u r f a c e w a v e ) a n d s o m e o f t h e w a v e t r a v e l s w i t h e x p o n e n t i a l d e c a y o u t s i d e t h e d i e l e c t r i c ( e v a n e s c e n t w a v e ) F i g u r e 5 2 T h e d i e l e c t r i c r o d w i t h d i p o l e m o d e : ( a ) c r o s s s e c t i o n ( b ) s i d e v i e w T h e f i e l d d i s t r i b u t i o n a l o n g a s u r f a c e w a v e a n t e n n a i s s h o w n i n F i g u r e 5 3 T h e h u m p i n t h e g r a p h a p p e a r s n e a r t h e f e e d T h e a m o u n t a n d d e g r e e o f t h e h u m p d e p e n d o n t h e f e e d a n d f e e d t a p e r s t r u c t u r e A t a d i s t a n c e m i n l f r o m t h e

PAGE 71

5 6 f e e d t h e s u r f a c e w a v e i s w e l l e s t a b l i s h e d T h e r a d i a t e d w a v e f r o m t h e f e e d w h i c h p r o p a g a t e s a t t h e v e l o c i t y o f l i g h t l e a d s t h e s u r f a c e w a v e b y a b o u t 1 2 0 F i g u r e 5 3 A m p l i t u d e o f t h e f i e l d A ( z ) a l o n g t h e s u r f a c e w a v e a n t e n n a s t r u c t u r e F o r t h e m a x i m u m g a i n d e s i g n o f a s u r f a c e w a v e a n t e n n a t h e l o c a t i o n o f m i n l o n t h e r o d m u s t b e a b o u t h a l f w a y b e t w e e n t h e f e e d a n d t h e t e r m i n a t i o n B e c a u s e t h e s u r f a c e w a v e i s q u i t e e s t a b l i s h e d a t t h i s p o i n t t h e r e s t o f t h e r o d ’ s l e n g t h s e r v e s o n l y t o c a r r y t h e f e e d a n d t e r m i n a l r a d i a t i o n i n t o t h e a p p r o p r i a t e p h a s e r e l a t i o n f o r t h e m a x i m u m g a i n T h i s r e l a t i o n i s g i v e n i n E q u a t i o n ( 5 1 ) 3 0 m i n m i n p = k l k l z ( 5 1 ) T h e m a x i m u m g a i n f o r a r o d a n t e n n a c a n b e o b t a i n e d b y m e e t i n g t h e H a n s e n W o o d y a r d c o n d i t i o n [ 5 1 ] w h i c h i s o n l y v a l i d f o r v e r y l o n g a n t e n n a s 0l> > l T h i s c o n d i t i o n r e q u i r e s t h e p h a s e d i f f e r e n c e a t t h e t e r m i n a l b e t w e e n t h e s u r f a c e w a v e a n d t h e f r e e s p a c e w a v e f r o m t h e f e e d t o b e a p p r o x i m a t e l y 1 8 0 ( p l o t t e d a s t h e

PAGE 72

5 7 u p p e r l i n e i n F i g 5 4 ) W h e n 1 0 0 % e x c i t a t i o n e f f i c i e n c y i s a c h i e v e d n o r a d i a t i o n o c c u r s f r o m t h e f e e d A s a r e s u l t n o i n t e r f e r e n c e t a k e s p l a c e a t t h e t e r m i n a l d u e t o f e e d r a d i a t i o n a n d t h e a n t e n n a n e e d s t o b e j u s t l o n g e n o u g h f o r t h e s u r f a c e w a v e t o b e e s t a b l i s h e d ( p l o t t e d a s t h e l o w e r l i n e i n F i g 5 4 ) E h r e n s p e c k a n d P h l e r ’ s e x p e r i m e n t a l w o r k [ 5 1 ] h a v e d e t e r m i n e d t h e o p t i m u m p h a s e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e f e e d a n d t h e t e r m i n a l f o r l o n g Y a g i U d a a n t e n n a s w i t h o u t f e e d t a p e r ( p l o t t e d a s t h e c e n t e r c u r v e i n F i g u r e 5 4 ) T h e p h a s e v e l o c i t y a l o n g t h e a n t e n n a a n d t h e r e l a t i v e l e n g t h o f t h e r o d f o r t h e m a x i m u m g a i n d e s i g n c a n b e d e t e r m i n e d f r o m F i g u r e 5 4 F i g u r e 5 4 R e l a t i v e p h a s e v e l o c i t y f o r t h e m a x i m u m g a i n a s a f u n c t i o n o f t h e r e l a t i v e a n t e n n a l e n g t h ( H W = H a n s e n W o o d y a r d c o n d i t i o n E P = E h r e n s p e c k a n d P h l e r e x p e r i m e n t a l v a l u e s 1 0 0 % = i d e a l i z e d p e r f e c t e x c i t a t i o n ) T h e g a i n o f a l o n g ( 0l> > l ) u n i f o r m l y i l l u m i n a t e d e n d f i r e a n t e n n a w h o s e p h a s e v e l o c i t y s a t i s f i e s H a n s e n a n d W o o d y a r d c o n d i t i o n i s g i v e n i n E q u a t i o n ( 5 2 ) a c c o r d i n g t o Z u c k e r [ 5 1 ]

PAGE 73

5 8 0 7ll G @ ( 5 2 ) H o w e v e r t h e g a i n i s h i g h e r f o r s h o r t e r a n t e n n a s i n F i g u r e 5 5 w h i c h i s d u e t o m u c h h i g h e r e x c i t a t i o n e f f i c i e n c y a n d t h e p r e s e n c e o f a h u m p T h e h a l f p o w e r b e a m w i d t h ( H P B W ) o f t h e o p t i m u m d e s i g n r o d a n t e n n a [ 5 1 ] c a n b e d e t e r m i n e d b y l 0 5 5l q= D ( 5 3 ) F i g u r e 5 5 G a i n a n d b e a m w i d t h o f a s u r f a c e w a v e a n t e n n a a s a f u n c t i o n o f t h e r e l a t i v e a n t e n n a l e n g t h l / l ( s o l i d l i n e s a r e o p t i m u m v a l u e s ; d a s h e d l i n e s a r e f o r l o w s i d e l o b e s a n d b r o a d b a n d d e s i g n s )

PAGE 74

5 9 A t m i l l i m e t e r a n d o p t i c a l f r e q u e n c i e s t h e D R A o f f e r s s i g n i f i c a n t a d v a n t a g e s t o h i g h g a i n a n t e n n a s s u c h a s t h e Y a g i U d a a n d h o r n a n t e n n a s T h e s e a d v a n t a g e s a r e l o w c o s t a n d e a s e o f m a n u f a c t u r i n g a s w e l l a s t h e a n t e n n a ’ s d e s i g n M o r e o v e r t h e d e g r e e o f m u t u a l c o u p l i n g i s l i m i t e d i n a r r a y a p p l i c a t i o n s T h e u p p e r a n d l o w e r b o u n d o f s e p a r a t i o n b e t w e e n t h e a d j a c e n t e l e m e n t s d h a l f p o w e r b e a m w i d t h q a n d g a i n G o f a n a r r a y o f d i e l e c t r i c r o d s c a n b e d e t e r m i n e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s a c c o r d i n g t o Z u c k e r [ 5 1 ] n = = D £ £ e l e m e n t a r r a y a r r a y G n G d n l d l 0 0 0 0 1 8 0 5 .l p q l l l. ( 5 4 ) T h e d e r i v a t i o n o f f i e l d e x p r e s s i o n s f o r a d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a i s r a t h e r l e n g t h y a n d i s p r e s e n t e d i n A p p e n d i x A T h e m o s t i m p o r t a n t r e s u l t s w i l l b e p r e s e n t e d b e l o w W h e n t h e d i e l e c t r i c r o d i s e x c i t e d b y a n a s y m m e t r i c a l w a v e f o r w h i c h t h e p h a s e a r o u n d t h e c i r c u m f e r e n c e o f t h e r o d c h a n g e s i t s s i g n n t i m e s t h e v e c t o r p o t e n t i a l n e e d s t o d e p e n d o n t h e p a r a m e t e r f a n d c a n b e e x p r e s s e d a s ( ) ( ) z A A n n E z Eg rf f= e x p c o s s i n ( 5 5 ) U n d e r t h e c o n d i t i o n t h a t : ( 1 ) T h e f i e l d w i t h i n t h e r o d i s f i n i t e a t 0 = r ( 2 ) T h e f i e l d o u t s i d e t h e r o d g o e s t o z e r o a s r

PAGE 75

60 the wave equation 0 2 2 = + E E A Aemw gives the following equations: ( ) ( ) ()(), exp2 exp 2 cos sin 2 1 cos sin 1 1 b t b n > = < = rz kBHA r z kBJA n n n E n n n Erg r rg rf f f f (5.6) where n H and n J are the Hankel and Bessel function of the first kind respectively. Let the dielectric rod be exited by a vertical probe ( 2/ p f = ), then the expressions for the electric and magnetic vector potential reduce to ( ) ( ) ( ) ()()(). expsin expcos t n = = znAA znAA H z H E z Egfr gfr (5.7) As already mentioned, the dipole mode is a hybrid mode. Therefore, there must be two complete sets of equations for the E and H type waves. By simply combining the E and H modes together, we will obtain the hybrid HE mode, under the following conditions: 22 11 22 11 b b t b b n = = = = HE HE HE HE kk kkgg gg (5.8) Thus, a complete set of equations can be obtained for field components of the hybrid HE mode.

PAGE 76

6 1 T h e f i e l d c o m p o n e n t s f o r i n s i d e o f r o d r < r a r e ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), e x p c o s e x p s i n e x p c o s e x p s i n e x p c o s e x p s i n 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n < n = r + = r + = = r + = r + = r z n k J j k B H z n k J k B b k J j n B H z n k J n B b k J j k B H z n k J j k b E z n k J j n B b k J k B E z n k J j k B b k J n B E n z n n n n n z n n n nr g f r w m g f r r w m g r g f r r r w m g g f r w e g f r w e g r r g f r w e g r rf r f r ( 5 9 ) a n d t h e f i e l d c o m p o n e n t s f o r o u t s i d e o f r o d r > r a r e ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n > n = r + = r + = = r + = r + = r z n k H j k C H z n k H k C c k H j n C H z n k H n C c k H j k c H z n k H j k c E z n k H j n C c k H k C E z n k H j k C c k H n C E n z n n n n n z n n n nr g f r w m g f r r w m g r g f r r r w m g g f r w e g f r w e g r r g f r w e g r rf r f r2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 e x p c o s e x p s i n e x p c o s e x p s i n e x p c o s e x p s i n ( 5 1 0 ) T h e m e t h o d u s e d t o d e r i v e a n e x p r e s s i o n f o r t h e r a d i a t i o n p a t t e r n i s b a s e d o n H u y g h e n s p r i n c i p l e a n d t h e e l e m e n t a r y r a y t h e o r y T h i s m e t h o d p r o v i d e s a n e x p r e s s i o n w h i c h c o n t a i n s t h e r o d p a r a m e t e r s l e n g t h d i a m e t e r a n d

PAGE 77

6 2 d i e l e c t r i c c o n s t a n t a s w e l l a s t h e o p e r a t i n g w a v e l e n g t h I t i s a p p l i c a b l e t o a r o d e x c i t e d i n t h e 1 1 H E m o d e a n d d e s c r i b e s q u i t e s u c c e s s f u l l y t h e v a r i a t i o n i n t h e m a i n l o b e o f t h e p a t t e r n T h i s m e t h o d o f a n a l y s i s h a s b e e n u s e d b y H a l l i d a y a n d K i e l y [ 5 2 ] A w a v e i n a d i e l e c t r i c r o d e x i t e d i n t h e 1 1 H E m o d e c a n b e r e s o l v e d i n t o a n i n f i n i t e n u m b e r o f u n i f o r m p l a n e p o l a r i z e d w a v e s T h e s e w a v e s f o l l o w z i g z a g p a t h s d o w n t h e r o d a n d r e f r a c t i o n a s w e l l a s r e f l e c t i o n t a k e s p l a c e a t t h e d i e l e c t r i c a i r b o u n d a r y a s s h o w n i n F i g u r e 5 6 T h e r e f r a c t e d p o r t i o n u n d e r g o e s a p h a s e c h a n g e T h e r e f l e c t e d p o r t i o n g e t s r e f r a c t e d a n d r e f l e c t e d a t t h e n e x t d i e l e c t r i c a i r b o u n d a r y s o t h a t e a c h t i m e t h e r a d i a t e d p o r t i o n g e t s s m a l l e r t h a n t h e p r e v i o u s r a d i a t e d p o r t i o n T h i s m e c h a n i s m i n t h e r o d i s r e s p o n s i b l e f o r t h e i n c r e a s e o f r a d i a t i o n e f f i c i e n c y a s t h e l e n g t h o f t h e r o d i n c r e a s e s F i g u r e 5 6 T h e p a t h o f t h e p l a n e w a v e a l o n g a d i e l e c t r i c r o d A s s h o w n i n F i g u r e 5 7 t h e r o d c a n b e c o n s i d e r e d a s n e q u i d i s t a n t p o i n t r a d i a t o r s T h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e a d j a c e n t p o i n t s o n t h e r o d i s a a n d t h e p a t h d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e a d j a c e n t r a y s o u t s i d e t h e r o d i s b E a c h p o i n t i s c o n s i d e r e d a n e l e m e n t a r y r a d i a t o r a n d t h e y a r e o u t o f p h a s e w i t h t h e r e s p e c t t o e a c h o t h e r T h e r a d i a t i o n f r o m p a t h e l e m e n t 2 h a s a s h o r t e r p a t h t o t r a v e l t o p o i n t p t h a n e l e m e n t 1 a n d a r r i v e s w i t h a p h a s e l a g

PAGE 78

6 3 F i g u r e 5 7 E l e m e n t a r y r a d i a t o r s a l o n g a r o d T h e p h a s e d i f f e r e n c e s a l o n g t h e t w o p a t h s a r e : 0 2l p fa a = D ( 5 1 1 ) 0 2l p fb b = D ( 5 1 2 ) T h e t o t a l p h a s e d i f f e r e n c e a t p o i n t p b e t w e e n t h e t w o a d j a c e n t r a d i a t o r s i s ( ), c o s 2 c o s 2 2 0 0 n = = Dq l p q l p l p fK a a a a ( 5 1 3 ) w h e r e l l/ 0 = K a n d q i s t h e b e a r i n g o f p w i t h t h e r e s p e c t t o t h e r o d ’ s a x i s T h e p h a s e d e l a y b e t w e e n t h e a d j a c e n t r a y s i s t h e s a m e f o r t h e e n t i r e r o d b u t t h e a m p l i t u d e d e c r e a s e s a l o n g t h e r o d W h e n t h e p h a s e c h a n g e f a c t o r o f t h e w a v e i s w r i t t e n a s fD j e a n d t h e a m p l i t u d e o f t h e f i e l d c o m p o n e n t d u e t o e a c h e l e m e n t a s E D t h e t o t a l f i e l d i n t e n s i t y a t p o i n t p c a n b e e x p r e s s e d a s ( ) ( ) n D D D = + + + + D = D D D 2 s i n 2 s i n 1 1 2f ff f fn E e e e E E n j j j P ( 5 1 4 )

PAGE 79

6 4 S i n c e t h e r o d ’ s l e n g t h L a n d E D a r e e q u a l t o ( ) a n 1 a n d n E / r e s p e c t i v e l y E q u a t i o n ( 5 1 4 ) c a n b e r e w r i t t e n a s ( ) ( ) ( ) ( ) q l p q l pc o s 1 s i n c o s 1 s i n 0 0 = K n L K n L n n E E P ( 5 1 5 ) W h e n n a p p r o a c h e s i n f i n i t y t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n c a n b e o b t a i n e d f o r t h e t o t a l E f i e l d a t o b s e r v a t i o n p o i n t p ( ) ( ) =q l p q l pc o s s i n c o s s i n 0 0 K L K L n E E P ( 5 1 6 ) 5 2 N o n r a d i a t i n g d i e l e c t r i c w a v e g u i d e ( N R D ) T h e n o n r a d i a t i v e d i e l e c t r i c w a v e g u i d e w a s f i r s t p r o p o s e d b y Y o n e y a m a a n d N i s h i d a [ 5 3 ] b a s e d o n t h e i d e a o f t h e m e t a l l i c w a v e g u i d e e v a n e s c e n t m o d e f i l t e r T h e a d v a n t a g e t o t h e N R D g u i d e i s i t s l o w t r a n s m i s s i o n l o s s a n d c o m p l e t e s u p p r e s s i o n o f r a d i a t i o n T h e N R D g u i d e c o n s i s t s o f a d i e l e c t r i c s t r i p w h i c h i s s a n d w i c h e d b e t w e e n t w o p a r a l l e l p l a t e s a s s h o w n i n F i g u r e 5 8 F i g u r e 5 8 C r o s s s e c t i o n a l v i e w o f a N R D g u i d e

PAGE 80

65 Structurally, it resembles the H-guide, except that the plates are separated by a distance less than 2/ 0l. The TE modes are then cut off in the air region, while the electromagnetic waves in the dielectric strip can propagate. As in a parallel plate guide, where air is the intervening medium, the electric fields of the TE modes are parallel to the metal plates. Since the TE modes have a maximum amplitude at the boundary of the dielectric and air interface, and a minimum amplitude at the boundary of the dielectric and the conductor, the conductor losses are minimized. The modes in a NRD guide are hybrid, which have both electric and magnetic components in the longitudinal direction. They are known as longitudinal section magnetic ( LSM ) and longitudinal section electric ( LSE ) modes. In the LSM mode, the magnetic field is parallel to the air dielectric interface, while in the LSE mode, the electric field is parallel to that interface. The operating mode of the NRD guide is the lowest LSE mode, which is expressed as 10 LSM Since the y H component in the LSM mode is not excited, field analysis must start by solving ( ) .0 22 =+ y Ek (5.17) The other field components are then determined, using the following expressions: ( ) ( ) ( ) ( ), / / ,/ / ,/ / ,/ / 222 222 2 222 2 222 b b t b b n =+ -=+ =+ =+ xEjHyk zEjHyk zyEEyk xyEEyk y z y x y z y xwe we (5.18)

PAGE 81

66 where: b b = ,2/ ,2/ 2 0 2 0 2 by k by k k re (5.19) b = .2/ ,2/ 0 0 by by re ee e (5.20) The LSM even modes are of primary importance because they include the operating mode of the NRD guide as a constituent. Using the following boundary conditions; y E must vanish on the metal pate and y Ee is continuous across the dielectric-air interfaces, y E can be solved from Equation (5.17). Substitution of this solution into the first and last Equation of (5.18) leads to the field expressions for the dielectric region ( 2/ by ). ()() ()() ()() ()() ()(), expcos cos )2/cos( ,0 ,expcos sin )2/cos( ,expsin sin )2/cos( ,expcos sin )2/cos( ,expsin cos )2/cos( 2 0 2 0 2 2 b b b b b b b t b b b b b b b n = = -= = = -= zjqyx a m a m qbh A jH H zjqyx a m qbh A H zjqyx a m qbh zq jE zjqyx a m qb q E zjqyx a m a m qbh Aq E r z y r x z y xb pp ewe b p bewe b p b b p b pp (5.21)

PAGE 82

6 7 a n d f o r t h e a i r r e g i o n ( 2 / b y ) 2 e x p c o s 0 2 e x p s i n 2 e x p s i n 2 e x p s i n 2 e x p c o s 2 0 2 0 2 2 n r = = r = r = r = r = z j b y p x a m a m h A j H H z j b y p x a m h A H z j b y p x a m h A p E b y p x a m A E z j b y p x a m a m h A p E r z y r x r z r y r xb p p e w e b p b e w e b p b e p e b p p e ( 5 2 2 ) w h e r e : ( ) , 2 1 / 2 2 2 = = m a m hp b ( 5 2 3 ) 2 2 0 2 2 0 2 p k q k h r = = =e ( 5 2 4 ) T h e u p p e r a n d l o w e r s i g n s i n t h e a b o v e e q u a t i o n s r e f e r t o t h e a i r r e g i o n d e f i n e d b y 2 / b y a n d 2 / b y £ r e s p e c t i v e l y T h e f i e l d e q u a t i o n s p r e s e n t e d h e r e s a t i s f y n o t o n l y t h e c o n t i n u i t y o f y Ee a c r o s s t h e d i e l e c t r i c a i r i n t e r f a c e b u t a l s o t h e c o m p o n e n t s x H a n d z H L e t t i n g t h e o t h e r f i e l d c o m p o n e n t s a n d z E a l s o b e c o n t i n u o u s a c r o s s t h e s a m e i n t e r f a c e g i v e s t h e c h a r a c t e r i s t i c e q u a t i o n ( ) p q b q re= 2 / t a n ( 5 2 5 ) w i t h t h e a u x i l i a r y r e l a t i o n ( ) 1 2 0 2 2 k p q r = +e ( 5 2 6 )

PAGE 83

6 8 F i e l d a n a l y s i s f o r o d d m o d e s o f t h e L S M c a n b e c a r r i e d o u t i n t h e s a m e f a s h i o n w h i c h r e s u l t s i n t h e c h a r a c t e r i s t i c e q u a t i o n ( ) p q b q re= 2 / c o t ( 5 2 7 ) w i t h t h e s a m e a u x i l i a r y r e l a t i o n a s i n E q u a t i o n ( 5 2 6 ) A c c o r d i n g l y a c o m p l e t e s y s t e m o f e i g e n v a l u e s n p a n d n q ( w i t h 1 0 = n ) c a n b e o b t a i n e d b y m i x i n g t h e e v e n a n d o d d m o d e s ’ e i g e n v a l u e s U s i n g E q u a t i o n ( 5 2 5 ) a n d E q u a t i o n ( 5 2 6 ) t h e p h a s e c o n s t a n t c a n b e e x p r e s s e d a s ( ) ( ) / / 2 2 2 0 2 2 2 0 n n r m n p a m k q a m k + = =p p e b ( 5 2 8 ) T h e t r a n s m i s s i o n l o s s e s o f N R D g u i d e c o n s i s t o f t h e d i e l e c t r i c l o s s a n d c o n d u c t o r l o s s a n d c a n b e e x p r e s s e d a s [ 5 4 ] d c ta a a+ = ( 5 2 9 ) T h e s e l o s s e s c a n b e c a l c u l a t e d b y p e r t u r b a t i o n a p p r o a c h e s a s f o l l o w s : 2 t c c P W =a ( 5 3 0 ) 2 t d d P W =a ( 5 3 1 ) w h e r e c W a n d d W a r e t h e d i s s i p a t e d p o w e r p e r u n i t l e n g t h d u e t o c o n d u c t i o n a n d d i e l e c t r i c l o s s e s a n d t P i s t h e t o t a l p o w e r c a r r i e d b y t h e d o m i n a n t 1 0 L S M m o d e i n t h e N R D g u i d e T h e s e q u a n t i t i e s c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g t h e f i e l d e x p r e s s i o n s g i v e n i n E q u a t i o n s ( 5 2 1 ) a n d ( 5 2 2 ) i n t h e f o l l o w i n g :

PAGE 84

69 () () () sin 1 2/cos 0 2 0 0 2 0 2 0 2 0 4 0 2 2 0 22 2 f r ++ = = = q bq p q b a bqh A R xHRW r r s zsce p eew (5.32) () ( ) () () ()() sin 2 2/cos4 tan tan 0 0 2 0 2 0 2 0 0 22 0 2 0 2/ 2/0 2 2 2 0 f r -+ = ++ = q bq qkbk bqh aA dxdyEEE W r r r b b a z y x r dee dewe dewe (5.33) () () () f r + = -= 0 0 2 0 2 0 0 22 0 10 2 0 0 sin1 2/cos4 q bq p k b bqh aA dxdyHEP r r a xy te bewe, (5.34) where ( ) dtan is the loss tangent of the dielectric material, and s R is the surface resistance of the metal plates, which is given by 2 0s wm= s R (5.35) where s is the conductivity of the metal plates. The final expressions for the losses can be obtained by substituting the calculated quantities for dissipated powers and total power into Equations. (5.30) and (5.31) ( ) ( ) ()() sin/1 sin/1 2 0 2 0 2 0 0 0 2 0 2 0 0 2 10 2 0 0 bqpkbq bqpqbq a ah R r r r sc -+ ++ =e e p b ewe a (5.36) ( ) ( ) ( ) ()() sin/1 sin/21 2 tan 0 2 0 2 0 0 0 2 0 2 0 0 10 2 0 bqpkbq bqkqbqk r r r d -+ -+ =e e b de a (5.37) The attenuation losses for a transmission line, a metallic waveguide and NRD guide were calculated, and are presented in Table 5.1. The metallic waveguide has a much lower attenuation than the the transmission line and the NRD guide

PAGE 85

7 0 a t 7 a n d 5 0 G H z b u t a t t h e o p t i c a l f r e q u e n c y 5 9 0 T H z t h e N R D ’ s a t t e n u a t i o n i s m u c h l o w e r t h a n e i t h e r t h e m e t a l l i c w a v e g u i d e o r t h e t r a n s m i s s i o n l i n e T a b l e 5 1 T h e a t t e n u a t i o n o f t h r e e t y p e s o f t r a n s m i s s i o n g u i d e F r e q u e n c y A t t e n u a t i o n 7 G H z 5 0 G H z 5 9 0 T H z T L ( d B / m ) 1 1 3 6 9 0 6 3 0 3 8 6 1 0 6 3 3 0 1 1 0 6 W G ( d B / m ) 0 0 7 4 1 3 7 6 1 5 6 9 1 0 6 N R D ( d B / m ) 0 2 5 5 2 9 1 9 1 1 8 6 1 0 4 5 3 M e t h o d o f e x c i t a t i o n f o r s o l a r a n t e n n a T r a d i t i o n a l l y t h e D R A a n d N R D g u i d e s a r e e x c i t e d b y a p i e c e o f m e t a l l i c w a v e g u i d e i n t h e i r d o m i n a n t m o d e s T h e t r a n s i t i o n f r o m a w a v e g u i d e t o a p r i n t e d c i r c u i t a n d t h e f a b r i c a t i o n o f a w a v e g u i d e a t o p t i c a l f r e q u e n c y a r e t h e m a i n d i s a d v a n t a g e s t o t h i s e x c i t a t i o n t e c h n i q u e H a n e t a l [ 5 5 ] h a v e r e p o r t e d s u c c e s s f u l r e s u l t s f o r t h e t r a n s i t i o n o f t h e m i c r o s t r i p t o t h e N R D g u i d e w h i c h i s b a s e d o n t h e c o n c e p t o f t h e a p e r t u r e c o u p l i n g t e c h n i q u e W h e n t h e b o t t o m g r o u n d p l a n e o f t h e N R D g u i d e i s a l s o u s e d a s t h e g r o u n d p l a n e f o r t h e m i c r o s t r i p t h e d e s i r e d t r a n s i t i o n c a n b e a c h i e v e d b y e t c h i n g a s l o t i n t h i s c o m m o n g r o u n d p l a n e r i g h t a b o v e t h e m i c r o s t r i p l i n e a l o n g t h e N R D g u i d e

PAGE 86

7 1 F i g u r e 5 9 s h o w s s u c h a t r a n s i t i o n f o r t h e p r o p o s e d s o l a r a n t e n n a O n c e t h e w a v e i s c o u p l e d t o t h e N R D t h r o u g h t h e a p e r t u r e a n o t h e r s l o t a t t h e t o p g r o u n d p l a n e o f t h e N R D c a n b e u s e d t o e x c i t e t h e r o d a n t e n n a F i g u r e 5 9 T h e e x c i t a t i o n m e c h a n i s m i n a s o l a r a n t e n n a D a v i d o v i t z [ 5 6 ] h a s p r o p o s e d a n e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l f o r t h e t r a n s i t i o n o f a m i c r o s t r i p t o N R D g u i d e a s s h o w n i n F i g u r e 5 1 0 T h e s l o t b e h a v e s a s a s h u n t l o a d Y 1 t o t h e N R D g u i d e b u t a c t s a s a s e r i e s e l e m e n t Y 2 o n t h e s i d e o f t h e m i c r o s t r i p T h e N R D g u i d e i s r e p r e s e n t e d a s a l i n e o p e r a t i n g i n 1 0 L S M m o d e w h i l e t h e / 4 l e n g t h l i n e b e h a v e s a s a n i m p e d a n c e i n v e r t e r b e t w e e n t h e N R D a n d Y 1 T h e l i n e t r e p r e s e n t s t h e w a v e g u i d e f o r m e d b y t h e s l o t i n t h e g r o u n d p l a n e a n d N 1 a n d N 2 a r e t h e t r a n s f o r m e r s ’ t u r n s r a t i o s F i g u r e 5 1 0 E q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f t h e N R D g u i d e t o t h e m i c r o s t r i p l i n e t r a n s i t i o n

PAGE 87

7 2 R e d d y e t a l [ 5 7 ] m o d e l e d t h e s l o t o n t h e t o p g r o u n d p l a n e o f t h e N R D w h i c h i s b a s e d o n O l i n e r ’ s w o r k [ 5 8 ] o n s l o t t e d w a v e g u i d e s ( S e e F i g 5 1 0 ) T h i s m o d e l r e p r e s e n t s t h e s l o t d i s c o n t i n u i t y a s a s h u n t i m p e d a n c e t o t h e N R D w a v e g u i d e a n d j x i s t h e r e a c t i v e p a r t o f t h e s l o t i m p e d a n c e d u e t o s t o r e d e n e r g y i n t h e N R D w a v e g u i d e A g a i n t h e l i n e t r e p r e s e n t s t h e w a v e g u i d e f o r m e d b y t h e s l o t i n t h e g r o u n d p l a n e w i t h Z 0 i m p e d a n c e a n d N i s t h e t r a n s f o r m e r ’ s t u r n s r a t i o Z s r e p r e s e n t s t h e u n l o a d e d a p e r t u r e i m p e d a n c e o n t h e g r o u n d p l a n e S i n c e t h e s l o t i n a s o l a r a n t e n n a i s l o a d e d w i t h t h e d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a Z s m u s t b e d e t e r m i n e d f o r a l o a d e d s l o t F i g u r e 5 1 1 E q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f a s l o t i n g r o u n d p l a n e o f t h e N R D g u i d e 5 4 M o d e l i n g a n d d e s i g n o f t h e s o l a r a r r a y a n t e n n a A s a l r e a d y m e n t i o n e d t h e s o l a r a n t e n n a m u s t h a v e a h i g h g a i n a n d l o w l o s s e s a t o p t i c a l f r e q u e n c i e s T h e a n t e n n a s h o w n i n F i g u r e 5 1 2 s a t i s f i e s t h e s e r e q u i r e m e n t s I t c o n s i s t s o f a p i e c e o f T L a s t h e p r i m a r y f e e d a s e c t i o n o f N R D a s t h e s e c o n d a r y f e e d t w o m e t a l l i c p l a t e s a s t h e g r o u n d p l a n e s a n d a s e c t i o n o f D R A a s t h e r a d i a t o r

PAGE 88

7 3 F i g u r e 5 1 2 T h e s t r u c t u r e o f t h e s o l a r a n t e n n a A f r e q u e n c y o f 7 G H z w a s c h o s e n f o r p r o t o t y p i n g t h e s o l a r a n t e n n a s i n c e l o w e r f r e q u e n c y p r o t o t y p i n g h a s t h e a d v a n t a g e o f e l i m i n a t i n g h i g h e r f r e q u e n c y p a r a s i t i c s ( e l i m i n a t i o n o f u n c e r t a i n t y i n t h e m e a s u r e m e n t s ) a n d i n v o l v e s m u c h l e s s c o m p l i c a t e d p r o c e d u r e s f o r f a b r i c a t i o n a n d m e a s u r e m e n t T h e p r o t o t y p e s o l a r a n t e n n a w a s d e s i g n e d f o r 7 G H z f r e q u e n c y u s i n g t h e A n s o f t H F S S 3 D E M s i m u l a t o r p l a t f o r m S u b s e q u e n t l y t h e p r o t o t y p e w a s f a b r i c a t e d o n a s u b s t r a t e m a d e o f F R 4 m a t e r i a l a s t h e c o m m o n g r o u n d p l a n e a n d a l u m i n u m w a s u s e d a s t h e N R D ’ s u p p e r g r o u n d p l a n e T e f l o n w a s u s e d a s t h e d i e l e c t r i c m a t e r i a l f o r t h e w a v e g u i d e a n d t h e r a d i a t o r b e c a u s e o f i t s l o w t r a n s m i s s i o n l o s s e s T h e r o d ’ s l e n g t h i s o n e w a v e l e n g t h a n d t h a t o f t h e w a v e g u i d e f o u r g u i d e d w a v e l e n g t h s T h e e l e c t r i c f i e l d s a l o n g t h e N R D a n d D R A o f t h e s o l a r a n t e n n a g e n e r a t e d b y t h e s i m u l a t i o n a r e p r e s e n t e d i n F i g u r e 5 1 3 T h e s t a n d i n g w a v e s a r e i l l u s t r a t e d b y l i g h t r e g i o n s i n s i d e t h e D R A a n d n o r a d i a t i o n t a k e s p l a c e f r o m t h e o p e n s t r u c t u r e o f t h e N R D T h e e l e c t r i c f i e l d i n s i d e t h e r o d t r a v e l s ( t r a v e l i n g w a v e ) u p w a r d u n t i l i t r e a c h e s t h e d i e l e c t r i c a i r i n t e r f a c e a n d l a u n c h e s i n t o s p a c e

PAGE 89

7 4 F i g u r e 5 1 3 T h e e l e c t r i c f i e l d s a l o n g t h e N R D a n d D R A o f t h e s o l a r a n t e n n a T h e E a n d H f i e l d s ’ r a d i a t i o n p a t t e r n s f r o m t h e s i m u l a t i o n a r e s h o w n i n F i g u r e 5 1 4 T h e a n t e n n a i s a n e n d f i r e a n t e n n a a s c a n b e s e e n f r o m t h e E f i e l d p a t t e r n a n d h a s a h a l f p o w e r b e a m w i d t h o f a p p r o x i m a t e l y 5 5 d e g r e e s w h i c h i s i n a g r e e m e n t w i t h E q u a t i o n ( 5 3 ) T h e s i d e l o b e s a r e 1 5 d B l o w e r t h a n t h e m a i n l o b e w h i l e t h e b a c k l o b e s a r e s u p p r e s s e d t o 1 8 d B l o w e r t h a n t h e m a i n l o b e T h i s w a s d o n e b y p l a c i n g a r e f l e c t o r a t t h e b a c k o f t h e a n t e n n a G i v e n t h e s i m u l a t i o n r e s u l t s t h e g a i n o f t h e p r o t o t y p e a n t e n n a i s e x p e c t e d t o b e a p p r o x i m a t e l y 8 d B i w h i c h i s i n a g r e e m e n t w i t h H a n s e n a n d W o o d y a r d ’ s c o n d i t i o n i n E q u a t i o n ( 5 2 )

PAGE 90

7 5 F i g u r e 5 1 4 S i m u l a t e d r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e s o l a r a n t e n n a : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d A t w o e l e m e n t s o l a r a r r a y p r o t o t y p e w a s a l s o d e s i g n e d a t 7 G H z w h i c h i s s h o w n i n F i g u r e 5 1 5 I n o r d e r t o m i n i m i z e t h e c o u p l i n g l o s s b e t w e e n t h e r o d s t h e s e p a r a t i o n b e t w e e n t h e d i e l e c t r i c r o d s w a s d e t e r m i n e d f r o m E q u a t i o n ( 5 4 ) a n d w a s o p t i m i z e d d u r i n g t h e s i m u l a t i o n i n o r d e r t o a c h i e v e a n o p t i m u m g a i n T h e o p t i m u m s e p a r a t i o n i s a p p r o x i m a t e l y 5 0 m m F i g u r e 5 1 5 T h e s t r u c t u r e o f t h e s o l a r a r r a y

PAGE 91

7 6 T h e e l e c t r i c f i e l d s a l o n g t h e N R D a n d D R A o f t h e s o l a r a r r a y a r e a l s o p r e s e n t e d i n F i g u r e 5 1 6 T h e s t a n d i n g w a v e p a t t e r n s a r e i l l u s t r a t e d a s t h e l i g h t r e g i o n s i n s i d e t h e D R A T h e e l e c t r i c f i e l d s i n s i d e t h e r o d s t r a v e l u p w a r d ( t r a v e l i n g w a v e ) i n p h a s e w i t h e a c h o t h e r u n t i l t h e y r e a c h t h e d i e l e c t r i c a i r i n t e r f a c e s a n d a r e l a u n c h e d i n t o s p a c e F i g u r e 5 1 6 T h e e l e c t r i c f i e l d s a l o n g t h e N R D a n d D R A o f t h e s o l a r a r r a y T h e E a n d H f i e l d s ’ r a d i a t i o n p a t t e r n f r o m t h e s i m u l a t i o n a r e s h o w n i n F i g u r e 5 1 7 T h e a r r a y h a s a h a l f p o w e r b e a m w i d t h o f a p p r o x i m a t e l y 2 0 d e g r e e s T h e s i d e l o b e s a r e 1 2 d B l o w e r t h a n t h e m a i n l o b e w h i l e t h e b a c k l o b e s a r e s u p p r e s s e d t o 2 1 d B l o w e r t h a n t h e m a i n l o b e T h e g a i n o f t h e p r o t o t y p e a n t e n n a i s a p p r o x i m a t e l y 1 0 d B i ; a s e x p e c t e d t h i s i s 3 d B h i g h e r t h a n t h e s i n g l e e l e m e n t s o l a r a n t e n n a

PAGE 92

7 7 F i g u r e 5 1 7 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e s o l a r a r r a y a n t e n n a : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d T h e p r o t o t y p e s o l a r a n t e n n a s d e s i g n e d s o f a r a r e l i n e a r l y p o l a r i z e d a n d a r e o n l y c a p a b l e o f i n t e r c e p t i n g h a l f o f t h e r a n d o m l y p o l a r i z e d s o l a r r a d i a t i o n I n o r d e r t o t a k e a d v a n t a g e o f t h e o t h e r h a l f o f s o l a r r a d i a t i o n a s w e l l t h e s o l a r a n t e n n a w a s m o d i f i e d t o e n a b l e d u a l p o l a r i z a t i o n i n t e r c e p t i o n T h e c o n c e p t o f d u a l p o l a r i z a t i o n u s e d f o r t h e s o l a r a n t e n n a i s a v a r i a t i o n o n w o r k r e p o r t e d b y B e g u i n e t a l [ 5 9 ] ( S e e F i g 5 1 8 ) F i g u r e 5 1 8 T h e d u a l p o l a r i z e d s l o t f e e d s t r u c t u r e

PAGE 93

7 8 I n t h e i r w o r k t h e r a d i a t o r i s f e d b y t w o o r t h o g o n a l t r a n s m i s s i o n l i n e s ( P 1 a n d P 2 ) t h r o u g h t w o o r t h o g o n a l s l o t s T h e t r a n s m i s s i o n l i n e s i n t h i s f e e d i n g m e t h o d r u n o v e r e a c h o t h e r b e n e a t h t h e s l o t s w h i c h i s a d i s a d v a n t a g e o f t h i s t e c h n i q u e T o o v e r c o m e t h i s p r o b l e m i n t h e d e s i g n o f t h e p r o t o t y p e s o l a r a n t e n n a t h e t r a n s m i s s i o n l i n e s w e r e s e p a r a t e d b y p o s i t i o n i n g t h e m a t o p p o s i t e e n d s o f t h e N R D g u i d e a s s h o w n i n F i g u r e 5 1 9 T h i s t e c h n i q u e i m p r o v e s t h e i s o l a t i o n b e t w e e n t h e t w o p o r t s F u r t h e r m o r e i t e n s u r e s t h a t P 1 a n d P 2 a r e c o m p l e t e l y o r t h o g o n a l w i t h r e s p e c t t o e a c h o t h e r a s w i l l b e d e m o n s t r a t e d i n c h a p t e r 7 F i g u r e 5 1 9 T h e f e e d s t r u c t u r e o f d u a l p o l a r i z e d s o l a r a n t e n n a T h e p o l a r i z a t i o n r e s p o n s e o f t h e p r o p o s e d d u a l p o l a r i z e d s o l a r a n t e n n a w a s s i m u l a t e d a n d i s p r e s e n t e d i n F i g u r e 5 2 0 A s c a n b e s e e n t h e t w o p o l a r i z a t i o n s P 1 a n d P 2 a r e c o m p l e t e l y o r t h o g o n a l t o e a c h o t h e r w i t h v e r y h i g h i s o l a t i o n b e t w e e n t h e t w o p o r t s G i v e n t h e s i m u l a t i o n r e s u l t s t h e i s o l a t i o n b e t w e e n t h e t w o p o r t s i s e x p e c t e d t o b e a p p r o x i m a t e l y 2 7 d B

PAGE 94

7 9 F i g u r e 5 2 0 T h e p o l a r i z a t i o n r e s p o n s e o f t h e d u a l p o l a r i z e d s o l a r a n t e n n a : a ) p o l a r i z a t i o n 1 a n d b ) p o l a r i z a t i o n 2 T h e s i m u l a t e d E a n d H f i e l d s ’ r a d i a t i o n p a t t e r n o f t h e t w o p o l a r i z a t i o n s a r e s h o w n i n F i g u r e s 5 2 1 a n d 5 2 2 r e s p e c t i v e l y A s c a n b e s e e n f r o m t h e E f i e l d p a t t e r n s o f t h e P 1 a n d P 2 t h e a n t e n n a s t i l l b e h a v e s a s a n e n d f i r e a n d h a s a h a l f p o w e r b e a m w i d t h o f a p p r o x i m a t e l y 5 5 d e g r e e s T h e s i d e l o b e s a r e 1 8 d B l o w e r t h a n t h e m a i n l o b e a n d t h e b a c k l o b e s a r e s u p p r e s s e d t o 1 8 d B l o w e r t h a n t h e m a i n l o b e T h e p r o t o t y p e a n t e n n a ’ s g a i n i s e x p e c t e d t o b e a p p r o x i m a t e l y 7 d B i F i g u r e 5 2 1 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n o f p o l a r i z a t i o n 1 : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d

PAGE 95

8 0 F i g u r e 5 2 2 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n o f p o l a r i z a t i o n 2 : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d S i n c e t h e R D A a n d N R D h a v e a b r o a d b a n d w i d t h a s c o m p a r e d t o t h a t o f t h e t r a n s m i s s i o n l i n e s t h e o n l y l i m i t i n g f a c t o r r e g a r d i n g t h e b a n d w i d t h o f t h e s o l a r a n t e n n a i s t h e f e e d ’ s t r a n s m i s s i o n l i n e T h e t y p i c a l b a n d w i d t h o f t h e p r i n t e d a n t e n n a w i t h t h e e l e c t r o m a g n e t i c c o u p l i n g f e e d t e c h n i q u e i s l e s s t h a n 5 % B a s e d o n P o z a r ’ s w o r k [ 9 ] a p r o t o t y p e p a t c h a n t e n n a w a s d e s i g n e d a t 7 G H z t o s t u d y t h e e f f e c t i v e n e s s o f t u n i n g s t u b s i n i m p r o v i n g b a n d w i d t h F i g u r e 5 2 3 E l e c t r o m a g n e t i c a l l y c o u p l e d p a t c h a n t e n n a w i t h t u n i n g s t u b s

PAGE 96

81 The patch in Figure 5.23 is considered to be electromagnetically coupled to the feed line, also known as an EMC patch. The patch is etched on the top substrate (superstrate) without any ground plane, while the feed line is etched on the bottom substrate with the ground plane at the back. The two substrates may be of different thickness and relative dielectric constant, which gives more freedom in the antenna design. As can be seen in the electromagnetic coupling technique, the feed line is extended /4 underneath the patch (also called overlap), and is left open-circuited. Two tuning stubs are used for bandwidth improvement, which will increase the patches fractional bandwidth from 3 to 13 percent. The position of these stubs from the edge of the patch is critical to the broadband matching of the antenna. !"/& 0n,n1"1#-#1f Figure 5.24 The simulated S11 of the EMC patch antenna. The simulated S11 is presented in Figure 5.24, using a Hewlett Packard EEsof Momentum simulator. Frequency (GHz)

PAGE 97

82 The voltage standing wave ratio ( VSWR ) of the antenna is also calculated by GG+ = 1 1 VSWR (5.38) where G is the absolute value of the reflection coefficient. The result of this calculation is presented versus the frequency in Figure 5.25. The expected bandwidth value (2:1 VSWR ) is approximately 11.5 %, an improvement of 8.5% that can be attributed to the tuning stubs. !!!"!/!&"""""""!"" "/ / & 2301'#4,n Figure 5.25 The simulated VSWR of the EMC patch antenna. Frequency (GHz)

PAGE 98

8 3 C H A P T E R 6 I N T E R C O N N E C T I O N O F S O L A R R E C T E N N A S ’ A R R A Y 6 1 T h e o r e t i c a l a n a l y s i s w i t h a l i n e a r e q u i v a l e n t c i r c u i t T h e i n t e r c o n n e c t i o n o f t h e r e c t e n n a a r r a y c a n b e a n a l y z e d w i t h r e g a r d t o m u t u a l c o u p l i n g a n d t h e m e t h o d f o r i n t e r c o n n e c t i n g r e c t i f y i n g e l e m e n t s T h e r f d c c o n v e r s i o n o f a s i n g l e e l e m e n t r e c t e n n a r e a c h e s i t s m a x i m u m e f f i c i e n c y a t a n o p t i m u m i n p u t p o w e r a n d a n o p t i m u m l o a d r e s i s t a n c e T h e o p t i m u m l o a d r e s i s t a n c e a n d i n p u t p o w e r o f a r e c t e n n a a r r a y d i f f e r s f r o m t h e o p t i m u m l o a d r e s i s t a n c e a n d i n p u t p o w e r o f a s i n g l e e l e m e n t r e c t e n n a T h e s e d i f f e r e n c e s i n o p t i m u m v a l u e s b e t w e e n a n a r r a y a n d a s i n g l e e l e m e n t c a n b e a n a l y z e d b y e m p l o y i n g o f t h e m a x i m u m p o w e r t r a n s f e r t h e o r e m T w o e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l s f o r a s i n g l e e l e m e n t r e c t e n n a a r e p r e s e n t e d i n F i g u r e 6 1 F i g u r e 6 1 T h e e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f a s i n g l e e l e m e n t r e c t e n n a w i t h i t s l o a d r e s i s t a n c e : ( a ) l i n e a r m o d e l ( b ) n o n l i n e a r m o d e l a b

PAGE 99

8 4 A s i n g l e e l e m e n t r e c t e n n a c a n b e m o d e l e d a s a d c v o l t a g e s o u r c e S V w i t h a c o n s t a n t i n t e r n a l r e s i s t a n c e S R a s s h o w n i n s i d e t h e d o t t e d a r e a i n F i g u r e 6 1 a I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e r e c t e n n a ’ s r e s i s t a n c e S R i s a n o n l i n e a r r e s i s t a n c e a n d c h a n g e s a s t h e i n p u t p o w e r v a r i e s I n a m o r e a c c u r a t e m o d e l b y M i u r a e t a l [ 3 3 ] t h e S R i s r e p l a c e d b y a n o n l i n e a r r e s i s t a n c e a s i s s h o w n i n F i g u r e 6 1 b T h e l i n e a r m o d e l b y S h i n o h a r a a n d M a t s u m o t o [ 2 3 ] t h a t w i l l b e u s e d f o r t h e t h e o r e t i c a l a n a l y s i s p r o v i d e s g o o d r e s u l t s w i t h l e s s c o m p l e x c o m p u t a t i o n s T h e l o a d v o l t a g e c u r r e n t a n d p o w e r c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g t h e l i n e a r e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l i n F i g u r e 6 1 a b y L S S L R R V I + = ( 6 1 ) S L S L L V R R R V + = ( 6 2 ) ( ) 2 2 S L S L L V R R R P + = ( 6 3 ) T h e m a x i m u m p o w e r t r a n s f e r i s a c h i e v e d w h e n t h e c o n d i t i o n S L R R = i s s a t i s f i e d T h i s m a x i m u m p o w e r a t t h e l o a d L P w i l l b e e q u a l t o h a l f o f t h e r e c t e n n a ’ s o p e n d c v o l t a g e S V H o w e v e r t h e p o w e r a t l o a d w i l l d r o p t o a m i n i m u m a s S V d e c r e a s e s w h i c h i n t u r n c a u s e s S R t o i n c r e a s e ( S L R R < ) A s w i l l b e d e m o n s t r a t e d s h o r t l y t h e c h a n g e i n t h e i n p u t p o w e r o f a r e c t e n n a h a s a d i f f e r e n t d e g r a d i n g i m p a c t o n t h e o v e r a l l p e r f o r m a n c e o f a n a r r a y w h e n t h e r e c t e n n a s a r e c o n n e c t e d i n a s e r i e s o r p a r a l l e l c o n f i g u r a t i o n

PAGE 100

8 5 F i g u r e 6 2 T h e l i n e a r e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f t w o e l e m e n t r e c t e n n a s c o n n e c t e d i n s e r i e s A s s h o w n i n F i g u r e 6 2 t w o r e c t e n n a s a r e c o n n e c t e d i n a s e r i e s T h e r e c t e n n a s a r e r e p r e s e n t e d b y t w o d c p o w e r s u p p l i e s 1 S V a n d 2 S V a n d t h e i r i n t e r n a l r e s i s t a n c e 1 S R a n d 2 S R T h e l o a d v o l t a g e c u r r e n t a n d p o w e r i n a s e r i e s c o n n e c t i o n i n a n a r r a y c a n b e c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s L S S S S L R R R V V I + + + = 1 1 2 1 ( 6 4 ) ) ( 2 1 1 1 S S L S S L L V V R R R R V + + + = ( 6 5 ) ( ) 2 2 1 2 1 1 ) ( S S L S S L L V V R R R R P + + + = ( 6 6 ) F o r t h e m a x i m u m p o w e r t r a n s f e r t h e o r e m t o b e s a t i s f i e d t h e l o a d r e s i s t a n c e m u s t b e e q u a l t o t h e s u m o f t h e i n t e r n a l r e s i s t a n c e s 2 1 S S L R R R + = T h i s o p t i m u m

PAGE 101

8 6 l o a d r e s i s t a n c e c a n b e c o n s i d e r e d a c o m b i n a t i o n o f 2 1 L L R R + S i n c e t h e o p t i m u m l o a d r e s i s t a n c e i s a l s o e q u a l t o t h e i n t e r n a l s o u r c e r e s i s t a n c e s 1 1 S L R R = a n d 2 2 S L R R = m u s t h o l d U s i n g t h e s e r e l a t i o n s h i p s i n E q u a t i o n s ( 6 4 ) t o ( 6 6 ) g i v e s t h e f o l l o w i n g n e w e x p r e s s i o n s f o r t h e l o a d v o l t a g e c u r r e n t a n d p o w e r 2 ) ( 2 2 1 1 1 2 1 L L L S S S L I I R R V V I + = + + = ( 6 7 ) 2 1 2 1 1 1 1 ) ( L L S S L S L L V V V V R R R V + = + + = ( 6 8 ) ) ( 2 2 1 2 1 L L L L L L L V V I I V I P + + = = ( 6 9 ) A s w i l l b e d e m o n s t r a t e d s h o r t l y t h e n o t a t i o n p r e s e n t e d i n E q u a t i o n s ( 6 7 ) t o ( 6 9 ) i s m o r e c o n v e n i e n t f o r e x p r e s s i n g t h e p e r f o r m a n c e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e e l e m e n t s i n a n a r r a y T h e p a r a l l e l c o n n e c t i o n o f t h e r e c t e n n a s i n a n a r r a y i s p r e s e n t e d i n F i g u r e 6 3 B y a p p l y i n g K i r c h o f f ’ s l a w t h e o p t i m u m l o a d r e s i s t a n c e L R c a n b e d e t e r m i n e d f o r t h e m a x i m u m p o w e r t r a n s f e r a s 1 2 1 1 1 + = L L L R R R ( 6 1 0 ) A s i n t h e c a s e o f t h e s e r i e s c o n n e c t i o n t h e r e l a t i o n s h i p s 1 1 S L R R = a n d 2 2 S L R R = m u s t h o l d T h e l o a d v o l t a g e c u r r e n t a n d p o w e r f o r t h e p a r a l l e l c o n n e c t i o n o f r e c t e n n a s c a n b e e x p r e s s e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s

PAGE 102

8 7 2 1 1 1 2 1 ) ( L L L S S S L I I R R V V I + = + + = ( 6 1 1 ) ( ) 2 ) ( 2 2 1 2 1 1 1 1 L L S S L S L L V V V V R R R V + = + + = ( 6 1 2 ) ( ) 2 2 1 2 1 L L L L L L L V V I I V I P + + = = ( 6 1 3 ) A s o n e c a n s e e t h e d c o u t p u t p o w e r o f t h e a r r a y i n t h e p a r a l l e l c a s e i s t h e s a m e a s i n t h e s e r i e s c a s e T h e m a i n d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e s e t w o a r r a y c o n f i g u r a t i o n s a r e t h e c u r r e n t a n d t h e v o l t a g e t h a t t h e y p r o v i d e t o t h e l o a d F i g u r e 6 3 T h e l i n e a r e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f t w o e l e m e n t r e c t e n n a s c o n n e c t e d i n p a r a l l e l W h e n o n e r e c t e n n a o p e r a t e s l e s s e f f i c i e n t l y t h a n t h e o t h e r s i t w i l l h a v e a n i m p a c t o n t h e o v e r a l l e f f i c i e n c y o f t h e a r r a y I n d e t e r m i n i n g t h e i m p a c t o n t h e a r r a y ’ s e f f i c i e n c y o f d i f f e r e n c e s i n t h e p e r f o r m a n c e o f i n d i v i d u a l r e c t e n n a s i t i s c o n v e n i e n t t o d e f i n e t h e p r o p o r t i o n a l i t y c o n s t a n t a i n E q u a t i o n s ( 6 1 4 ) ( 6 1 6 )

PAGE 103

8 8 2 1 L L I Ia= ( 6 1 4 ) 2 1 L L V Va= ( 6 1 5 ) 2 2 1 L L P Pa= ( 6 1 6 ) T h e v a l u e o f a c a n b e m e a s u r e d e x p e r i m e n t a l l y T h e e q u a t i o n f o r t h e p o w e r a t t h e l o a d c a n b e r e w r i t t e n a s 2 2 2 ) 1 ( L L P Pa+ = ( 6 1 7 ) I n a d d i t i o n t h e s u m o f t h e d c o u t p u t s o f t h e t w o r e c t e n n a s c a n b e r e w r i t t e n i n t e r m s o f 2 L P 2 2 2 1 ) 1 ( L L L S U M P P P Pa+ = + = ( 6 1 8 ) T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n E q u a t i o n s ( 6 1 7 ) a n d ( 6 1 8 ) m u s t a l w a y s b e a n o n n e g a t i v e v a l u e b e c a u s e t h e p r o p o r t i o n a l i t y c o n s t a n t c a n n e v e r b e b i g g e r t h a n u n i t y ( 1 £ a ) 0 2 ) 1 ( 2 2 = L L S U M P P Pa ( 6 1 9 ) T h e d c p o w e r a t t h e l o a d i n E q u a t i o n ( 6 1 9 ) i s e q u a l t o t h e s u m o f t h e d c p o w e r s o f t h e i n d i v i d u a l e l e m e n t s w h e n b o t h r e c t e n n a s s h o w e q u a l p e r f o r m a n c e ( 1 = a ) O n t h e o t h e r h a n d i f t h e r e c t e n n a s a r e n o t p e r f o r m i n g e q u a l l y ( 1 a ) t h e p o w e r a t t h e l o a d m u s t b e l e s s t h a n t h e s u m o f t h e i n d i v i d u a l e l e m e n t s ’ d c p o w e r

PAGE 104

8 9 6 2 T h e h y b r i d i n t e r c o n n e c t m e t h o d I n a d d i t i o n t o t h e t w o o p t i o n s d e s c r i b e d f o r i n t e r c o n n e c t i n g r e c t e n n a s i n a n a r r a y i t i s a l s o d e s i r a b l e t o h a v e a g e n e r a l f o r m u l a t i o n f o r t h e c o m b i n a t i o n o f s e r i e s a n d p a r a l l e l i n t e r c o n n e c t i o n m e t h o d s ( a l s o k n o w n a s t h e h y b r i d i n t e r c o n n e c t i o n m e t h o d ) I s h i z a w a ’ s [ 2 4 ] f o r m u l a t i o n o f t h e o u t p u t p o w e r f o r t h e h y b r i d i n t e r c o n n e c t i o n c a s e w i l l b e p r e s e n t e d b e l o w T h e a r r a y o f r e c t e n n a s i s c o m p r i s e d o f m e l e m e n t s i n a s e r i e s a n d n b l o c k s i n p a r a l l e l a s s h o w n i n F i g u r e 6 4 O n c e a g a i n t h e a s s u m p t i o n i s t h a t a l l t h e e l e m e n t s h a v e t h e s a m e c h a r a c t e r i s t i c s F i g u r e 6 4 E q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l o f a r e c t e n n a a r r a y w i t h m e l e m e n t s i n a s e r i e s a n d n b l o c k s i n p a r a l l e l

PAGE 105

9 0 T h e o p e n v o l t a g e V n f o r e a c h b l o c k c a n b e e x p r e s s e d b y n + + + = + + + = + + + = m n m m n n n V V V V V V V V V V V V 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 ( 6 2 0 ) a n d t h e i n t e r n a l r e s i s t a n c e R n f o r e a c h b l o c k b y n + + + = + + + = + + + = m n n n n m m R R R R R R R R R R R R 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 ( 6 2 1 ) T h e p o w e r d e l i v e r e d t o t h e l o a d c a n b e c a l c u l a t e d b y a p p l y i n g t h e s u p e r p o s i t i o n t h e o r e m n + = + = + = L n n n L L I R i R V I R i R V I R i R V 2 2 2 1 1 1 ( 6 2 2 ) A c c o r d i n g t o K i r c h o f ’ s c u r r e n t l a w t h e t o t a l c u r r e n t i s e q u a l t o t h e s u m o f a l l t h e c u r r e n t s i n t h e n b r a n c h e s n i i i I + + + = 2 1 ( 6 2 3 ) S o l v i n g E q u a t i o n s ( 6 2 2 ) a n d ( 6 2 3 ) t h e e x p r e s s i o n f o r t h e p o w e r d e l i v e r e d t o t h e l o a d b e c o m e s : L n n L o u t o u t L R R V R V R V R R R P 2 2 2 1 1 2 + + + + = ( 6 2 4 ) T h e r e c t e n n a a r r a y s o u t p u t r e s i s t a n c e o u t R i s t h e s u m o f t h e i n t e r n a l r e s i s t a n c e s o f a l l t h e b r a n c h e s w h i c h m u s t b e m a t c h e d t o t h e l o a d f o r m a x i m u m p o w e r t r a n s f e r

PAGE 106

9 1 = = i n L n R R 1 ( 6 2 5 ) W h e n a l l t h e e l e m e n t s h a v e a n e q u a l i n t e r n a l r e s i s t a n c e S R a n d t h e c o n d i t i o n i n E q u a t i o n ( 6 2 5 ) i s s a t i s f i e d t h e e x p r e s s i o n f o r t h e m a x i m u m p o w e r d e l i v e r e d t o t h e l o a d c a n b e e x p r e s s e d b y S n L m R V V V P 4 ) ( 2 2 1 m a x + + + = ( 6 2 6 ) W h e n t h e i n d i v i d u a l e l e m e n t s h a v e e q u a l i n t e r n a l r e s i s t a n c e a n d i n t e r n a l s o u r c e v o l t a g e t h e e f f i c i e n c y f o r b o t h c a s e s ( s e r i e s a n d p a r a l l e l ) i s e q u a l t o u n i t y W h e n t h e i n t e r n a l r e s i s t a n c e s a r e e q u a l b u t t h e i n t e r n a l s o u r c e v o l t a g e s d i f f e r t h e e f f i c i e n c i e s i n b o t h c a s e s a r e e q u a l a n d l e s s t h a n u n i t y F i n a l l y w h e n t h e i n t e r n a l r e s i s t a n c e s d i f f e r f r o m e a c h o t h e r a n d t h e i n t e r n a l s o u r c e v o l t a g e s a r e e q u a l t h e e f f i c i e n c i e s o f t h e p a r a l l e l a n d s e r i e s c o n n e c t i o n s a r e u n i t y a n d l e s s t h a n u n i t y r e s p e c t i v e l y 6 3 T h e d c p o w e r l o s s e s i n t h e g r i d T h e t o t a l p o w e r o n a l i n e i s e q u a l t o t h e p r o d u c t o f t h e c u r r e n t t h r o u g h t h e l i n e a n d t h e v o l t a g e o n t h e l i n e V I P t o t = ( 6 2 7 ) T h e d c p o w e r l o s s i n a l i n e i s p r o p o r t i o n a l t o t h e s q u a r e o f t h e c u r r e n t t h r o u g h t h e l i n e a n d c a n b e e x p r e s s e d b y l i n e l o s s R I P 2 = ( 6 2 8 ) w h e r e l i n e R i s t h e r e s i s t a n c e o f t h e l i n e

PAGE 107

9 2 H o w e v e r s u b s t i t u t i o n o f E q u a t i o n ( 6 3 4 ) i n E q u a t i o n ( 6 3 5 ) s h o w s t h a t t h e d c p o w e r l o s s i n a l i n e i s i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e s q u a r e o f t h e v o l t a g e T h e r e f o r e t h e d c p o w e r l o s s c a n b e e x p r e s s e d a s 2 2 V R P P l i n e t o t l o s s = ( 6 2 9 ) T h e l o s s f a c t o r g i s d e f i n e d a s t h e r a t i o o f t h e p o w e r l o s s i n t h e l i n e t o t h e t o t a l p o w e r o n t h e l i n e a n d i s g i v e n b y 2 V R P P P l i n e t o t t o t l o s s = =g. ( 6 3 0 ) A c c o r d i n g t o E q u a t i o n ( 6 3 0 ) t h e l o s s f a c t o r c a n b e m i n i m i z e d b y i n c r e a s i n g t h e l i n e ’ s v o l t a g e w h i c h i s u s e d r o u t i n e l y f o r h i g h v o l t a g e p o w e r t r a n s p o r t i n a g r i d s y s t e m T o c a l c u l a t e t h e d c l o s s e s o f t h e e n t i r e i n t e r c o n n e c t i o n o f r e c t e n n a s t h e l e v e l o f t h e c u r r e n t a n d t h e v a l u e o f t h e t o t a l r e s i s t a n c e i n e a c h b r a n c h l i n e m u s t b e d e t e r m i n e d T h e f o r m e r c a n b e d e t e r m i n e d f r o m t h e d e s i g n s p e c i f i c a t i o n f o r t h e t o t a l p o w e r d e l i v e r e d t o t h e l o a d a n d t h e l a t t e r c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g t h e c o n d u c t o r ’ s r e s i s t a n c e e q u a t i o n w h i c h i s g i v e n b y w t l R l i n er= ( 6 3 1 ) w h e r e r i s t h e r e s i s t i v i t y o f t h e c o n d u c t o r l i s t h e l e n g t h w i s t h e w i d t h a n d t i s t h e t h i c k n e s s o f t h e c o n d u c t o r W h e n t h e l e n g t h o f t h e l i n e i n E q u a t i o n ( 6 3 1 ) i s s e l e c t e d a s t h e l e n g t h o f a w a v e a t t h e r e c t e n n a ’ s o p e r a t i n g f r e q u e n c y t h e r e s i s t a n c e c a n b e e x p r e s s e d a s O h m p e r w a v e l e n g t h T h i s n o r m a l i z a t i o n m a k e s t h e c a l c u l a t i o n a n d d e s i g n p r o c e d u r e f o r t h e d c g r i d e a s i e r t o u n d e r s t a n d

PAGE 108

9 3 T h e r e s u l t s o f s u c h a c a l c u l a t i o n a r e p r e s e n t e d i n F i g u r e 6 5 T h e r e s i s t a n c e d r o p s a s t h e l i n e w i d t h i n c r e a s e s a n d t h e a s p e c t r a t i o d e c r e a s e s 0 1 2 3 4 5 0 E + 0 0 1 E 0 7 2 E 0 7 3 E 0 7 4 E 0 7 5 E 0 7 6 E 0 7 L i n e w i d t h ( m )R e s i s t a n c e p e r w a v e l e n g t h ( ) F i g u r e 6 5 T h e r e s i s t a n c e i n O h m p e r w a v e l e n g t h v s t h e l i n e w i d t h : 5 0 / = t w ( d o t t e d ) a n d 1 / = t w ( s o l i d ) ( S e e a p p e n d i x F ) T h e l o s s e s t h a t w o u l d o c c u r i n d e l i v e r i n g 1 w a t t o f p o w e r t o t h e l o a d a r e c a l c u l a t e d a s f o l l o w s F o r t h i s e x a m p l e t h e p o w e r m u s t b e d e l i v e r e d b y a 2 v o l t v o l t a g e a n d a a m p e r e c u r r e n t T h e o r e t i c a l l y i f e a c h r e c t e n n a i s o p e r a t i n g a t 2 0 % e f f i c i e n c y i t w i l l d e l i v e r 1 m A o f c u r r e n t a n d 3 0 m V o f v o l t a g e I n o r d e r t o s a t i s f y t h e r e q u i r e d o n e w a t t o f o u t p u t p o w e r 6 7 r e c t e n n a s m u s t b e c o n n e c t e d i n s e r i e s a n d 5 0 0 o f t h e 6 7 s e r i e s s t r i n g s o f r e c t e n n a s i n p a r a l l e l w h i c h y i e l d s a t o t a l o f 3 3 5 0 0 r e c t e n n a s T h e e q u i v a l e n t c i r c u i t o f t h e h y b r i d i n t e r c o n n e c t i s s h o w n i n F i g u r e 6 6 T h e R L S a n d R L P a r e t h e r e s i s t a n c e i n t h e s e r i e s a n d p a r a l l e l i n t e r c o n n e c t i o n l i n e s r e s p e c t i v e l y w h i c h c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g E q u a t i o n ( 6 3 7 )

PAGE 109

9 4 F i g u r e 6 6 C u r r e n t s t h r o u g h t h e b r a n c h l i n e s o f t h e i n t e r c o n n e c t F i g u r e 6 7 p r e s e n t s t h e t o t a l p o w e r l o s s a s a f u n c t i o n o f t h e l i n e w i d t h f o r a n a s p e c t r a t i o o f o n e T h e r e s u l t s o f t h e s e e x a m p l e c a l c u l a t i o n s a r e a l s o p r e s e n t e d i n A p p e n d i x F 0 E + 0 0 1 E + 0 7 2 E + 0 7 3 E + 0 7 4 E + 0 7 5 E + 0 7 6 E + 0 7 7 E + 0 7 8 E + 0 7 9 E + 0 7 1 E + 0 8 0 E + 0 0 1 E 0 7 2 E 0 7 3 E 0 7 4 E 0 7 5 E 0 7 6 E 0 7 L i n e W i d t h ( m )P o w e r L o s s ( W ) F i g u r e 6 7 T h e t o t a l p o w e r l o s s v e r s u s t h e l i n e w i d t h ( S e e A p p e n d i x F ) A s c a n b e s e e n t h e t o t a l l o s s e s d u e t o s e r i e s c o n n e c t i o n s a r e a r o u n d 2 m W f o r a n a s p e c t r a t i o o f o n e T h e s e l o s s e s w i l l d r o p t o 1 m W f o r a n a s p e c t r a t i o o f 0 5 ( t h e w i d t h i s 3 0 t i m e s t h e c o n t a c t a r e a o f t h e M I M d i o d e ) T h e t o t a l l o s s e s d u e t o

PAGE 110

9 5 t h e p a r a l l e l c o n n e c t i o n s a r e e x t r e m e l y l a r g e 9 6 5 k W a n d a r e n o t a c c e p t a b l e T o d e c r e a s e t h e l o s s e s d u e t o t h e p a r a l l e l c o n n e c t i o n s t h e u s e o f v i a s c a n b e e m p l o y e d t o l o c a t e t h e d c l i n e s o n a d i f f e r e n t l e v e l t h a n t h e s e r i e s c o n n e c t i o n s F i g u r e 6 8 s h o w s a s i m p l i f i e d e x a m p l e o f s u c h a s o l u t i o n T h i s s o l u t i o n w i l l r e d u c e t h e l o s s e s f r o m 9 6 5 k W t o 2 8 1 W F i g u r e 6 8 I n t e r c o n n e c t o f r e c t e n n a s w i t h o n e l e v e l d c l i n e s f o r p a r a l l e l c o n n e c t i o n T h e s e l o s s e s a r e s t i l l i m p o s s i b l y h i g h b u t c a n b e f u r t h e r r e d u c e d w h e n t w o s e r i a l b l o c k s a r e i n t e r d i g i t a t e d t o g e t h e r a s s h o w n i n F i g u r e 6 9 T h e i n t e r d i g i t a t e d i n t e r c o n n e c t i o n t e c h n i q u e r e d u c e s t h e l o s s e s f u r t h e r d o w n t o 1 7 W A l o s s o f 1 7 W f o r 1 W o f o u t p u t p o w e r i s s t i l l u n a c c e p t a b l e

PAGE 111

9 6 F i g u r e 6 9 I n t e r c o n n e c t o f i n t e r d i g i t a t e d r e c t e n n a s w i t h t w o l e v e l s o f d c l i n e s I t i s p o s s i b l e t o r e d u c e t h e l o s s e s t o a n a c c e p t a b l e l e v e l b y i n c r e a s i n g t h e w i d t h o f t h e d c l i n e s t o c o v e r t h e e n t i r e s u r f a c e b e n e a t h t h e r e c t e n n a s ( s e e F i g 6 9 ) a n d b y i n c r e a s i n g i t s a s p e c t r a t i o f r o m 1 t o 1 / 2 T h i s w i l l r e d u c e t h e l o s s e s t o a p p r o x i m a t e l y 2 5 0 m W w h i c h i s a p p r o x i m a t e l y 2 5 % o f t h e o u t p u t p o w e r A s d e m o n s t r a t e d i n t h e d i s c u s s i o n h e r e d c p o w e r l o s s e s i n t h e g r i d c a n b e e x t r e m e l y h i g h u n l e s s t h e w i d t h a n d h e i g h t o f t h e d c l i n e s a r e m a n i p u l a t e d t o r e d u c e t h e s e l o s s e s t o a n a c c e p t a b l e l e v e l I n o r d e r t o m i n i m i z e t h e s e l o s s e s t h e a r r a y s c a n b e i n t e r d i g i t a t e d T h e e n t i r e s u r f a c e b e n e a t h t h e m c a n a l s o b e u s e d f o r t h e d c l i n e s w h i c h w i l l h e l p t o r e d u c e t h e d c l o s s e s i n t h e g r i d t o a n a c c e p t a b l e m i n i m u m l e v e l T h e m a i n d i s a d v a n t a g e t o t h i s s o l u t i o n i s t h a t i t a d d s a n o t h e r s t e p t o t h e f a b r i c a t i o n p r o c e s s f o r c r e a t i n g t h e n e c e s s a r y v i a s f r o m t h e r e c t i f i e r o u t p u t s t o t h e d c l i n e s

PAGE 112

9 7 C H A P T E R 7 E X P E R I M E N T A L W O R K A N D R E S U L T S 7 1 T h e M I M d i o d e c h a r a c t e r i z a t i o n I n o r d e r t o e s t i m a t e t h e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y o f a M I M d i o d e r e c t i f i e r a s a f u n c t i o n o f t h e r e c t i f i e r ’ s i n p u t p o w e r a b e h a v i o r a l m o d e l o f t h e M I M d i o d e w a s n e e d e d T h e d e v e l o p m e n t o f a b e h a v i o r a l m o d e l r e q u i r e d t h e m e a s u r e d I V c h a r a c t e r i s t i c s o f a p r o t o t y p e M I M d i o d e I n l i g h t o f t h i s a M I M d i o d e w a s f a b r i c a t e d t o e x t r a c t t h e n e c e s s a r y d a t a f r o m i t s I V c u r v e F i g u r e 7 1 i l l u s t r a t e s t h e f a b r i c a t e d M I M d i o d e s t r u c t u r e F i g u r e 7 1 T h e s t r u c t u r e o f t h e f a b r i c a t e d M I M d i o d e

PAGE 113

9 8 T h e M I M d i o d e w a s f a b r i c a t e d o n a B o r o s i l i c a t e P y r e x 7 7 4 0 G l a s s s u b s t r a t e w h i c h h a s a n e x t r e m e l y s m o o t h s u r f a c e T h e m a t e r i a l s u s e d i n t h e M I M s t r u c t u r e a r e A l A l 2 O 3 C r / A u A l u m i n u m f u n c t i o n s a s t h e b o t t o m e l e c t r o d e ( a n o d e ) w i t h a l u m i n u m o x i d e a s t h e d i e l e c t r i c l a y e r S i n c e g o l d d o e s n o t a d h e r e w e l l t o A l 2 O 3 c h r o m i u m ( C r ) i s u s e d a s t h e t o p e l e c t r o d e ( c a t h o d e ) T h e a c t u a l M I M s t r u c t u r e i s A l A l 2 O 3 C r A l u m i n u m i s d e p o s i t e d i n a s p u t t e r i n g c h a m b e r o n t o p o f t h e s u b s t r a t e T h e d i e l e c t r i c l a y e r i s d e p o s i t e d b y f l o w i n g u l t r a h i g h p u r i t y o x y g e n i n t o t h e s p u t t e r i n g c h a m b e r w h i l e t h e a l u m i n u m m e t a l i s d e p o s i t e d a t a m u c h l o w e r p o w e r c a u s i n g t h e f i l m t o b e c o m e p l a s m a o x i d i z e d A l u m i n u m b e c o m e s o x i d i z e d v e r y q u i c k l y w h e n e x p o s e d t o a t m o s p h e r i c c o n d i t i o n s H e n c e t h e p r o c e s s o f a l u m i n u m a n d a l u m i n u m o x i d e d e p o s i t i o n i s c a r r i e d o u t i n s i t u T h e c h r o m i u m a n d g o l d a r e d e p o s i t e d u s i n g a n E b e a m e v a p o r a t i o n p r o c e s s 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 5 0 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 0 2 0 0 0 2 5 0 1 0 0 7 5 0 0 5 0 0 2 5 0 0 0 2 5 0 0 5 0 0 7 5 0 1 V o l t a g e ( V )C u r r e n t ( A ) F i g u r e 7 2 T h e I V c u r v e c h a r a c t e r i s t i c o f t h e M I M d i o d e

PAGE 114

9 9 T h e m e a s u r e m e n t s e t u p o f t h e I V c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e f a b r i c a t e d M I M d i o d e i s s h o w n i n F i g u r e B 1 i n A p p e n d i x B T h e i n s t r u m e n t f o r M I M d i o d e c h a r a c t e r i z a t i o n i s a s o u r c e m e t e r w h i c h i s a c o m b i n a t i o n o f a v o l t a g e s u p p l y a n d c u r r e n t m e a s u r i n g u n i t T h e s o u r c e m e t e r w a s a 2 4 0 0 s e r i e s f r o m K e i t h l e y i n s t r u m e n t s T h e e n t i r e s e t u p i s k e p t n e a r a s h i e l d e d p r o b e s t a t i o n a n d t h e m e a s u r e m e n t s w e r e t a k e n s o a s t o p r e v e n t a n y n o i s e f r o m i n t e r f e r i n g w i t h t h e d e v i c e A t y p i c a l m e a s u r e d I V c u r v e o f t h e M I M d i o d e i s s h o w n i n F i g u r e 7 2 G u n d l a c h a n d H o l z l [ 6 1 ] h a v e o b s e r v e d t h a t t h e l o g a r i t h m i c d e r i v a t i v e o f t h e t u n n e l c u r r e n t d e n s i t y w i t h r e s p e c t t o t h e a p p l i e d v o l t a g e d v i d / ) l n ( e x h i b i t s a d i s t i n c t m a x i m u m T h i s b e h a v i o r i s d u e t o t h e v o l t a g e d e p e n d e n c e o f t h e t u n n e l i n g l e n g t h i n t h e e n e r g y d i a g r a m o f t h e M I M j u n c t i o n G i v e n t h a t t h e s h a p e o f d v i d / ) l n ( v e r s u s t h e d i o d e ’ s b i a s v o l t a g e i s a n i n d i c a t o r o f t h e t u n n e l i n g c u r r e n t a c r o s s t h e M I M j u n c t i o n t h e d a t a o f t h e m e a s u r e d I V c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e M I M d i o d e w e r e u s e d t o n u m e r i c a l l y d e t e r m i n e t h e t u n n e l i n g a c r o s s t h e b a r r i e r T h e c e n t r a l d i f f e r e n c e m e t h o d w a s e m p l o y e d f o r t h i s c a l c u l a t i o n b e c a u s e i t i s a c c u r a t e t o ( ) 2 v Dx. [ ] [ ] ( ) 2 2 ) ( l n ) ( l n ) l n ( v v v v i v v i d v i d D + D D D + =x ( 7 1 ) I t m u s t b e n o t e d t h a t t h e p o i n t [ ] ) ( l n v i i t s e l f d o e s n o t c o n t r i b u t e t o t h e c a l c u l a t i o n i n t h e c e n t r a l d i f f e r e n c e m e t h o d a n d t h e e r r o r t e r m i n t h e e x p r e s s i o n i s a g o o d a p p r o x i m a t i o n o f a p o l y n o m i a l o f d e g r e e 2 ( p a r a b o l i c )

PAGE 115

1 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 V o l t a g e ( V )d l n ( i ) / d v F i g u r e 7 3 C a l c u l a t e d d l n ( i ) / d v c h a r a c t e r i s t i c s o f A l A l 2 O 3 C r j u n c t i o n T h e s h a p e o f t h e c u r v e i n F i g u r e 7 3 i s t y p i c a l f o r t h e t u n n e l i n g c u r r e n t a c r o s s a n M I M j u n c t i o n a n d i n d i c a t e s t h a t t h e m e a s u r e d c u r r e n t i s p r e d o m i n a n t l y d u e t o e l e c t r o n t u n n e l i n g T h e p o s i t i o n o f t h e m a x i m u m i n t h e c u r v e g i v e s t h e b a r r i e r h e i g h t b e t w e e n t h e i n s u l a t o r a n d t h e p o s i t i v e l y b i a s e d e l e c t r o d e ( a n o d e ) 7 2 T h e r e c t i f i e r e x p e r i m e n t S i n c e t h e i n t e g r a t i o n o f t h e f a b r i c a t e d M I M d i o d e i n a r e c t i f i e r w a s i m p o s s i b l e a t t h a t s t a g e o f r e s e a r c h a n d t h e d e v e l o p e d b e h a v i o r a l m o d e l n e e d e d t o b e v e r i f i e d b y e x p e r i m e n t a l d a t a a S c h o t t k y d i o d e w i t h a z e r o b i a s r e s i s t a n c e c o m p a r a b l e t o t h e f a b r i c a t e d M I M d i o d e w a s m o d e l e d a n d u s e d i n a 2 5 G H z p r o t o t y p e r e c t i f i e r d e s i g n f o r v e r i f i c a t i o n o f t h e d e v e l o p e d b e h a v i o r a l m o d e l

PAGE 116

1 0 1 T h e 2 5 G H z p r o t o t y p e r e c t i f i e r w a s f a b r i c a t e d o n a n F R 4 s u b s t r a t e u s i n g t h e m i l l i n g t e c h n i q u e T h e l a y o u t o f t h e r e c t i f i e r s ’ c i r c u i t i s s h o w n i n F i g u r e 7 4 T h e l o w p a s s f i l t e r i s a c o m b i n a t i o n o f h i g h ( L ) l o w ( C ) a n d h i g h ( L ) i m p e d a n c e s T h e d c b i a s a c t s a s a d c r e t u r n p a t h f o r t h e d i o d e t o b e s e l f b i a s e d T h e i n d u c t o r L i s u s e d t o b l o c k t h e R F s i g n a l f r o m t h e d c o u t p u t d u r i n g p r o b i n g T h e d i o d e u s e d i n t h e r e c t i f i e r i s a z e r o b i a s S c h o t t k y d i o d e b y A g i l e n t ( H S C H 9 1 6 1 ) F i g u r e 7 4 T h e l a y o u t o f a 2 5 G H z r e c t i f i e r f a b r i c a t e d o n a n F R 4 s u b s t r a t e T h e S 1 1 o f t h e r e c t i f i e r w a s m e a s u r e d u s i n g a n R F n e t w o r k a n a l y z e r ( H P 8 7 1 4 B ) S i n c e t h e S 1 1 m e a s u r e m e n t i s a o n e p o r t m e a s u r e m e n t o n l y p o r t o n e o f t h e n e t w o r k a n a l y z e r n e e d e d t o b e c a l i b r a t e d T h e m e a s u r e m e n t s e t u p i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e B 2 i n A p p e n d i x B

PAGE 117

102 f Figure 7.5 The S11 of the 2.5 GHz rectifier. The result of this measurement is shown in Figure 7.5, which was subsequently used to determine the bandwidth of the rectifier. The rectifiers voltage standing wave ratio versus frequency is shown in Figure 7.6. The rectifiers measured bandwidth is approximately 17% (2:1 VSWR). Frequency (GHz)

PAGE 118

103 2301n5tn Finally, the rectifier efficiency was measured using HP-8714B as the RF source a power meter (Anritsu ML-2438A) and a digital multimeter (HP_3478A) to measure the dc voltage at the load. The measurement setup is shown in Figure B.3 in Appendix B. The power of the RF source varied from -10 dBm to 15 dBm, and the corresponding dc voltage was measured. As can be seen in Figure 7.7, the rectifier reaches its maximum efficiency of 21% at an input power of 7 dBm. 0 5 10 15 20 25 -10 -5 0 5 10 15 Input Power (dBm)Rectifiers Efficiency (%) Figure 7.7 The dc power rectification efficiency of the 2.5 GHz rectifier. Frequency (GHz) Figure 7.6 The VSWR of the 2.5 GHz rectifier.

PAGE 119

1 0 4 7 3 F u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n e x p e r i m e n t a l v e r i f i c a t i o n T h e p r o p o s e d c o n c e p t o f f u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n n e e d e d t o b e v e r i f i e d i n a d d i t i o n t o t h e s u c c e s s f u l r e s u l t s f r o m t h e s i m u l a t i o n F o r t h a t r e a s o n a d u a l p o r t p a t c h a n t e n n a w i t h a n e l e c t r o m a g n e t i c c o u p l i n g f e e d t e c h n i q u e w a s d e s i g n e d a t 2 5 G H z T h e d e s i g n e d d u a l p o r t p a t c h a n t e n n a w a s f a b r i c a t e d o n t w o F R 4 s u b s t r a t e s w i t h a d i e l e c t r i c c o n s t a n t o f 2 6 a n d i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e G 1 i n A p p e n d i x G T h e o n e p o r t S p a r a m e t e r m e a s u r e m e n t s w e r e d o n e b y t h e R F n e t w o r k a n a l y z e r ( H P 8 7 1 4 B ) T h e r e s u l t s o f t h e S 1 1 a n d S 2 2 m e a s u r e m e n t o f e a c h f e e d a r e s h o w n i n F i g u r e 7 8 A s c a n b e s e e n b o t h f e e d s r e s o n a t e a t a p p r o x i m a t e l y 2 7 G H z w h i c h i s s l i g h t l y h i g h e r t h a n t h e d e s i r e d 2 5 G H z d u e t o f r i n g i n g f i e l d e f f e c t s N e x t t h e r e f l e c t i o n c o e f f i c i e n t o f e a c h p o r t w a s o b s e r v e d o n t h e S m i t h c h a r t A s c a n b e s e e n i n F i g u r e 7 9 t h e s e c o n d f e e d ( t h e l o n g e r f e e d ) e x t e n d s a r o u n d t h e F i g u r e 7 8 T h e S 1 1 o f t h e f i r s t f e e d ( l e f t ) a n d t h e S 2 2 o f t h e s e c o n d f e e d ( r i g h t )

PAGE 120

1 0 5 S m i t h c h a r t o n e f u l l c i r c l e m o r e t h a n t h e f i r s t f e e d ( t h e s h o r t e r f e e d ) ( O n t h e S m i t h c h a r t 3 6 0 d e g r e e s c o r r e s p o n d s t o / 2 ) F i n a l l y t h e p h a s e s o f t h e t w o f e e d s w e r e m e a s u r e d w i t h r e s p e c t t o e a c h o t h e r u s i n g t h e m e a s u r e m e n t s e t u p s h o w n i n F i g u r e B 4 i n A p p e n d i x B S i n c e t h i s m e a s u r e m e n t r e q u i r e d a t w o p o r t m e a s u r e m e n t a f u l l t w o p o r t c a l i b r a t i o n w a s r e q u i r e d A s i n g l e f e e d i d e n t i c a l p a t c h a n t e n n a w a s u s e d a s t h e s o u r c e a n t e n n a T h e m a g n i t u d e a n d p h a s e o f t h e t r a n s m i s s i o n c o e f f i c i e n t a t t h e f i r s t f e e d w a s m e a s u r e d a n d a n o r m a l i z a t i o n c a l i b r a t i o n w a s p e r f o r m e d ( S e e F i g 7 1 0 ) S u b s e q u e n t l y t h e m a g n i t u d e a n d p h a s e o f t h e t r a n s m i s s i o n c o e f f i c i e n t a t t h e s e c o n d f e e d w a s m e a s u r e d w h i c h i s s h o w n i n F i g u r e 7 1 1 A s c a n b e o b s e r v e d f r o m t h e s e r e s u l t s t h e r e c e i v e d s i g n a l a t t h e f i r s t f e e d l a g s a p p r o x i m a t e l y 1 5 2 F i g u r e 7 9 T h e r e f l e c t i o n c o e f f i c i e n t s o f t h e f i r s t f e e d ( l e f t ) a n d t h e s e c o n d f e e d ( r i g h t ) o n t h e S m i t h c h a r t

PAGE 121

1 0 6 d e g r e e s i n p h a s e b e h i n d t h e r e c e i v e d s i g n a l a t t h e s e c o n d p o r t I t m u s t b e n o t e d t h a t t h e s e r e s u l t s w e r e o b t a i n e d w i t h o u t a n y o p t i m i z a t i o n a t t e m p t F i g u r e 7 1 0 T h e n o r m a l i z e d p h a s e a t t h e f i r s t f e e d o f t h e p a t c h a n t e n n a F i g u r e 7 1 1 T h e n o r m a l i z e d p h a s e a t t h e s e c o n d f e e d o f t h e p a t c h a n t e n n a

PAGE 122

1 0 7 7 4 T h e D R A e x p e r i m e n t T h e d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a ’ s c h a r a c t e r i s t i c s – a s w e l l a s i t s f a b r i c a t i o n d i f f i c u l t y – h a d t o b e e x a m i n e d f i r s t A d e c i s i o n w a s m a d e t h e r e f o r e t o f a b r i c a t e a 6 0 G H z d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a i n o r d e r t o e x a m i n e i t s g a i n a n d r a d i a t i o n p a t t e r n T e f l o n w a s c h o s e n a s t h e d i e l e c t r i c m a t e r i a l f o r t h e r o d s i n c e i t e x h i b i t s a l o w l o s s t a n g e n t ( 0 0 0 4 = d ) a n d a w a v e g u i d e t o a c o a x i a l a d a p t e r ( A g i l e n t V 2 8 1 B ) f u n c t i o n s a s t h e l a u n c h e r T h e 6 0 G H z r o d a n t e n n a i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e G 3 i n A p p e n d i x G T h e S 1 1 o f t h e 6 0 G H z a n t e n n a w a s m e a s u r e d u s i n g a n R F n e t w o r k a n a l y z e r ( A n r i t s u W i l t r o n 3 6 0 s e r i e s ) F i g u r e 7 1 2 p r e s e n t s t h e r e s u l t o f t h e m e a s u r e m e n t 3 0 2 5 2 0 1 5 1 0 5 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 F r e q u e n c y ( G H z )S 1 1 ( d B ) F i g u r e 7 1 2 T h e S 1 1 o f t h e 6 0 G H z d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a T h e a n t e n n a g a i n w a s d e t e r m i n e d u s i n g a 1 5 d B i p y r a m i d a l h o r n a n t e n n a a s t h e s o u r c e a n t e n n a w i t h a s e p a r a t i o n o f o n e m e t e r f r o m t h e t e s t a n t e n n a ( S e e F i g A 4 ) T h e f o l l o w i n g F r i i s t r a n s m i s s i o n e q u a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e t h e t e s t a n t e n n a s ’ g a i n

PAGE 123

1 0 8 ( ) 2 2 2 4l pt t r r G P d P G = ( 7 2 ) T a b l e 7 1 p r e s e n t s t h e m e a s u r e d g a i n o f t h e 6 0 G H z r o d a n t e n n a f o r v a r i o u s r o d l e n g t h s A s c a n b e s e e n t h e a n t e n n a ’ s g a i n i s i n g o o d a g r e e m e n t w i t h H a n s e n a n d W o o d y a r d ’ s [ 3 ] c o n d i t i o n f o r a n o p t i m u m g a i n e n d f i r e a n t e n n a T a b l e 7 1 T h e g a i n o f t h e 6 0 G H z r o d a n t e n n a v e r s u s t h e n o r m a l i z e d r o d l e n g t h R o d l e n g t h 2 4 6 1 0 2 0 G a i n ( d B i ) 8 2 5 1 1 1 5 1 3 2 5 1 5 5 1 7 8 1 9 7 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n o f t h e 6 0 G H z r o d a n t e n n a w a s m e a s u r e d a c c o r d i n g t o I E E E s t a n d a r d t e s t p r o c e d u r e s f o r a n t e n n a s [ 6 0 ] T h e m e a s u r e m e n t s e t u p i s s h o w n i n F i g u r e B 5 i n A p p e n d i x B T h e m e a s u r e d E a n d H f i e l d s o f a 6 l o n g r o d a n t e n n a a r e s h o w n i n F i g u r e 7 1 3 A s c a n b e s e e n i n F i g u r e 7 1 3 a t h e h a l f p o w e r b e a m w i d t h o f t h e D R A i s a p p r o x i m a t e l y 3 0 d e g r e e s w h i c h i s i n a g r e e m e n t w i t h t h e e x p e c t e d t h e o r e t i c a l v a l u e

PAGE 124

1 0 9 F i g u r e 7 1 3 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e 6 0 G H z d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d 7 5 P r o t o t y p e D R A a n d N R D w a v e g u i d e e x p e r i m e n t T h e i n t e g r a t i o n o f t h e d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a a n d t h e N R D g u i d e a l o n g w i t h t h e e x c i t a t i o n o f t h e N R D g u i d e t h r o u g h a s l o t b y a m i c r o s t r i p n e e d e d t o b e t e s t e d i n a n e x p e r i m e n t a s a p r o o f t o t h e p r o p o s e d c o n c e p t A c c o r d i n g l y a p r o t o t y p e o f t h e p r o p o s e d a n t e n n a w a s f a b r i c a t e d a t 7 G H z a n d t h e n t e s t e d T h e p r o t o t y p e s o l a r a n t e n n a ’ s N R D w a v e g u i d e a n d d i e l e c t r i c r o d w e r e m a d e o f T e f l o n b e c a u s e o f i t s l o w t a n g e n t l o s s a n d i t s g o o d m a c h i n a b i l i t y T h e c o m m o n g r o u n d p l a n e w a s f a b r i c a t e d f r o m F R 4 a n d t h e t o p g r o u n d p l a n e w a s f a b r i c a t e d f r o m a l u m i n u m T h e s l o t s w e r e m a c h i n e d i n t h e g r o u n d p l a n e s T h e p r o t o t y p e 7 G H z s o l a r a n t e n n a i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e H 1 i n A p p e n d i x H T h e a n t e n n a ’ s s c a t t e r i n g p a r a m e t e r w a s m e a s u r e d b y a n R F n e t w o r k a n a l y z e r ( H P 8 7 1 9 D ) T h e r e s u l t o f t h e S 1 1 m e a s u r e m e n t o f t h e p r o t o t y p e i s p r e s e n t e d i n F i g u r e 7 1 4 A s c a n b e s e e n t h e a n t e n n a h a s m u l t i p l e r e s o n a n c e s w h i c h a l s o m a k e s i t v e r y s u i t a b l e f o r d u a l b a n d a p p l i c a t i o n s

PAGE 125

1 1 0 2 5 2 0 1 5 1 0 5 0 6 6 2 5 6 5 6 7 5 7 7 2 5 7 5 7 7 5 8 F r e q u e n c y ( G H z )S 1 1 ( d B ) F i g u r e 7 1 4 T h e S 1 1 o f t h e p r o t o t y p e s o l a r a n t e n n a T h e a n t e n n a g a i n w a s d e t e r m i n e d f o r v a r i o u s r o d l e n g t h s a n d i s p r e s e n t e d i n T a b l e 7 2 T h e p r o t o t y p e s o l a r a n t e n n a ’ s g a i n i s s l i g h t l y l e s s t h a n H a n s e n a n d W o o d y a r d ’ s [ 3 ] c o n d i t i o n f o r a n o p t i m u m g a i n e n d f i r e a n t e n n a T a b l e 7 2 T h e g a i n o f t h e 7 G H z p r o t o t y p e s o l a r a n t e n n a v e r s u s t h e n o r m a l i z e d r o d ’ s l e n g t h R o d l e n g t h 2 3 G a i n ( d B i ) 6 7 9 3 1 1 5 T h e p r o t o t y p e a n t e n n a ’ s r a d i a t i o n p a t t e r n w a s m e a s u r e d u s i n g a p y r a m i d a l h o r n a s a s o u r c e a n t e n n a T h e r e s u l t s o f t h e s e m e a s u r e m e n t s a r e p r e s e n t e d i n F i g u r e 7 1 5 T h e h a l f p o w e r b e a m w i d t h o f t h e p r o t o t y p e i s a p p r o x i m a t e l y 5 5 d e g r e e s w h i c h i s i n g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e e x p e c t e d t h e o r e t i c a l v a l u e o f 5 9 4 d e g r e e s T h e b a c k l o b e a n d s i d e l o b e s a r e 1 8 d B l o w e r t h a n t h e m a i n l o b e

PAGE 126

1 1 1 F i g u r e 7 1 5 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e p r o t o t y p e 7 G H z s o l a r a n t e n n a : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d T h e 7 G H z p r o t o t y p e s o l a r a r r a y i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e H 2 i n A p p e n d i x H T h e m a t e r i a l a n d p r o c e d u r e u s e d f o r t h e f a b r i c a t i o n o f t h e a r r a y i s i d e n t i c a l t o t h e s i n g l e e l e m e n t p r o t o t y p e T h e a r r a y ’ s S 1 1 w a s m e a s u r e d b y a n R F n e t w o r k a n a l y z e r ( H P 8 7 1 9 D ) T h e r e s u l t o f t h i s m e a s u r e m e n t i s s h o w n i n F i g u r e 7 1 6 T h e S 1 1 o f t h e a r r a y p r o t o t y p e i s s i m i l a r t o t h e S 1 1 o f t h e s i n g l e e l e m e n t p r o t o t y p e s o l a r a n t e n n a 2 5 2 0 1 5 1 0 5 0 6 6 2 5 6 5 6 7 5 7 7 2 5 7 5 7 7 5 8 F r e q u e n c y ( G H z )S 1 1 ( d B ) F i g u r e 7 1 6 T h e S 1 1 o f t h e p r o t o t y p e s o l a r a r r a y a n t e n n a

PAGE 127

1 1 2 T h e p r o t o t y p e a r r a y ’ s r a d i a t i o n p a t t e r n w a s m e a s u r e d u s i n g a p y r a m i d a l h o r n a s a s o u r c e a n t e n n a T h e r e s u l t s o f t h e s e m e a s u r e m e n t s a r e p r e s e n t e d i n F i g u r e 7 1 7 T h e h a l f p o w e r b e a m w i d t h o f t h e p r o t o t y p e i s a p p r o x i m a t e l y 2 0 d e g r e e s w h i c h i s i n g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e e x p e c t e d t h e o r e t i c a l v a l u e o f 2 4 d e g r e e s T h e s i d e l o b e s a r e 1 2 d B l o w e r t h a n t h e m a i n l o b e T h e m e a s u r e d g a i n o f t h e a r r a y w a s a p p r o x i m a t e l y 9 5 d B i w h i c h s h o w s a 3 d B i n c r e a s e i n g a i n a s c o m p a r e d t o t h e s i n g l e e l e m e n t p r o t o t y p e s o l a r a n t e n n a F i g u r e 7 1 7 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e 7 G H z s o l a r a r r a y : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d T h e d u a l p o l a r i z i o n c o n c e p t o f t h e s o l a r a n t e n n a w a s a l s o t e s t e d a n d t h e r e s u l t s w i l l b e p r e s e n t e d i n t h e d i s c u s s i o n b e l o w T h e p o l a r i z a t i o n r e s p o n s e o f t h e p r o p o s e d d u a l p o l a r i z e d s o l a r a n t e n n a w a s f i r s t m e a s u r e d a n d i s p r e s e n t e d i n F i g u r e 7 1 8 a A s c a n b e s e e n t h e t w o p o l a r i z a t i o n s a r e o r t h o g o n a l t o e a c h o t h e r F u r t h e r m o r e t h e g a i n o f t h e f i r s t p o l a r i z a t i o n d i d n o t c h a n g e t h o u g h t h e g a i n o f t h e s e c o n d p o l a r i z a t i o n w a s s l i g h t l y a f f e c t e d T h e f e e d s t r u c t u r e p r o p o s e d b y B e g u i n e t a l [ 1 ] w a s a l s o f a b r i c a t e d a n d t e s t e d

PAGE 128

1 1 3 T h e r e s u l t s a r e s h o w n i n F i g u r e 7 1 8 b A s c a n b e s e e n t h e t w o p o l a r i z a t i o n s a r e n o t o r t h o g o n a l t o e a c h o t h e r a n d t h e a n t e n n a ’ s g a i n w a s v e r y p o o r F i g u r e 7 1 8 T h e p o l a r i z a t i o n 1 ( s o l i d ) a n d p o l a r i z a t i o n 2 ( d a s h e d ) o f t h e 7 G H z s o l a r a n t e n n a : a ) d e c o u p l e d a n d b ) c o u p l e d T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f e a c h i n d i v i d u a l p o l a r i z a t i o n o f t h e p r o p o s e d d u a l p o l a r i z e d s o l a r a n t e n n a w e r e a l s o m e a s u r e d a t 7 2 5 G H z T h e m e a s u r e m e n t r e s u l t s a r e p r e s e n t e d i n F i g u r e s 7 1 9 a n d 7 2 0 T h e h a l f p o w e r b e a m w i d t h o f t h e p r o t o t y p e i s a p p r o x i m a t e l y 5 5 d e g r e e s w h i c h i s i n g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e e x p e c t e d t h e o r e t i c a l v a l u e o f 5 9 4 d e g r e e s T h e s i d e l o b e s a n d t h e b a c k l o b e a r e s t i l l 1 8 d B l o w e r t h a n t h e m a i n l o b e T h e m e a s u r e d g a i n o f t h e f i r s t p o l a r i z a t i o n w a s a p p r o x i m a t e l y 6 7 d B i w h i l e t h e s e c o n d p o l a r i z a t i o n ’ s g a i n w a s a p p r o x i m a t e l y 5 2 d B i

PAGE 129

1 1 4 F i g u r e 7 1 9 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e f i r s t p o l a r i z a t i o n : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d F i g u r e 7 2 0 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e s e c o n d p o l a r i z a t i o n : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d

PAGE 130

115 7.6 Patch antenna with tuning stubs experiment Since the antennas bandwidth is directly related to the power available from solar radiation for rectification, which in turn is related to the efficiency of the rectifier, the bandwidth of the solar antenna needed to be as broad as possible. Use of tuning stubs in the feed structure of antennas has proven to be a simple and effective technique for improving bandwidth. In order to test the effect of this technique on the bandwidth in practice, a 7 GHz patch antenna with tuning stubs was fabricated. FR-4 was used as the antennas substrate. See illustration in Figure G.2 in Appendix G. This antennas S parameter was measured by an RF network analyzer (HP-8719D). The result of this measurement is shown in Figure 7.21. !"/& f Figure 7.21 The S22 of the 7 GHz patch antenna with tuning stubs. Frequency (GHz)

PAGE 131

116 The rectifiers voltage standing wave ratio versus frequency was also determined, which is shown in Figure 7.22. The measured bandwidth of the patch antenna with tuning stubs is approximately 9.5% (2:1 VSWR), which is a substantial improvement compared to the 5% bandwidth of the patch antenna without tuning stubs. !!!"!/!&"""""""!"" "/ / & 2301n5tn Figure 7.22 The VSWR of the 7 GHz patch antenna with tuning stubs. Frequency (GHz)

PAGE 132

1 1 7 C H A P T E R 8 D I S C U S S I O N T h e r e s u l t s o b t a i n e d f r o m t h e m e a s u r e m e n t s o f t h e s o l a r r e c t i f i e r a n d t h e s o l a r a n t e n n a a r e f i r s t c o m p a r e d t o t h e s i m u l a t i o n r e s u l t s a n d d i s c u s s e d i n m o r e d e t a i l i n t h i s c h a p t e r T h e n e c e s s a r y i m p r o v e m e n t t o t h e M I M d i o d e b e h a v i o r a l m o d e l a n d t h e s o l a r a n t e n n a a r e a l s o p r e s e n t e d F i n a l l y a n u m b e r o f r e c o m m e n d a t i o n s a r e p r o p o s e d f o r f u t u r e r e s e a r c h 8 1 T h e s o l a r r e c t i f i e r T h e s i m u l a t e d S 1 1 b e h a v i o r a l m o d e l a n d t h e m e a s u r e d p r o t o t y p e S 2 2 r e c t i f i e r a r e s h o w n i n F i g u r e 8 1 A s o n e c a n s e e t h e r e i s g o o d a g r e e m e n t b e t w e e n t h e d e v e l o p e d b e h a v i o r a l m o d e l a n d t h e f a b r i c a t e d p r o t o t y p e r e c t i f i e r e x c e p t f o r a m i n o r s h i f t i n t h e d e s i g n f r e q u e n c y d u e t o t h e f r i n g i n g f i e l d e f f e c t T h i s u n d e s i r e d e f f e c t m a k e s t h e d e v i c e ’ s e l e c t r i c a l l e n g t h l o n g e r t h a n i t s p h y s i c a l l e n g t h w h i c h i n t u r n c a u s e s t h e d e s i g n f r e q u e n c y t o s h i f t t o a s l i g h t l y l o w e r f r e q u e n c y T h e f r i n g i n g f i e l d e f f e c t c a n b e c o m p e n s a t e d b y d e s i g n i n g t h e r e c t i f i e r a t a s l i g h t l y h i g h e r f r e q u e n c y

PAGE 133

1 1 8 F i g u r e 8 1 T h e s i m u l a t e d S 1 1 ( d o t t e d ) a n d m e a s u r e d ( s o l i d ) S 2 2 o f 2 5 G H z r e c t i f i e r ( S e e A p p e n d i x E ) T h e d c p o w e r r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y o f t h e d e v e l o p e d b e h a v i o r a l m o d e l f o r a M I M r e c t i f i e r w a s a l s o c o m p a r e d t o t h e f a b r i c a t e d p r o t o t y p e T h e r e s u l t s o f t h e s i m u l a t e d a n d m e a s u r e d r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c i e s a r e p r e s e n t e d i n F i g u r e 8 2 O n c e a g a i n t h e s e r e s u l t s v e r i f y t h e a c c u r a c y o f t h e d e v e l o p e d b e h a v i o r a l m o d e l f o r t h e M I M r e c t i f i e r 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 1 0 5 0 5 1 0 1 5 I n p u t P o w e r ( d B m )R e c t i f i e r s E f f i c i e n c y % F i g u r e 8 2 T h e s i m u l a t e d ( d o t t e d ) a n d m e a s u r e ( s o l i d ) r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y o f 2 5 G H z r e c t i f i e r ( S e e A p p e n d i x E ) F r e q u e n c y ( G H z )

PAGE 134

1 1 9 A s d e m o n s t r a t e d i n c h a p t e r 4 s e c t i o n 4 3 ( s e e F i g 4 1 2 ) t h e d c p o w e r r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y o b t a i n e d b y t h e c l o s e d f o r m e q u a t i o n w a s a l s o i n g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e b e h a v i o r a l m o d e l ’ s d c p o w e r r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y T h e d e v e l o p e d b e h a v i o r a l m o d e l a n d t h e c l o s e d f o r m e q u a t i o n p r o v e d t o b e a g o o d a p p r o x i m a t i o n o f t h e M I M d i o d e p e r f o r m a n c e B a s e d o n t h e r e s u l t s o b t a i n e d b y t h e c l o s e d f o r m e q u a t i o n a n d t h e b e h a v i o r a l m o d e l t h e f a b r i c a t e d M I M d i o d e ’ s c h a r a c t e r i s t i c s c a n b e s t u d i e d i n m o r e d e t a i l a s a r e c t i f y i n g d e v i c e S i n c e t h e r e c t i f i e r ’ s d c o u t p u t m u s t a l w a y s b e l e s s t h a n h a l f o f t h e d i o d e ’ s b r e a k d o w n v o l t a g e t h e f a b r i c a t e d M I M d i o d e ’ s a c t u a l e f f i c i e n c y w i l l b e h a l f o f t h e 2 2 % w h i c h w a s a c h i e v e d a t i t s b r e a k d o w n v o l t a g e ( V V b r 2 0 = ) 8 2 T h e s o l a r a n t e n n a T h e s i m u l a t e d a n d m e a s u r e d r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e s o l a r a n t e n n a a r e s h o w n i n F i g u r e 8 3 A s c a n b e s e e n t h e s e p a t t e r n s a r e i n g o o d a g r e e m e n t T h e m e a s u r e d s o l a r a n t e n n a ’ s g a i n w a s 2 d B l o w e r t h a n H a n s e n a n d W o o d y a r d ’ s c o n d i t i o n f o r a n o p t i m u m g a i n e n d f i r e a n t e n n a T h e l o w e r g a i n a c h i e v e d b y t h e p r o t o t y p e s o l a r a n t e n n a c a n b e a s c r i b e d t o t h e c o u p l i n g e f f i c i e n c y o f t h e s l o t t o t h e N R D a n d D R A w h i c h w a s r e p o r t e d [ 6 2 ] t o b e a p p r o x i m a t e l y l e s s t h a n 8 0 % H o w e v e r t h e t r a n s i t i o n o f t h e m i c r o s t r i p t o t h e N R D w a v e g u i d e u s i n g a s l o t m a k e s t h e f a b r i c a t i o n p r o c e s s l e s s c o m p l i c a t e d a t o p t i c a l f r e q u e n c y w h i c h i s a g o o d t r a d e o f f f o r a s l i g h t l y l o w e r g a i n T h e f a c t t h a t t h e d i e l e c t r i c r o d w a s n o t t a p e r e d t o w a r d s t h e e n d t o m a t c h t h e f r e e s p a c e a l s o c a u s e d t h e g a i n o f t h e p r o t o t y p e s o l a r a n t e n n a t o b e l o w e r t h a n H a n s e n a n d W o o d y a r d ’ s c o n d i t i o n

PAGE 135

1 2 0 F i g u r e 8 3 T h e s i m u l a t e d ( d a s h e d ) a n d m e a s u r e d ( s o l i d ) r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e 7 G H z s o l a r a n t e n n a : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d T h e s i m u l a t e d a n d m e a s u r e d r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e s o l a r a r r a y a r e s h o w n i n F i g u r e 8 4 T h e s i m u l a t e d a n d m e a s u r e d r a d i a t i o n p a t t e r n s a r e i n g o o d a g r e e m e n t T h e a r r a y ’ s g a i n w a s i n c r e a s e d b y 3 d B c o m p a r e d t o t h e s i n g l e e l e m e n t s o l a r a n t e n n a a n d t h e h a l f p o w e r b e a m w i d t h w a s r e d u c e d f r o m 5 5 d e g r e e s t o 1 8 d e g r e e s A s s h o w n i n E q u a t i o n ( 5 4 ) o f c h a p t e r 4 t h e g a i n o f a n a r r a y i n c r e a s e s d i r e c t l y a s t h e n u m b e r o f e l e m e n t s i n i t i n c r e a s e O n t h e o t h e r h a n d t h e h a l f p o w e r b e a m w i d t h o f a n a r r a y d e c r e a s e s a s t h e n u m b e r o f t h e e l e m e n t s i n c r e a s e T h e c o r r e s p o n d i n g h a l f p o w e r b e a m w i d t h o f a 1 0 0 e l e m e n t a r r a y s e p a r a t e d f r o m e a c h o t h e r b y a / 2 i s a p p r o x i m a t e l y 1 1 4 6 d e g r e e s S i n c e t h e s u n t r a v e r s e s a n a r c o f 1 / 4 o f a d e g r e e p e r m i n u t e i t w i l l t a k e 4 5 8 m i n u t e s t o p a s s t h e h a l f p o w e r b e a m w i d t h o f t h i s a r r a y T h e v e r y n a r r o w h a l f p o w e r b e a m w i d t h o f t h e a r r a y r e q u i r e s a t r a c k i n g s y s t e m f o r t h e s o l a r a r r a y T h e s p e e d o f t h i s t r a c k i n g s y s t e m n e e d s t o b e i n c r e a s e d a s t h e n u m b e r o f e l e m e n t s i n t h e a r r a y i n c r e a s e s s i n c e t h e h a l f p o w e r b e a m w i d t h o f t h e a r r a y a l s o d e c r e a s e s

PAGE 136

1 2 1 F i g u r e 8 4 T h e s i m u l a t e d ( d a s h e d ) a n d m e a s u r e d ( s o l i d ) r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e 7 G H z s o l a r a r r a y : a ) E f i e l d a n d b ) H f i e l d T h e s i m u l a t e d a n d m e a s u r e d p o l a r i z a t i o n r e s p o n s e o f t h e d u a l p o l a r i z e d s o l a r a n t e n n a a r e s h o w n i n F i g u r e 8 5 A s c a n b e s e e n t h e s i m u l a t e d a n d m e a s u r e d r a d i a t i o n p a t t e r n s a r e i n g o o d a g r e e m e n t F i g u r e 8 5 T h e p o l a r i z a t i o n r e s p o n s e o f t h e d u a l p o l a r i z e d s o l a r a n t e n n a : a ) m e a s u r e d a n d b ) s i m u l a t e d

PAGE 137

1 2 2 T h e s e c o n d p o l a r i z a t i o n ’ s g a i n i s a p p r o x i m a t e l y 1 5 d B l o w e r t h a n t h e f i r s t p o l a r i z a t i o n T h i s i s p a r t i a l l y d u e t o a h i g h e r r e f l e c t i o n c o e f f i c i e n t a t t h e s e c o n d p o r t c a u s e d b y a m i s a l i g n m e n t o f t h e f e e d s t r u c t u r e t o t h e N R D w a v e g u i d e T h e s i m u l a t e d a n d m e a s u r e d r a d i a t i o n p a t t e r n s o f b o t h p o l a r i z a t i o n s a r e a l s o s h o w n i n F i g u r e s 8 6 a n d 8 7 F i g u r e 8 6 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e f i r s t p o l a r i z a t i o n : a ) E f i e l d a n d b ) H F i e l d F i g u r e 8 7 T h e r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e s e c o n d p o l a r i z a t i o n : a ) E f i e l d a n d b ) H F i e l d

PAGE 138

123 The simulated S11 and the measured S22 of the patch antenna with the tuning stubs are shown in Figure 8.8. As one can see, there is good agreement between the developed behavioral model and the fabricated prototype rectifier, except for a minor shift in the measured resonance frequency of the antenna due to the fringing field effect. !"/& 0n,n1"1#-#1f f Figure 8.8 The simulated S11 (cross) and measured (solid) S22 of the 7 GHz antenna with the tuning stubs. The simulated and measured voltage standing wave ratio of the antenna with tuning stubs are shown in Figure 8.9. The expected value of the bandwidth (2:1 VSWR) was 11.5 %, and the measured bandwidth was 9.5%. Frequency (GHz)

PAGE 139

124 !!!"!/!&"""""""!"" "/ / & 2301n5tn 2301'#4,n Figure 8.9 The simulated (cross) and measured (solid) VSWR of the 7 GHz antenna with the tuning stubs. The transmission losses calculated for the NRD waveguide are a combination of the conductor and dielectric losses; see Table 8.1. It should be noted, that the conductor losses are very small compared to the dielectric losses. According to these calculations, the dielectric loss inside the coherence circle is approximately 5 dB. However, a dielectric material with a tangent loss of 1 X 10 -5 will bring the dielectric loss to .5 dB inside the coherence circle. Table 8.1 The conductor and dielectric losses associated with the NRD waveguide for three different frequencies. Frequency 7 GHz 50 GHz 590 THz Conductor loss (dB/m) 0.304 1.48 1.10 Dielectric loss (dB/m) 0.208 1.44 11865 Frequency (GHz)

PAGE 140

1 2 5 8 3 F u t u r e r e s e a r c h I n t h e a u t h o r ’ s o p i n i o n i m p r o v i n g t h e M I M d i o d e ’ s e f f i c i e n c y i t s b e h a v i o r a l m o d e l t h e p r o p o s e d s o l a r a n t e n n a a n d s c a l i n g i s s u e s a r e a l l t a s k s t h a t c a l l f o r a g r e a t d e a l o f r e s e a r c h T h e d i o d e ’ s b r e a k d o w n v o l t a g e r e q u i r e s f u r t h e r i m p r o v e m e n t a s t h e m a x i m u m d c o u t p u t o f t h e s o l a r r e c t i f i e r m u s t b e l e s s t h a n h a l f o f t h e M I M d i o d e ’ s b r e a k d o w n v o l t a g e S i n c e t h e w o r k f u n c t i o n d i f f e r e n c e o f t h e M I M d i o d e ’ s m e t a l p l a t e s i s d i r e c t l y r e l a t e d t o t h e a m o u n t o f a s y m m e t r y i n t h e M I M d i o d e I V c h a r a c t e r i s t i c s i m p r o v i n g t h e b r e a k d o w n v o l t a g e o f t h e M I M d i o d e r e q u i r e s e x p e r i m e n t a t i o n w i t h m e t a l p l a t e s w i t h a l a r g e r w o r k f u n c t i o n d i f f e r e n c e ( m e t a l s o f d i f f e r e n t a l l o y s ) A s s h o w n i n E q u a t i o n ( 4 1 8 ) o f c h a p t e r 4 t h e d i o d e ’ s e f f i c i e n c y i s d i r e c t l y r e l a t e d t o i t s z e r o b i a s r e s i s t a n c e T h e M I M d i o d e ’ s z e r o b i a s i s i n t u r n d i r e c t l y r e l a t e d t o i t s t u n n e l i n g r e s i s t a n c e ) , ( e s d F w h i c h i s a f u n c t i o n o f t h e h e i g h t t h i c k n e s s a n d r e l a t i v e p e r m i t t i v i t y o f t h e p o t e n t i a l b a r r i e r T h e s e p a r a m e t e r s c a n b e m a n i p u l a t e d t o d e c r e a s e t h e t u n n e l i n g r e s i s t a n c e o f t h e M I M d i o d e w h i c h i n t u r n w i l l i m p r o v e t h e M I M d i o d e ’ s e f f i c i e n c y T h e d e v e l o p e d b e h a v i o r a l m o d e l i s o n l y a n a c c u r a t e m o d e l i n t h e v i c i n i t y o f t h e d e s i g n f r e q u e n c y s i n c e t h e j u n c t i o n c a p a c i t a n c e v a l u e u s e d i n t h i s m o d e l i s f i x e d a t t h e c u t o f f f r e q u e n c y o f t h e M I M d i o d e A m o r e d y n a m i c m o d e l c a n b e d e v e l o p e d b y u s i n g t h e m e a s u r e d s c a t t e r i n g p a r a m e t e r s o f t h e M I M d i o d e w h i c h r e p r e s e n t s a m o r e a c c u r a t e m o d e l o f t h e M I M d i o d e ’ s b e h a v i o r o v e r t h e e n t i r e m e a s u r e d f r e q u e n c y b a n d

PAGE 141

1 2 6 T h e s o l a r a n t e n n a ’ s g a i n n e e d s t o b e i m p r o v e d T h i s g a i n i m p r o v e m e n t c a n b e a c h i e v e d b y t a p e r i n g t h e r o d t o w a r d s t h e e n d f o r a b e t t e r m a t c h b e t w e e n t h e d i e l e c t r i c r o d a n d f r e e s p a c e i n t e r f a c e T h e s o l a r a r r a y ’ s g a i n c a n a l s o b e i m p r o v e d b y f i n d i n g t h e o p t i m u m s e p a r a t i o n d i s t a n c e b e t w e e n t h e a d j a c e n t e l e m e n t s w h i c h w i l l f u r t h e r r e d u c e t h e s i d e l o b e s a n d t h e a m o u n t o f m u t u a l c o u p l i n g b e t w e e n t h e a d j a c e n t e l e m e n t s F u r t h e r m o r e b o t h p o l a r i z a t i o n s o f t h e d u a l p o l a r i z e d a n t e n n a ’ s g a i n m u s t b e i d e n t i c a l t o p r e v e n t p e r f o r m a n c e d e g r a d a t i o n o f t h e r e c t i f i e r s i n a n a r r a y I n o r d e r t o k e e p t h e l o s s e s i n t h e s u n ’ s c o h e r e n c e c i r c l e a t a n a c c e p t a b l e l e v e l d e p l o y m e n t o f t h e l o w t a n g e n t l o s s m a t e r i a l f o r t h e N R D w a v e g u i d e s h o u l d b e e x p l o r e d a s a n o p t i o n F i n a l l y t h e i s s u e o f s c a l i n g m u s t b e a d d r e s s e d s y s t e m a t i c a l l y b y s e l e c t i n g t h e f r e q u e n c y s t e p s b e t w e e n t h e i n t e r m e d i a t e p r o t o t y p e s w i t h a g r e a t d e a l o f c a r e T h i s i s b e c a u s e e a c h f r e q u e n c y p o s e s i t s o w n c h a l l e n g e s i n t e r m s o f d e s i g n f a b r i c a t i o n a n d m e a s u r e m e n t s

PAGE 142

1 2 7 C H A P T E R 9 C O N C L U S I O N S T h e p r i m a r y o b j e c t i v e s o f t h i s r e s e a r c h w e r e t o i n v e s t i g a t e t h e r e c t e n n a ’ s p o t e n t i a l a s a h i g h e f f i c i e n c y s o l a r p o w e r c o l l e c t o r a s w e l l a s t o p r o p o s e a n o v e l h i g h e f f i c i e n c y r e c t e n n a d e s i g n f o r h a r v e s t i n g s o l a r e n e r g y T h e c h a r a c t e r i s t i c s o f s o l a r r a d i a t i o n w e r e e x a m i n e d t h o r o u g h l y i n o r d e r t o e s t i m a t e t h e e f f i c i e n c y o f a s o l a r r e c t e n n a I t w a s d e t e r m i n e d t h a t t h e a v a i l a b l e p o w e r f r o m t h e s o l a r r a d i a t i o n a t t h e t e r m i n a l o f a / 2 d i p o l e a n t e n n a w o u l d b e a p p r o x i m a t e l y 5 5 p W I n o r d e r t o t a k e f u l l a d v a n t a g e o f a l l t h e s o l a r p o w e r a v a i l a b l e i n t h i s b a n d i t w a s c o n c l u d e d t h a t t h e s o l a r a n t e n n a n e e d e d t o b e c a p a b l e o f i n t e r c e p t i n g d u a l p o l a r i z e d e l e c t r o m a g n e t i c w a v e s b e c a u s e o f t h e r a n d o m n e s s o f t h e s o l a r r a d i a t i o n ’ s p o l a r i z a t i o n I n o r d e r t o e s t i m a t e t h e e f f i c i e n c y o f a r e c t i f i e r w i t h a M I M d i o d e f u n c t i o n i n g a s t h e r e c t i f y i n g c o m p o n e n t t h e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y o f t h e M I M d i o d e v e r s u s i t s i n p u t p o w e r w a s m o d e l e d b y d e v e l o p i n g a c l o s e d e q u a t i o n a n d a b e h a v i o r a l m o d e l i n a s i m u l a t o r f o r i t s r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y G i v e n t h e r e s u l t s o f b o t h t e c h n i q u e s f o r t h e e f f i c i e n c y e s t i m a t i o n o f t h e M I M d i o d e i t w a s c o n c l u d e d t h a t t h e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y o f t h e M I M d i o d e w o u l d b e l e s s t h a n 1 % f o r a n i n p u t p o w e r o f 5 5 p W T h e m o s t e f f e c t i v e s o l u t i o n f o r i m p r o v i n g t h e s o l a r r e c t i f i e r ’ s e f f i c i e n c y w a s c o n c l u d e d t o b e a t r e m e n d o u s i n c r e a s e o f t h e s o l a r r e c t i f i e r ’ s i n p u t p o w e r T h i s c o u l d b e o n l y a c h i e v e d b y r e p l a c i n g t h e t r a d i t i o n a l l y

PAGE 143

1 2 8 u s e d / 2 d i p o l e a n t e n n a i n t h e r e c t e n n a w i t h a n a r r a y o f v e r y h i g h g a i n a n t e n n a s T h e d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a w a s s e l e c t e d a s i t o f f e r s c e r t a i n a d v a n t a g e s o v e r o t h e r h i g h g a i n a n t e n n a s ( e g t h e Y a g i U d a a n d h o r n a n t e n n a s ) n a m e l y i t s l o w c o s t e a s e o f f a b r i c a t i o n a n d l i m i t e d m u t u a l c o u p l i n g i n a n a r r a y a p p l i c a t i o n a t o p t i c a l f r e q u e n c i e s S i n c e s o l a r r a d i a t i o n b e h a v e s o n l y i n s i d e t h e c o h e r e n c e c i r c l e a s a c o h e r e n t e l e c t r o m a g n e t i c w a v e i t w a s c o n c l u d e d t h a t t h e a r e a o f t h e s o l a r a r r a y m u s t n o t e x c e e d t h e a r e a o f t h e c o h e r e n c e c i r c l e f o r t h e s o l a r a r r a y t o f u n c t i o n I n o r d e r t o r e d u c e t h e l o s s e s a s s o c i a t e d w i t h t h e f e e d s y s t e m o f t h e a r r a y d u e t o t h e e x t r e m e l y s m a l l s k i n d e p t h a t o p t i c a l f r e q u e n c i e s i t w a s d e d u c e d t h a t a d i e l e c t r i c f e e d s t r u c t u r e c o u l d e l i m i n a t e t h e c o n d u c t o r l o s s e s T h e N R D w a v e g u i d e w a s c h o s e n a s t h e f e e d s y s t e m b e c a u s e o f i t s l o w c o n d u c t o r l o s s e s a n d i t s e a s e o f f a b r i c a t i o n a s w e l l a s i t s i n t e g r a t i o n c a p a b i l i t y w i t h r o d a n t e n n a s a n d p l a n e r s t r u c t u r e s T h e p o s s i b i l i t y o f f u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n w a s a l s o i n v e s t i g a t e d a s a n a l t e r n a t i v e m e a n s o f i m p r o v i n g r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y T h e r e f o r e a u n i q u e d u a l f e e d a n t e n n a w a s d e v e l o p e d t o p r o v i d e t h e d e s i r e d 1 8 0 d e g r e e p h a s e s h i f t b e t w e e n t h e t w o p o r t s p r i o r t o r e c t i f i c a t i o n F r o m t h e i n v e s t i g a t i o n o f t h e i n t e r c o n n e c t i o n m e t h o d i t w a s c o n c l u d e d t h a t e m p l o y m e n t o f t r a d i t i o n a l d c l i n e s i n t h e r e c t e n n a s ’ a r r a y w o u l d e x h i b i t t r e m e n d o u s l y h i g h d c l o s s e s T h e o r e t i c a l l y t h e p r o p o s e d n o v e l c o n c e p t f o r t h e d c l i n e s s t r u c t u r e i s a g o o d a l t e r n a t i v e f o r r e d u c i n g t h e s e l o s s e s t o a n a c c e p t a b l e l e v e l H o w e v e r t h i s m u s t b e v e r i f i e d i n f u t u r e e x p e r i m e n t s B a s e d o n t h e r e s u l t s o b t a i n e d f r o m t h e d e v e l o p e d b e h a v i o r a l m o d e l i t w a s c o n c l u d e d t h a t t h e f a b r i c a t e d M I M d i o d e c a n a c h i e v e a m a x i m u m r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y o f 1 0 %

PAGE 144

1 2 9 T h e f o l l o w i n g c o n c l u s i o n s w e r e d r a w n r e g a r d i n g t h e i m p r o v e m e n t o f t h e M I M d i o d e ’ s r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y : 1 ) t h e M I M d i o d e ’ s b r e a k d o w n v o l t a g e n e e d s t o b e l a r g e r 2 ) t h e M I M d i o d e ’ s z e r o b i a s r e s i s t a n c e n e e d s t o b e s m a l l e r M o r e a s y m m e t r y c a n b e a c h i e v e d i n t h e d i o d e ’ s c h a r a c t e r i s t i c s b y e m p l o y i n g m e t a l p l a t e s w i t h a l a r g e r d i f f e r e n c e i n t h e i r w o r k f u n c t i o n s ( m e t a l s o f d i f f e r e n t a l l o y s ) T h e t u n n e l i n g a c r o s s t h e b a r r i e r c a n b e i n c r e a s e d b y l o w e r i n g t h e t u n n e l i n g r e s i s t i v i t y T h e p r o t o t y p e s o l a r a r r a y h a s e x h i b i t e d v e r y s m a l l l o s s e s i n i t s f e e d s y s t e m a n d w a s c o n c l u d e d t o b e h i g h l y e f f e c t i v e i n c o l l e c t i n g m o r e s o l a r p o w e r T h e m o d i f i c a t i o n o f t h e s o l a r a r r a y t o s u p p o r t f u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n a n d d u a l p o l a r i z a t i o n p r o v e d t o b e a n e c e s s a r y s t e p i n e x t r a c t i n g t h e m a x i m u m a m o u n t o f s o l a r p o w e r a v a i l a b l e i n t h e a n t e n n a ’ s b a n d w i d t h T h e a d d i t i o n o f t h e t u n i n g s t u b s i n t h e s o l a r a n t e n n a ’ s f e e d s h o w s g o o d p o t e n t i a l a s a s i m p l e a n d e f f e c t i v e t e c h n i q u e f o r i m p r o v i n g t h e b a n d w i d t h T h e f o l l o w i n g c o n c l u s i o n s – b a s e d o n e x p e r i m e n t a l r e s u l t s – w e r e d r a w n r e g a r d i n g t h e g a i n a n d l o s s i m p r o v e m e n t o f t h e s o l a r a r r a y : 1 ) t a p e r i n g o f t h e d i e l e c t r i c r o d f o r a b e t t e r m a t c h b e t w e e n a n t e n n a a n d f r e e s p a c e 2 ) d e p l o y m e n t o f a l o w t a n g e n t l o s s m a t e r i a l f o r t h e N R D g u i d e D e s p i t e a l l t h e c h a l l e n g e s i n v o l v e d i n d e s i g n i n g f a b r i c a t i n g a n d t e s t i n g a s o l a r r e c t e n n a i t s t i l l s h o w s g r e a t p o t e n t i a l a s a n e f f i c i e n t s o l a r c o l l e c t o r f o r t h e f u t u r e

PAGE 145

1 3 0 R E F E R E N C E S [ 1 ] T h e N a t i o n a l P h o t o v o l t a i c s P r o g r a m P l a n 2 0 0 0 2 0 0 4 P h o t o v o l t a i c s – E n e r g y f o r t h e N e w M i l l e n n i u m D O E / G O 1 0 0 9 9 9 4 0 J a n 2 0 0 0 [ 2 ] W S h o c k l e y a n d H Q u e i s s e r “ J o u r n a l o f A p p l i e d P h y s i c s ” v o l 3 2 5 1 0 1 9 6 1 [ 3 ] R L B a i l y “ J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g P o w e r ” ( 1 9 7 2 ) [ 4 ] W C B r o w n “ T h e H i s t o r y o f P o w e r T r a n s m i s s i o n B y R a d i o w a v e s ” I E E E T r a n s M i c r o w a v e T h e o r y a n d T e c h n V o l 3 2 N o 9 p p 1 2 3 0 – 1 2 4 2 S e p t e m b e r 1 9 8 4 [ 5 ] J J N a h a s “ M o d e l i n g a n d C o m p u t e r S i m u l a t i o n o f a M i c r o w a v e t o D C E n e r g y C o n v e r s i o n E l e m e n t ” M i c r o w a v e T h e o r y a n d T e c h n i q u e s I E E E T r a n s a c t i o n s o n V o l u m e : 2 3 I s s u e : 1 2 p p 1 0 3 0 – 1 0 3 5 D e c 1 9 7 5 [ 6 ] R A P u c e l a n d D J M a s s e C P H a r t w i g ; ” L o s s e s i n M i c r o s t r i p ” M i c r o w a v e T h e o r y a n d T e c h n i q u e s I E E E T r a n s a c t i o n s o n V o l u m e : 3 9 I s s u e : 1 p p 9 8 – 1 0 6 J a n 1 9 9 1 [ 7 ] S R a m o a n d J W h i n n e r y a n d T v a n D u z e r “ F i e l d s a n d W a v e e i n c o m m u n i c a t i o n s e l e c t r o n i c s ” N e w Y o r k : W i l e y 1 9 6 5 [ 8 ] C J C h u “ P h y s i c a l l i m i t a t i o n o f o m n i d i r e c t i o n a l a n t e n n a s ” J A p p l P h y s V o l 1 9 p p 1 1 6 3 – 1 1 7 5 D e c 1 9 4 8 [ 9 ] D M P o z a r “ A R e v i e w o f B a n d w i d t h E n h a n c e m e n t T e c h n i q u e s f o r M i c r o s t r i p A n t e n n a ” M i c r o s t r i p A n t e n n a s b y I E E E A n t e n n a s a n d P r o p a g a t i o n S o c i e t y ( 1 9 9 9 ) [ 1 0 ] J F Z u c h e r “ T h e S S F I P : A g l o b a l C o n c e p t f o r H i g h P e r f o r m a n c e B r o a d b a n d P l a n a r A n t e n n a ” M i c r o s t r i p A n t e n n a s b y I E E E A n t e n n a s a n d P r o p a g a t i o n S o c i e t y ( 1 9 9 9 ) [ 1 1 ] F C r o q a n d D M P o z a r “ M i l l i m e t e r W a v e D e s i g n o f W i d e B a n d A p e r t u r e C o u p l e d S t a c k e d M i c r o s t r i p A n t e n n a s ” M i c r o s t r i p A n t e n n a s b y I E E E A n t e n n a s a n d P r o p a g a t i o n S o c i e t y

PAGE 146

1 3 1 [ 1 2 ] P S H a l l ” R e v i e w o f T e c h n i q u e s f o r D u a l a n d C i r c u l a r l y p o l a r i z e d M i c r o s t r i p a n t e n n a s ” M i c r o s t r i p A n t e n n a s b y I E E E A n t e n n a s a n d P r o p a g a t i o n S o c i e t y ( 1 9 9 9 ) [ 1 3 ] R L e v y “ T a b l e s o f E l e m e n t V a l u e s f o r t h e D i s t r i b u t e d L o w P a s s P r o t o t y p e F i l t e r ” M i c r o w a v e T h e o r y a n d T e c h n i q u e s I E E E T r a n s a c t i o n s o n V o l u m e : 1 3 I s s u e : 5 p p 5 1 4 5 3 6 S e p 1 9 6 5 [ 1 4 ] R M F a n o “ T h e o r e t i c a l L i m i t a t i o n s o n t h e B r o a d b a n d M a t c h i n g o f A r b i t r a r y I m p e d a n c e s ” J o u r n a l o f F r a n k l i n I n s t i t u t e J a n u a r y – F e b r u a r y 1 9 5 0 [ 1 5 ] H C T o r r e y a n d C A W h i t m e r “ C r y s t a l R e c t i f i e r s ” M I T R a d i a t i o n L a b S e r i e s n o 1 5 N e w Y o r k M c G r a w H i l l 1 9 4 8 [ 1 6 ] A S a n c h e z C F D a v i s J r K C L i u a n d A J a v a n J A p p l P h y s 4 9 5 2 7 0 ( 1 9 7 8 ) [ 1 7 ] H O d a s h i m a K Y a m a m o t o F M a t s u s h i t i m a S T s u n e k a w a a n d K T a k a g i “ C h a r a c t e r i s t i c s o f M e t a l I n s u l a t o r M e t a l D i o d e s a s G e n e r a t o r s f o r F a r I n f r a r e d R a d i a t i o n ” I E E E J o u r n a l o f Q u a n t i m E l e c t r o n i c s V o l 3 2 N o 2 F e b 1 9 9 6 [ 1 8 ] C F u m e a u x W H e r r m a n n F K K n e u b u h l a n d H R o t h u i z e n “ N a n o m e t e r t h i n f i l m N i – N i O – N i d i o d e s f o r d e t e c t i o n a n d m i x i n g o f 3 0 T H z r a d i a t i o n ” I n f r a r e d P h y s i c s & T e c h n o l o g y 3 9 p p 1 2 3 – 1 8 3 1 9 9 8 [ 1 9 ] T W Y o o a n d K C h a n g “ T h e o r e t i c a l a n d e x p e r i m e n t a l d e v e l o p m e n t o f 1 0 a n d 3 5 G H z r e c t e n n a s ” p p 1 2 5 9 – 1 2 6 6 V o l u m e : 4 0 I s s u e : 6 Y e a r : J u n 1 9 9 2 [ 2 0 ] K R S t u r l e y “ R a d i o R e c i e v e r D e s i g n ” C h a p m a n & H a l l L o n d o n 1 9 6 5 [ 2 1 ] J J o e a n d M Y W C h i a “ V o l t a g e e f f i c i e n c y c a l c u l a t i o n a n d m e a s u r e m e n t o f l o w p o w e r r e c t e n n a r e c t i f y i n g c i r c u i t ” A n t e n n a s a n d P r o p a g a t i o n S o c i e t y I n t e r n a t i o n a l S y m p o s i u m 1 9 9 8 I E E E V o l u m e : 4 2 1 2 6 p p 1 8 5 4 – 1 8 5 7 v o l 4 J u n e 1 9 9 8 [ 2 2 ] R J G u t m a n n J M B o r r e g o “ P o w e r C o m b i n i n g i n a n A r r a y o f M i c r o w a v e P o w e r R e c t i f i e r s ” M i c r o w a v e T h e o r y a n d T e c h n i q u e s I E E E T r a n s a c t i o n s o n V o l u m e : 2 7 I s s u e : 1 2 p p 9 5 8 – 9 6 8 D e c 1 9 7 9 [ 2 3 ] N S h i n o h a r a a n d H M a t s u m o t o “ D e p e n d e n c e o f d c O u t p u t o f a R e c t e n n a A r r a y o n t h e M e t h o d o f I n t e r c o n n e c t i o n o f I t s A r r a y E l e m e n t s ” E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g i n J a p a n V o l 1 2 5 N o 1 1 9 9 8 T r a n s l a t e d f r o m D e n k i G a k k a i R o n b u n s h i V o l 1 1 7 B N o 9 p p 1 2 5 4 – 1 2 6 1 S e p t e m b e r 1 9 9 7

PAGE 147

1 3 2 [ 2 4 ] Y I s h i z a w a “ E f f i c i e n c y E s t i m a t i o n o f M i c r o w a v e P o w e r T r a n s m i s s i o n A n t e n n a S y s t e m ” E l e c t r o n i c s a n d C o m m u n i c a t i o n s i n J a p a n P a r t 1 V o l 8 3 N o 8 2 0 0 0 T r a n s l a t e d f r o m D e n s h i J o h o T s u s h i n G a k k a i R o n b u n s h i V o l J 8 1 B I I N o 6 p p 5 9 2 – 6 0 0 J u n e 1 9 9 8 [ 2 5 ] G G o u b a u a n d F S c h w e r i n g “ O n t h e g u i d e d p r o p a g a t i o n o f e l e c t r o m a g n e t i c w a v e b e a m s ” A n t e n n a s a n d P r o p a g a t i o n I E E E T r a n s a c t i o n s o n [ l e g a c y p r e 1 9 8 8 ] V o l u m e : 9 I s s u e : 3 p p 2 4 8 – 2 5 6 M a y 1 9 6 1 [ 2 6 ] G G o u b a u “ M i c r o w a v e p o w e r t r a n s m i s s i o n f r o n a n o r b i t i n g s o l a r p o w e r s t a t i o n ” J M i c r o w a v e P o w e r V o l 5 N o 4 1 9 7 0 [ 2 7 ] W C B r o w n “ E l e c t r o n i c a n d m e c h a n i c a l i m p r o v e m e n t o f t h e r e c e i v i n g t e r m i n a l o f a f r e e s p a c e m i c r o w a v e p o w e r t r a n s m i s s i o n s y s t e m ” R a y t h e o n C o m p a n y W a y l a n d M A T e c h R e p P T 4 9 6 4 N A S A R e p C R 1 3 5 1 9 4 A u g 1 9 7 7 [ 2 8 ] W C B r o w n a n d J F T r i n e r “ E x p e r i m e n t a l T h i n F i l m E t c h e d C i r c u i t R e c t e n n a ” M i c r o w a v e S y m p o s i u m D i g e s t M T T S I n t e r n a t i o n a l V o l u m e : 8 2 I s s u e : 1 p p : 1 8 5 – 1 8 7 J u n 1 9 8 2 [ 2 9 ] P K o e r t J C h a a n d M M a c h i n a “ 3 5 a n d 9 4 G H z r e c t i f y i n g a n t e n n a s y s t e m s ” i n S P S 9 1 P o w e r f r o m S p a c e D i g P a r i s F r a n c e p p 5 4 1 – 5 4 7 A u g 1 9 9 1 [ 3 0 ] J O M c S p a d d e n L F a n a n d K C h a n g “ D e s i g n a n d E x p e r i m e n t s o f a H i g h C o n v e r s i o n E f f i c i e n c y 5 8 G H z R e c t e n n a ” I E E E T r a n s z c t i o n o n M i c r o w a v e T h e o r y a n d T e c h n i q u e s V o l 4 6 N O 1 2 D e c 1 9 9 8 [ 3 1 ] Y H S u h a n d K C h a n g “ A H i g h E f f i c i e n c y D u a l F r e q u e n c y R e c t e n n a f o r 2 4 5 a n d 5 8 G H z W i r e l e s s P o w e r T r a n s m i s s i o n ” I E E E T r a n s z c t i o n o n M i c r o w a v e T h e o r y a n d T e c h n i q u e s V o l 5 0 N o 7 D e c 2 0 0 2 [ 3 2 ] L W E p p A R K h a n H K S m i t h a n d R P S m i t h “ A c o m p a c t d u a l p o l a r i z e d 8 5 1 G H z r e c t e n n a f o r h i g h v o l t a g e ( 5 0 V ) a c t u a t o r a p p l i c a t i o n s ” M i c r o w a v e T h e o r y a n d T e c h n i q u e s I E E E T r a n s a c t i o n s o n V o l u m e : 4 8 I s s u e : 1 J a n 2 0 0 0 p p 1 1 1 – 1 2 0 [ 3 3 ] T M i u r a N S h i n o h a r a a n d H M a t s u m o t o “ E x p e r i m e n t a l S t u d y o f R e c t e n n a C o n n e c t i o n f o r M i c r o w a v e P o w e r T r a n s m i s s i o n ” E l e c t r o n i c s a n d C o m m u n i c a t i o n s i n J a p a n P a r t 2 V o l 8 4 N o 2 2 0 0 1 T r a n s l a t e d f r o m D e n s h i J o h o T s u s h i n G a k k a i R o n b u n s h i V o l J 8 2 B N o 7 p p 1 3 7 4 – 1 3 8 3 J u l y 1 9 9 9

PAGE 148

1 3 3 [ 3 4 ] Y F u j i n o a n d M f u j i t a “ A n e x p e r i m e n t o n t h e P o l a r i z a t i o n A n g l e C h a r a c t e r i s t i c s o f a D u a l P o l a r i z a t i o n r e c t e n n a ” E l e c t r o n i c s a n d C o m m u n i c a t i o n s i n J a p a n P a r t 1 V o l 8 3 N o 5 2 0 0 0 T r a n s l a t e d f r o m D e n s h i J o h o T s u s h i n G a k k a i R o n b u n s h i V o l J 8 2 B I I N o 1 1 p p 9 6 3 – 9 7 5 N o v 1 9 9 7 [ 3 5 ] I W i l k e Y O p p l i g e r W H e r r m a n n a n d F K K n e u b u h l “ N a n o m e t e r t h i n f i l m N i – N i O – N i d i o d e s f o r 3 0 T H z r a d i a t i o n ” J A p p l P h y s A 5 8 p p 3 2 9 – 3 4 1 1 9 9 4 [ 3 6 ] I C o d r e a n u F J G o n z a l e z a n d G D B o r e m a n “ D e t e c t i o n m e c h a n i s m s i n m i c r o s t r i p d i p o l e a n t e n n a c o u p l e d i n f r a r e d d e t e c t o r s I n f r a r e d P h y s i c s & T e c h n o l o g y 4 4 p p 1 5 5 – 1 6 3 2 0 0 3 [ 3 7 ] M R A b d e l R a h m a n F J G o n z a l e z G D B o r e m a n , ” A n t e n n a c o u p l e d m e t a l o x i d e m e t a l d i o d e s f o r d u a l b a n d d e t e c t i o n a t 9 2 5 G H z a n d 2 8 T H z ” E l e c t r o n i c s L e t t e r s V o l 4 0 I s s u e : 2 p p 1 1 6 – 1 1 8 Y e a r : 2 2 J a n 2 0 0 4 [ 3 8 ] B B e r l a n d “ P h o t o v o l t a i c T e c h n o l o g i e s B e y o n d t h e H o r i z o n : O p t i c a l R e c t e n n a S o l a r C e l l ” F i n a l R e p o r t 1 A u g u s t 2 0 0 1 – 3 0 I T N E n e r g y S y s t e m s I n c L i t t l e t o n C o l o r a d o S e p t e m b e r 2 0 0 2 [ 3 9 ] G S A g a r w a l G G b u r a n d E W o l f “ C o h e r e n c e p r o p e r t i e s o f s u n l i g h t ” V o l 2 9 N o 5 / O P T I C S L E T T E R S M a r c h 1 2 0 0 4 [ 4 0 ] J D K r a u s “ R a d i o A s t r o n o m y ” 2 n d e d P o w e l l O h i o : C y g n u s Q u a s a r B o o k s 1 9 8 8 [ 4 1 ] D Y G o s w a m i F k r e i t h a n d J F K r e i d e r “ P r i n c i p l e s o f S o l a r E n g i n e e r i n g ” T Y L O R & F R A N C I S P h i l a d e l p h i a ( 2 0 0 0 ) [ 4 2 ] W P a l z “ S o l a r P o w e r ” B u t t e r w o t h s U N E S C O L o n d o n ( 1 9 7 8 ) [ 4 3 ] C A B a l a n i s “ A n t e n n a T h e o r y A n a l y s i s a n d D e s i g n ” J o h n W i l l e y & S o n s I n c N e w Y o r k ( 1 9 9 7 ) [ 4 4 ] D P o z a r “ S c a t t e r e d a n d A b s o r b e d P o w e r s i n R e c e i v i n g A n t e n n a s ” I E E E A n t e n n a s a n d P r o p a g a t i o n M a g a z i n e V o l 4 6 N o 1 F e b r u a r y 2 0 0 4 [ 4 5 ] T W C r o w e W C B P e a t m a n P A D W o o d a n d L i u X i a o l e i “ G a A s S c h o t t k y b a r r i e r d i o d e s f o r T H z a p p l i c a t i o n s ” M i c r o w a v e S y m p o s i u m D i g e s t 1 9 9 2 I E E E M T T S I n t e r n a t i o n a l p p 1 1 4 1 1 1 4 4 v o l 2 1 5 J u n e 1 9 9 2

PAGE 149

1 3 4 [ 4 6 ] A V a n D e r Z i e l “ S o l i d S t a t e P h y s i c a l E l e c t r o n i c s ” P r e n t i c e H a l l E n g l e w o o d C a l i f f s N J 1 9 5 7 [ 4 7 ] H L S t r a u s s “ Q u a n t u m m e c h a n i c s a n i n t r o d u c t i o n ” E n g l e w o o d C l i f f s N J P r e n t i c e H a l l 1 9 6 8 [ 4 8 ] J W y a t t a n d J R i z z o “ O c u l a r i m p l a n t s f o r t h e b l i n d ” I E E E S p e c t r u m , p p 4 7 5 3 M a y 1 9 9 6 [ 4 9 ] F W e r b l i n A J a c o b s a n d J T e e t e r s “ T h e c o m p u t a t i o n a l e y e ” I E E E S p e c t r u m p p 3 0 3 7 M a y 1 9 9 6 [ 5 0 ] C H W a l t e r “ T r a v e l i n g W a v e A n t e n n a s ” M c G r a w H i l l N e w Y o r k 1 9 6 5 [ 5 1 ] R C J o h n s o n H J a s i k “ A n t e n n a E n g i n e e r i n g H a n d b o o k ” M c G r a w H i l l N e w Y o r k 1 9 8 5 [ 5 2 ] D F H a l l i d a y a n d D G K i e l y “ J o u r n a l I E E 9 4 P t I I I A 8 3 7 ( 1 9 4 7 ) [ 5 3 ] T Y o n e y a m a N T o z a w a S N i s h i d a “ I o s s M e a s u r e m e n t s o f N o n r a d i a t i v e D i e l e c t r i c W a v e W i d e I E E E T r a n s a c t i o n s o n M i c r o w a v e T h e o r y a n d T e c h n i q u e s V O L M T r 3 2 N O 8 A U G U S T 1 9 8 5 [ 5 4 ] T Y o n e y a m a N T o z a w a a n d S N i s h i d a “ L o s s M e a s u r e m e n t s o f N o n r a d i a t i v e D i e l e c t r i c W a v e g u i d e ” I E E E T r a n s a c t i o n s o n M i c r o w a v e T h e o r y a n d T e c h n i q u e s V o l u m e : 3 2 I s s u e : 8 p p 9 4 3 – 9 4 6 A u g 1 9 8 4 [ 5 5 ] L H a n ; K W u a n d R G B o s i s i o “ A n i n t e g r a t e d t r a n s i t i o n o f m i c r o s t r i p t o n o n r a d i a t i v e d i e l e c t r i c w a v e g u i d e f o r m i c r o w a v e a n d m i l l i m e t e r w a v e c i r c u i t s ” M i c r o w a v e T h e o r y a n d T e c h n i q u e s I E E E T r a n s a c t i o n s o n V o l u m e : 4 4 I s s u e : 7 p p 1 0 9 1 – 1 0 9 6 J u l y 1 9 9 6 [ 5 6 ] M D a v i d o v i t z “ A M o d e l f o r S l o t C o u p l e d N o n r a d i a t i v e D i e l e c t r i c W a v e g u i d e a n d M i c r o s t r i p L i n e ” C C C 1 0 5 0 1 8 2 7 / 9 7 / 0 5 0 3 8 8 9 J o h n W i l e y & S o n s I n c 1 9 9 7 [ 5 7 ] C J R e d d y A I t t i p i b o o n M C u h a c i “ A n a l y s i s o f s l o t s i n n o n r a d i a t i n g d i e l e c t r i c w a v e g u i d e u s i n g t h e m o d a l e x p a n s i o n m e t h o d ” E l e c t r o n i c s L e t t e r s V o l u m e : 2 8 I s s u e : 1 6 p p 1 5 0 0 1 5 0 2 3 0 J u l y 1 9 9 2 [ 5 8 ] A O l i n e r “ T h e I m p e d a n c e P r o p e r t i e s o f N a r r o w r a d i a t i n g s l o t i n t h e B r o a d F a c e o f r e c t a n g u l a r w a v e g u i d e ” P a r t I a n d 1 1 I E E E T r a n s v o l A P 5 , p p 4 2 0 1 9 5 7 [ 5 9 ] D B e g u i n G D u b o s t L D u p o n t “ A n t e n n a p a s t i l l e c a r r e e a d o u b l e p o l a r i z a t i o n c r o i s e e p a r d e u x t r i p l a q u e s a t r a v e r s d u e x f e n t e s o r t h o g o n a l e s ” P a t e n t N o 9 1 1 5 5 1 5 D e c e m b e r 1 3 1 9 9 1

PAGE 150

1 3 5 [ 6 0 ] “ I E E E s t a n d a r d t e s t p r o c e d u r e s f o r a n t e n n a s ” A N S I / I E E E S t d 1 4 9 1 9 7 9 I E E E I n c 1 9 7 9 [ 6 1 ] K H G u n d l a c h a n d J H o l z l “ S u r f S c i 2 7 p p 1 2 5 1 9 7 1 [ 6 2 ] J W D u n c a n R H D u H a m e l “ L a u n c h i n g E f f i c i e n c y o f W i r e s a n d S l o t s f o r a D i e l e c t r i c R o d W a v e g u i d e ” M i c r o w a v e T h e o r y a n d T e c h n i q u e s I E E E T r a n s a c t i o n s o n V o l u m e : 6 I s s u e : 3 p p 2 7 7 2 8 4 J u l 1 9 5 8

PAGE 151

1 3 6 B I B L I O G R A P H Y “ A d v a n c e D e s i g n S y s t e m D o c u m e n t a t i o n ” A g i l e n t T e c h n o l o g i e s C A 2 0 0 3 “ H F S S V 9 0 3 D E M S i m u l a t o r : A n A n t e n n a P r o b l e m “ C o p y r i g h t 1 9 9 4 2 0 0 1 A n s o f t C o r p o r a t i o n W C B r o w n “ A n e x p e r i m e n t a l l o w p o w e r d e n s i t y r e c t e n n a ” M i c r o w a v e S y m p o s i u m D i g e s t 1 9 9 1 I E E E M T T S I n t e r n a t i o n a l 1 0 1 4 v o l p p 1 9 7 2 0 0 J u n e 1 9 9 1 J E D e g e n f o r d M D S i r k i s a n d W H S t e i e r “ T h e R e f l e c t i n g B e a m W a v e g u i d e ” M i c r o w a v e T h e o r y a n d T e c h n i q u e s I E E E T r a n s a c t i o n s o n V o l u m e : 1 2 I s s u e : 4 p p 4 4 5 4 5 3 J u l 1 9 6 4 “ E l e c t r i c l i g h t w i t h o u t c u r r e n t ” L i t e r a r y D i g v o l 1 1 2 n o 3 p 3 0 J a n 1 9 3 2 K o e r t P ; C h a J T ; “ M i l l i m e t e r w a v e t e c h n o l o g y f o r s p a c e p o w e r b e a m i n g ” M i c r o w a v e T h e o r y a n d T e c h n i q u e s I E E E T r a n s a c t i o n s o n V o l u m e : 4 0 I s s u e : 6 p p 1 2 5 1 – 1 2 5 8 J u n e 1 9 9 2 T h e N a t i o n a l P h o t o v o l t a i c s P r o g r a m P l a n 2 0 0 0 2 0 0 4 “ P h o t o v o l t a i c s E n e r g y f o r t h e N e w M i l l e n n i u m ” D O E / G O 1 0 0 9 9 9 4 0 ( J a n 2 0 0 0 ) D M P o z a r “ A R e v i e w o f B a n d w i d t h E n h a n c e m e n t T e c h n i q u e s f o r M i c r o s t r i p A n t e n n a ” M i c r o s t r i p A n t e n n a s b y I E E E A n t e n n a s a n d P r o p a g a t i o n S o c i e t y ( 1 9 9 9 ) K R a m b a b u M R a m e s h a n d A T K a l g h a t g i “ B r o a d b a n d e q u i v a l e n t c i r c u i t o f a d i p o l e a n t e n n a ” M i c r o w a v e s A n t e n n a s a n d P r o p a g a t i o n I E E P r o c e e d i n g s V o l u m e : 1 4 6 I s s u e : 6 p p 3 9 1 – 3 9 3 D e c 1 9 9 9 M S a t o a n d R S a t o “ A n a l y s i s o f t r a n s i e n t r e s p o n s e s b e t w e e n c o u p l e d d i p o l e a n t e n n a s b y u s i n g a s i m p l e e q u i v a l e n t c i r c u i t ” A n t e n n a s a n d P r o p a g a t i o n I E E E T r a n s a c t i o n s o n [ l e g a c y p r e 1 9 8 8 ] V o l u m e : 3 3 I s s u e : 9 p p 1 0 1 5 – 1 0 2 0 S e p 1 9 8 5 W S h o c k l e y a n d H Q u e i s s e r “ J o u r n a l o f A p p l i e d P h y s i c s ” v o l 3 2 5 1 0

PAGE 152

1 3 7 T G T a n g Q M T i e n g a n d M W G u n n “ E q u i v a l e n t c i r c u i t o f a d i p o l e a n t e n n a u s i n g f r e q u e n c y i n d e p e n d e n t l u m p e d e l e m e n t s ” A n t e n n a s a n d P r o p a g a t i o n I E E E T r a n s a c t i o n s o n V o l u m e : 4 1 I s s u e : 1 J a n 1 9 9 3 ( 1 9 6 1 ) H Y a g i a n d S U d a “ O n t h e f e a s i b i l i t y o f p o w e r t r a n s m i s s i o n b y e l e c t r i c w a v e s ” i n P r o c 3 r d P a n P a c i f i c S c i C o n g r v o l 2 T o k y o p p 1 3 0 5 – 1 3 1 3 J a p a n 1 9 2 6 H A W h e e l e r ” T r a n s m i s s i o n L i n e P r o p e r t i e s o f a S t r i p o n a D i e l e c t r i c S h e e t o n a P l a n e ” M i c r o w a v e T h e o r y a n d T e c h n i q u e s I E E E T r a n s a c t i o n s o n V o l u m e : 2 5 I s s u e : 8 p p 6 3 1 – 6 4 7 A u g 1 9 7 7

PAGE 153

1 3 8 A P P E N D I C E S

PAGE 154

1 3 9 A p p e n d i x A : T h e f i e l d e x p r e s s i o n s o f D R A T h e f i e l d e x p r e s s i o n f o r a c i r c u l a r d i e l e c t r i c r o d c a n b e o b t a i n e d b y s t a r t i n g w i t h M a x w e l l ’ s e q u a t i o n f o r c h a r g e f r e e m e d i a w i t h z e r o c o n d u c t i v i t y , H j E w m = ( A 1 ) E j H w e = ( A 2 ) 0 = E ( A 3 ) 0 = H ( A 3 ) a s s u m i n g a t i m e d e p e n d e n c e o f t j ew. I n t r o d u c i n g t h e m a g n e t i c v e c t o r p o t e n t i a l A H d e f i n e d a s H A H = F a r a d a y ’ s l a w c a n b e w r i t t e n a s ( ) 0 = + H A j Ew m ( A 5 ) S i n c e t h e f i e l d o f t h e v e c t o r i n E q ( A 5 ) i s i r r o t a t i o n a l i t c a n b e d e r i v e d f r o m a s c a l a r p o t e n t i a l , H H A j E o r A j Ew m w mF = F = + ( A 6 ) B a s e d o n A m p e r e ’ s l a w E j H Hw e= ( A 7 ) u s i n g v e c t o r i d e n t i t y f o r d o u b l e c u r l s t h e R H S o f E q ( A 7 ) c a n b e e x p r e s s e d a s ( ) 2 E j A A H Hw e= ( A 8 ) C o m p a r i n g E q ( A 6 ) a n d E q ( A 8 ) t h e s c a l a r p o t e n t i a l c a n b e e x p r e s s e d a s

PAGE 155

1 4 0 A p p e n d i x A ( C o n t i n u e d ) 1 H A j = F -w e ( A 9 ) a n d t h e w a v e e q u a t i o n c a n b e o b t a i n e d i n t h e f o l l o w i n g f o r m : 0 2 2 = + H H A Am e w ( A 1 0 ) A s s u m i n g t h a t t h e m a g n e t i c v e c t o r p o t e n t i a l h a s o n l y o n e c o m p o n e n t a l o n g t h e d i r e c t i o n o f p r o p a g a t i o n a c o m p l e t e s e t o f e q u a t i o n s f o r t h e f i e l d c o m p o n e n t s o f E t y p e w a v e c a n b e o b t a i n e d n = + = = = = = 0 1 1 2 2 2 2 2 z H z H z H z H z H z H z H A z A E j A H z A E j A H z A E jm e w w e r f r w e f r r w er f f r r ( A 1 1 ) L i k e w i s e a n e l e c t r i c v e c t o r p o t e n t i a l c a n a l s o b e i n t r o d u c e d w i t h t h e f o l l o w i n g d e f i n i t i o n E A E = ( A 1 2 ) S i m i l a r l y a c o m p l e t e s e t o f e q u a t i o n s c a n b e o b t a i n e d f o r t h e f i e l d c o m p o n e n t s o f H t y p e w a v e . 0 1 1 2 2 2 2 2 n + = = = = = = E z E z z E z E z E z E z A z A H j E z A H j A E z A H j A Em e w w m f r w m r r w m f rr f f r r ( A 1 3 )

PAGE 156

141 Appendix A (Continued) In general, when excitation is achieved by an asymmetrical wave, for which the phase around the circumference of the rod changes its sign n times, the vector potential needs to depend on the parameter The vector potential can expressed as ( ) ( ) z AA n n E z Eg rf f= exp cos sin (A.14) Under the condition that: (1) The field within the rod is finite 0 = r (2) The field outside the rod goes to zero r the wave equation gives the following equations: ( ) ( ) ()(), exp2 exp 2 cos sin 2 1 cos sin 1 1 b t b n > = < = rz kBHA r z kBJA n n n E n n n Erg r rg rf f f f (A.15) where H n and J n are the Hankel and Bessel function of the first kind, respectively. When the rod is excited by a vertical probe ( 2/ p f = ), the expression for the electric and magnetic vector potential reduces to the following expressions: ( ) ( ) ( ) ()()(). expsin expcos t n = = znAA znAA H z H E z Egfr gfr (A.16) The field components for the H type wave inside the rod ( r < r ) can be obtained by differentiating according to Eq. (A.13),

PAGE 157

142 Appendix A (Continued) ()()() ()()() ()()() ()()() ()()(), expcos 0 expsin expcos expcos expsin 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 b b b b t b b b n -= = -= -= = -= z nkJ j k BH E z nkJ j n BHz nkJBkE z nkJ j k BHz nkJ n BE n z z n n n ngfr wm gfr wm g r gfr gfr wm g gfr rf f r r A.17) and the field components outside the rod ( r > r ) ()()() ()()() ()()() ()()() ()()(). expcos 0 expsin expcos expcos expsin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 b b b b t b b b b n -= = -= -= = -= z nkH j k CH E z nkH j n CHz nkHCkE z nkH j k CHz nkH n CE n z z n n n ngfr wm gfr wm g r gfr gfr wm g gfr rf f r r (A.18) Since there are more unknowns than equations, the boundary conditions are not sufficient to determine the unknowns C, B, ,, 21gg K 1 and K 2 This finding implies that the H type wave cannot be the only existing wave in the structure. However, by superimposing an auxiliary E type wave along with an H type wave, the boundary condition can be satisfied. The field equations for the auxiliary E type wave inside the rod ( r < r ) can be obtained as previously, ()()() ()()() ()()() ()()() ()()(), 0 expsin expsin expcos expcos expsin 1 1 1 2 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 11 b b b t b b b b n = = -= -= = -= z n z n n n n Hz nkJ j k bE z nkJk n bHz nkJ n bE z nkJ n bHz nkJ j k bEgfr wm gfr r gfr r gfr r gfr wm gf f r r (A.19) and the field components outside the rod ( r > r ) become

PAGE 158

1 4 3 A p p e n d i x A ( C o n t i n u e d ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). 0 e x p s i n e x p s i n e x p c o s e x p c o s e x p s i n 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 n = = = = = = z n z n n n n H z n k H j k c E z n k H c k H z n k H j n c E z n k H n c H z n k H j k c Eg f r w m g f r g f r w m g r g f r r g f r w m gf f r r ( A 2 0 ) T h e h y b r i d H E m o d e c a n b e o b t a i n e d b y s i m p l y c o m b i n i n g t h e E a n d H m o d e s t o g e t h e r u n d e r t h e f o l l o w i n g c o n d i t i o n s : 2 2 1 1 2 2 1 1 n = = = = H E H E H E H E k k k kg g g g ( A 2 1 ) T h u s a c o m p l e t e s e t o f e q u a t i o n s c a n b e o b t a i n e d f o r f i e l d c o m p o n e n t s o f t h e h y b r i d H E m o d e b y a d d i n g t h e c o r r e s p o n d i n g f i e l d c o m p o n e n t s i n e q u a t i o n s ( A 1 7 ) t o ( A 2 0 ) T h e f i e l d c o m p o n e n t s f o r t h e i n s i d e o f r o d r < r a r e

PAGE 159

1 4 4 A p p e n d i x A ( C o n t i n u e d ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), e x p c o s e x p s i n e x p c o s e x p s i n e x p c o s e x p s i n 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n < n = r + = r + = = r + = r + = r z n k J j k B H z n k J k B b k J j n B H z n k J n B b k J j k B H z n k J j k b E z n k J j n B b k J k B E z n k J j k B b k J n B E n z n n n n n z n n n nr g f r w m g f r r w m g r g f r r r w m g g f r w e g f r w e g r r g f r w e g r rf r f r ( A 2 2 ) a n d t h e f i e l d c o m p o n e n t s f o r t h e o u t s i d e o f r o d r > r a r e ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n > n = r + = r + = = r + = r + = r z n k H j k C H z n k H k C c k H j n C H z n k H n C c k H j k c H z n k H j k c E z n k H j n C c k H k C E z n k H j k C c k H n C E n z n n n n n z n n n nr g f r w m g f r r w m g r g f r r r w m g g f r w e g f r w e g r r g f r w e g r rf r f r2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 e x p c o s e x p s i n e x p c o s e x p s i n e x p c o s e x p s i n ( A 2 3 )

PAGE 160

1 4 5 A p p e n d i x B : T h e s o l a r r e c t e n n a ’ s m e a s u r e m e n t s ’ s e t u p T h e d i o d e i s p l a c e d i n t h e t e s t f i x t u r e a s t h e d e v i c e u n d e r t e s t ( D U T ) a n d t h e i n p u t o f t h e s o u r c e m e t e r i s c o n n e c t e d t o t h e D U T u s i n g t h e t e s t l e a d s T h e s o u r c e m e t e r p o w e r s a n d m e a s u r e s t h e d i o d e b y m e a n s o f a n I E E E 4 8 8 b u s T h e m e a s u r e m e n t s a r e t h e n c o m p a r e d t o p r e s p e c i f i e d l i m i t s i n t h e i n s t r u m e n t a n d p a s s / f a i l d e t e r m i n a t i o n s a r e m a d e T h e s o u r c e m e t e r ’ s d i g i t a l I / O i s u s e d f o r i n t e r f a c i n g w i t h t h e h a n d l e r t o i n i t i a t e d i o d e o r i e n t a t i o n a n d / o r b i n n i n g F i g u r e B 1 B l o c k d i a g r a m o f s o u r c e m e t e r b a s e d s y s t e m f o r d i o d e t e s t i n g ( D i o d e P r o d u c t i o n T e s t i n g w i t h S e r i e s 2 4 0 0 S o u r c e M e t e r K e i t h l e y I n s t r u m e n t s I n c 1 9 9 8 ) T h e r e f l e c t i o n c a l i b r a t i o n i s e s s e n t i a l t o a c h i e v e a n a c c u r a t e m e a s u r e m e n t o f t h e S 1 1 o f t h e D U T a t p o r t o n e ( P 1 ) T h e S 1 1 m e a s u r e m e n t i s a o n e p o r t m e a s u r e m e n t a n d o n l y p o r t o n e o f t h e R F n e t w o r k a n a l y z e r i s c a l i b r a t e d f o r o p e n s h o r t a n d l o a d F i g u r e B 2 B l o c k d i a g r a m o f o n e p o r t S p a r a m e t e r m e a s u r e m e n t s

PAGE 161

1 4 6 A p p e n d i x B ( C o n t i n u e d ) T h e R F n e t w o r k a n a l y z e r i s u s e d a s t h e R F s o u r c e a n d t h e d i g i t a l m u l t i m e t e r i s u s e d t o d e t e r m i n e t h e r e c t i f i e d v o l t a g e T h e p o w e r m e t e r i s c a l i b r a t e d p r i o r t o m e a s u r e m e n t i n o r d e r t o d e t e r m i n e t h e c o r r e c t v a l u e o f t h e i n p u t p o w e r t o t h e r e c t i f i e r T h e R F p o w e r a t t h e i n p u t o f t h e r e c t i f i e r i s v a r i e d a n d t h e c o r r e s p o n d i n g d c v o l t a g e a t t h e o u t p u t o f t h e r e c t i f i e r i s r e c o r d e d F i g u r e B 3 B l o c k d i a g r a m o f a r e c t i f i e r ’ s d c m e a s u r e m e n t s A f u l l t w o p o r t c a l i b r a t i o n i s e s s e n t i a l t o a c h i e v e a c c u r a t e m e a s u r e m e n t s o f t h e r e f l e c t i o n a n d t r a n s m i s s i o n c o e f f i c i e n t s o f t h e D U T b e t w e e n p o r t o n e ( P 1 ) a n d p o r t t w o ( P 2 ) T h i s c a l i b r a t i o n p r o c e d u r e i s a c o m b i n a t i o n o f r e f l e c t i o n a n d t r a n s m i s s i o n c a l i b r a t i o n F i r s t p o r t o n e i s c a l i b r a t e d f o r o p e n s h o r t a n d l o a d T h e n a t h r o u g h c a l i b r a t i o n b e t w e e n p o r t 1 a n d p o r t 2 i s p e r f o r m e d F i g u r e B 4 B l o c k d i a g r a m o f a f u l l t w o p o r t m e a s u r e m e n t ( u s e d f o r f u l l w a v e r e c t i f i c a t i o n p h a s e m e a s u r e m e n t a s w e l l a s a n t e n n a ’ s g a i n m e a s u r e m e n t )

PAGE 162

1 4 7 A p p e n d i x B ( C o n t i n u e d ) T h e s o u r c e a n t e n n a ’ s E a n d H f i e l d s a r e a l i g n e d t o t h e t e s t a n t e n n a ’ s E a n d H f i e l d s u s i n g t h e t o w e r c o n t r o l T h e s o u r c e c o n t r o l i s u s e d t o s e t t h e t r a n s m i t t i n g R F p o w e r o n t h e s p e c i f i e d l e v e l T h e p o s i t i o n e r c o n t r o l i s r e s p o n s i b l e f o r r o t a t i n g t h e a n t e n n a i n a z i m u t h o r e l e v a t i o n T h e r e c e i v e d p o w e r f r o m t h e r e c e i v e r i s r e c o r d e d i n a p a t t e r n r e c o r d e r v e r s u s t h e p o s i t i o n o f t h e a n t e n n a w h i c h i n t u r n i s p r o v i d e d b y t h e p o s i t i o n e r i n d i c a t o r F i g u r e B 5 B l o c k d i a g r a m o f t y p i c a l a n t e n n a r a n g e m e a s u r e m e n t s y s t e m ( I E E E s t a n d a r d t e s t p r o c e d u r e s f o r a n t e n n a s A N S I / I E E E S t d 1 4 9 1 9 7 9 I E E E I n c 1 9 7 9

PAGE 163

1 4 8 A p p e n d i x C : S o l a r s p e c t r a l i r r a d i a n c e T a b l e C 1 S o l a r s p e c t r a l i r r a d i a n c e T h e k a e k a r a ’ s c u r v e ( m ) S ( W / m 2 ) ( m ) S ( W / m 2 ) 0 2 0 0 0 1 0 9 8 0 4 1 0 1 3 4 2 2 4 0 2 1 0 0 2 7 7 8 0 4 1 5 1 4 3 0 3 6 0 2 2 0 0 6 7 9 8 0 4 2 0 1 5 1 8 3 9 0 2 2 5 0 9 8 5 8 0 4 2 5 1 6 0 4 3 9 0 2 3 0 1 3 1 4 8 0 4 3 0 1 6 8 7 6 9 0 2 3 5 1 6 2 9 8 0 4 3 5 1 7 7 0 2 4 0 2 4 0 1 9 3 5 6 0 4 4 0 1 8 5 7 0 6 0 2 4 5 2 2 7 3 8 0 4 4 5 1 9 5 0 3 6 0 2 5 0 2 6 3 0 6 0 4 5 0 2 0 4 0 5 6 0 2 5 5 3 0 6 6 6 0 4 5 5 2 1 5 0 1 4 0 2 6 0 3 6 5 1 6 0 4 6 0 2 2 5 3 2 1 0 2 6 5 4 4 3 9 1 0 4 6 5 2 3 5 6 0 6 0 2 7 0 5 4 8 1 6 0 4 7 0 2 4 5 8 0 9 0 2 7 5 6 5 7 1 6 0 4 7 5 2 5 6 0 0 1 0 2 8 0 7 6 3 6 6 0 4 8 0 2 6 6 2 9 6 0 2 8 5 8 9 7 9 1 0 4 8 5 2 7 6 4 2 1 0 2 9 0 1 0 9 7 1 6 0 4 9 0 2 8 6 2 3 6 0 2 9 5 1 3 6 3 6 6 0 4 9 5 2 9 6 0 1 1 0 3 0 0 1 6 3 8 1 6 0 5 0 0 3 0 5 7 6 6 0 3 0 5 1 9 1 7 4 1 0 5 0 5 3 1 5 4 2 1 0 3 1 0 2 2 4 0 4 1 0 5 1 0 3 2 4 9 2 6 0 3 1 5 2 6 0 3 6 6 0 5 1 5 3 3 4 2 1 4 0 3 2 0 3 0 0 2 1 6 0 5 2 0 3 4 3 3 7 9 0 3 2 5 3 4 5 3 4 1 0 5 2 5 3 5 2 5 9 1 0 3 3 0 3 9 6 1 9 1 0 5 3 0 3 6 1 8 2 9 0 3 3 5 4 4 9 6 9 1 0 5 3 5 3 7 0 9 7 6 0 3 4 0 5 0 3 5 6 6 0 5 4 0 3 7 9 9 7 9 0 3 4 5 5 5 7 1 4 1 0 5 4 5 3 8 8 8 2 1 0 3 5 0 6 1 1 1 9 1 0 5 5 0 3 9 7 5 1 9 0 3 5 5 6 6 5 5 9 1 0 5 5 5 4 0 6 1 3 1 0 3 6 0 7 1 9 3 6 6 0 5 6 0 4 1 4 6 6 9 0 3 6 5 7 7 4 3 6 6 0 5 6 5 4 2 3 1 6 9 0 3 7 0 8 3 2 1 9 1 0 5 7 0 4 3 1 7 1 1 0 3 7 5 8 9 0 6 4 1 0 5 7 5 4 4 0 2 8 9 0 3 8 0 9 4 7 5 6 6 0 5 8 0 4 4 8 8 7 4 0 3 8 5 1 0 0 3 0 1 6 0 5 8 5 4 5 7 4 4 1 0 3 9 0 1 0 5 7 9 1 6 0 5 9 0 4 6 5 9 7 1 0 3 9 5 1 1 1 5 0 9 1 0 5 9 5 4 7 4 4 2 6 0 4 0 0 1 1 8 0 5 4 1 0 6 0 0 4 8 2 7 9 6 0 4 0 5 1 2 5 7 3 6 6 0 6 0 5 4 9 1 0 7 9

PAGE 164

1 4 9 A p p e n d i x D : T h e p r o t o t y p e M I M d i o d e ’ s r e s u l t s T a b l e D 1 T h e m e a s u r e d c u r r e n t v e r s u s v o l t a g e o f M I M d i o d e a n d c a l c u l a t e d R 0 V o l t a g e ( V ) C u r r e n t ( A ) R e s i s t a n c e () 0 1 0 0 0 0 2 5 1 2 2 5 6 1 0 0 9 0 0 0 0 2 4 1 7 8 4 1 8 5 0 0 8 0 0 0 0 2 4 1 8 3 6 3 4 5 0 0 7 0 0 0 0 2 3 1 3 0 1 8 1 2 0 0 6 0 0 0 0 2 2 8 1 2 1 6 3 0 0 5 0 0 0 0 2 1 5 1 7 0 8 4 5 0 0 4 0 0 0 0 1 8 3 4 7 6 9 5 5 0 0 3 0 0 0 0 1 5 2 4 6 4 4 1 4 0 0 2 0 0 0 0 1 1 8 2 5 1 6 4 0 0 1 4 E 0 5 1 4 0 0 6 2 3 0 0 0 0 0 0 4 1 1 0 6 2 0 4 0 0 1 0 0 0 0 1 4 8 9 4 4 8 0 0 2 0 0 0 0 2 6 4 7 3 7 5 1 9 7 0 0 3 0 0 0 0 4 1 2 6 1 8 1 3 2 5 0 0 4 0 0 0 0 5 8 7 5 2 5 3 1 8 2 0 0 5 0 0 0 0 7 9 2 4 5 1 7 9 5 3 0 0 6 0 0 0 1 0 3 3 9 2 5 9 9 0 0 7 0 0 0 1 3 0 2 3 4 4 2 5 5 9 0 0 8 0 0 0 1 6 1 1 3 0 4 2 7 9 1 0 0 9 0 0 0 1 9 5 9 2 7 0 8 5 2 4 0 1 0 0 0 2 3 4 9 2 4 2 6 2 4 7 0 1 1 0 0 0 2 7 8 3 2 1 8 5 7 5 0 1 2 0 0 0 3 2 6 4 1 9 7 9 2 0 4 0 1 3 0 0 0 3 7 9 4 1 8 0 0 5 2 5 0 1 4 0 0 0 4 3 7 5 1 6 4 4 9 2 9 0 1 5 0 0 0 5 0 1 1 5 0 8 6 1 6 0 1 6 0 0 0 5 7 0 1 1 3 8 8 5 3 2 0 1 7 0 0 0 6 4 5 1 2 8 2 2 0 6 0 1 8 0 0 0 7 2 6 1 1 1 8 7 6 1 8 0 1 9 0 0 0 8 1 3 4 1 1 0 3 1 0 4 0 2 0 0 0 9 0 7 4 1 1

PAGE 165

150 Appendix D (Continued) Table D.2 The simulated S11 and input impedance of MIM diode versus frequency. btn / & / & / & f &&%" !"%!!/ /%! /%/ !%/ %" !%& %"!& !&%/"/ %! "&%!! %""& "% %"" %!! "/%& !/%! "/%&/! "/%&& /%/" /%"&! /!%"" //%" &%!! &/%!& &%&"" &%!&" &&%" &!%&! &!%&"!/ 6-t,) % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

PAGE 166

1 5 1 A p p e n d i x D ( C o n t i n u e d ) T a b l e D 3 T h e c a l c u l a t e d a n d s i m u l a t e d v o l t a g e r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y E f f i c i e n c y ( % ) S i m u l a t e d V o l t a g e ( V ) C a l c u l a t e d V o l t a g e ( V ) 8 8 7 E 0 3 4 4 1 E 0 3 3 6 3 E 0 3 9 4 5 E 0 3 4 7 0 E 0 3 3 8 7 E 0 3 1 0 1 E 0 2 5 0 1 E 0 3 4 1 3 E 0 3 1 0 7 E 0 2 5 3 3 E 0 3 4 4 1 E 0 3 1 1 4 E 0 2 5 6 8 E 0 3 4 7 0 E 0 3 1 2 2 E 0 2 6 0 6 E 0 3 5 0 2 E 0 3 1 3 0 E 0 2 6 4 5 E 0 3 5 3 6 E 0 3 1 3 8 E 0 2 6 8 7 E 0 3 5 7 2 E 0 3 1 4 7 E 0 2 7 3 2 E 0 3 6 1 1 E 0 3 1 5 7 E 0 2 7 8 0 E 0 3 6 5 2 E 0 3 1 6 7 E 0 2 8 3 1 E 0 3 6 9 6 E 0 3 1 7 8 E 0 2 8 8 6 E 0 3 7 4 4 E 0 3 1 8 9 E 0 2 9 4 4 E 0 3 7 9 5 E 0 3 2 0 2 E 0 2 1 0 1 E 0 2 8 4 9 E 0 3 2 1 5 E 0 2 1 0 7 E 0 2 9 0 8 E 0 3 2 2 9 E 0 2 1 1 4 E 0 2 9 7 0 E 0 3 2 4 4 E 0 2 1 2 2 E 0 2 1 0 4 E 0 2 2 6 0 E 0 2 1 3 0 E 0 2 1 1 1 E 0 2 2 7 6 E 0 2 1 3 8 E 0 2 1 1 9 E 0 2 2 9 4 E 0 2 1 4 7 E 0 2 1 2 7 E 0 2 3 1 3 E 0 2 1 5 7 E 0 2 1 3 6 E 0 2 3 3 4 E 0 2 1 6 7 E 0 2 1 4 6 E 0 2 3 5 5 E 0 2 1 7 8 E 0 2 1 5 6 E 0 2 3 7 8 E 0 2 1 9 0 E 0 2 1 6 7 E 0 2 4 0 3 E 0 2 2 0 2 E 0 2 1 7 9 E 0 2 4 2 9 E 0 2 2 1 5 E 0 2 1 9 2 E 0 2 4 5 6 E 0 2 2 3 0 E 0 2 2 0 5 E 0 2 4 8 6 E 0 2 2 4 5 E 0 2 2 2 0 E 0 2 5 1 7 E 0 2 2 6 1 E 0 2 2 3 6 E 0 2 5 5 0 E 0 2 2 7 8 E 0 2 2 5 4 E 0 2 5 8 5 E 0 2 2 9 6 E 0 2 2 7 2 E 0 2 6 2 2 E 0 2 3 1 6 E 0 2 2 9 3 E 0 2 6 6 1 E 0 2 3 3 7 E 0 2 3 1 4 E 0 2 7 0 3 E 0 2 3 5 9 E 0 2 3 3 8 E 0 2 7 4 6 E 0 2 3 8 3 E 0 2 3 6 4 E 0 2 7 9 3 E 0 2 4 0 8 E 0 2 3 9 1 E 0 2 8 4 2 E 0 2 4 3 5 E 0 2 4 2 1 E 0 2 8 9 3 E 0 2 4 6 4 E 0 2 4 5 3 E 0 2 9 4 7 E 0 2 4 9 5 E 0 2 4 8 8 E 0 2

PAGE 167

1 5 2 A p p e n d i x D ( C o n t i n u e d ) T a b l e D 3 ( C o n t i n u e d ) E f f i c i e n c y ( % ) S i m u l a t e d V o l t a g e ( V ) C a l c u l a t e d V o l t a g e ( V ) 1 0 0 E 0 1 5 2 8 E 0 2 5 2 5 E 0 2 1 0 6 E 0 1 5 6 4 E 0 2 5 6 6 E 0 2 1 1 3 E 0 1 6 0 2 E 0 2 6 1 0 E 0 2 1 1 9 E 0 1 6 4 2 E 0 2 6 5 7 E 0 2 1 2 6 E 0 1 6 8 6 E 0 2 7 0 8 E 0 2 1 3 3 E 0 1 7 3 2 E 0 2 7 6 3 E 0 2 1 4 0 E 0 1 7 8 2 E 0 2 8 2 1 E 0 2 1 4 7 E 0 1 8 3 5 E 0 2 8 8 4 E 0 2 1 5 5 E 0 1 8 9 2 E 0 2 9 5 2 E 0 2 1 6 3 E 0 1 9 5 3 E 0 2 1 0 2 E 0 1 1 7 1 E 0 1 1 0 2 E 0 1 1 1 0 E 0 1 1 7 9 E 0 1 1 0 9 E 0 1 1 1 8 E 0 1 1 8 7 E 0 1 1 1 6 E 0 1 1 2 7 E 0 1 1 9 5 E 0 1 1 2 4 E 0 1 1 3 6 E 0 1 2 0 4 E 0 1 1 3 3 E 0 1 1 4 5 E 0 1 2 1 2 E 0 1 1 4 2 E 0 1 1 5 5 E 0 1 2 2 0 E 0 1 1 5 2 E 0 1 1 6 5 E 0 1 2 2 8 E 0 1 1 6 2 E 0 1 1 7 6 E 0 1 2 3 6 E 0 1 1 7 3 E 0 1 1 8 8 E 0 1 2 4 5 E 0 1 1 8 5 E 0 1 1 9 9 E 0 1 2 5 3 E 0 1 1 9 7 E 0 1 2 1 1 E 0 1 2 6 0 E 0 1 2 1 0 E 0 1 2 2 4 E 0 1

PAGE 168

1 5 3 A p p e n d i x D ( C o n t i n u e d ) T a b l e D 4 T h e c a l c u l a t e d a n d s i m u l a t e d p o w e r r e c t i f i c a t i o n e f f i c i e n c i e s I n p u t P o w e r ( W ) C a l c u l a t e d E f f i c i e n c y ( % ) S i m u l a t e d E f f i c i e n c y ( % ) 8 5 8 E 0 8 1 2 0 E 0 2 1 7 8 E 0 2 9 7 4 E 0 8 1 3 7 E 0 2 2 0 2 E 0 2 1 1 1 E 0 7 1 5 5 E 0 2 2 3 0 E 0 2 1 2 5 E 0 7 1 7 8 E 0 2 2 6 1 E 0 2 1 4 2 E 0 7 2 0 3 E 0 2 2 9 6 E 0 2 1 6 2 E 0 7 2 3 0 E 0 2 3 3 6 E 0 2 1 8 3 E 0 7 2 6 3 E 0 2 3 8 1 E 0 2 2 0 8 E 0 7 3 0 0 E 0 2 4 3 3 E 0 2 2 3 6 E 0 7 3 4 2 E 0 2 4 9 1 E 0 2 2 6 8 E 0 7 3 8 9 E 0 2 5 5 7 E 0 2 3 0 4 E 0 7 4 4 4 E 0 2 6 3 2 E 0 2 3 4 5 E 0 7 5 0 7 E 0 2 7 1 8 E 0 2 3 9 2 E 0 7 5 7 8 E 0 2 8 1 4 E 0 2 4 4 5 E 0 7 6 6 0 E 0 2 9 2 4 E 0 2 5 0 5 E 0 7 7 5 3 E 0 2 1 0 5 E 0 1 5 7 3 E 0 7 8 6 1 E 0 2 1 1 9 E 0 1 6 5 0 E 0 7 9 8 4 E 0 2 1 3 5 E 0 1 7 3 8 E 0 7 1 1 2 E 0 1 1 5 3 E 0 1 8 3 7 E 0 7 1 2 9 E 0 1 1 7 4 E 0 1 9 5 0 E 0 7 1 4 7 E 0 1 1 9 7 E 0 1 1 0 8 E 0 6 1 6 8 E 0 1 2 2 4 E 0 1 1 2 2 E 0 6 1 9 3 E 0 1 2 5 4 E 0 1 1 3 9 E 0 6 2 2 1 E 0 1 2 8 8 E 0 1 1 5 7 E 0 6 2 5 4 E 0 1 3 2 7 E 0 1 1 7 9 E 0 6 2 9 0 E 0 1 3 7 1 E 0 1 2 0 3 E 0 6 3 3 3 E 0 1 4 2 1 E 0 1 2 3 0 E 0 6 3 8 2 E 0 1 4 7 7 E 0 1 2 6 1 E 0 6 4 3 9 E 0 1 5 4 1 E 0 1 2 9 6 E 0 6 5 0 4 E 0 1 6 1 3 E 0 1 3 3 6 E 0 6 5 7 9 E 0 1 6 9 5 E 0 1 3 8 1 E 0 6 6 6 6 E 0 1 7 8 8 E 0 1 4 3 2 E 0 6 7 6 7 E 0 1 8 9 3 E 0 1 4 8 9 E 0 6 8 8 4 E 0 1 1 0 1 E + 0 0 5 5 5 E 0 6 1 0 2 E + 0 0 1 1 5 E + 0 0 6 2 9 E 0 6 1 1 7 E + 0 0 1 3 0 E + 0 0 7 1 3 E 0 6 1 3 5 E + 0 0 1 4 7 E + 0 0 8 0 8 E 0 6 1 5 5 E + 0 0 1 6 6 E + 0 0 9 1 5 E 0 6 1 7 9 E + 0 0 1 8 8 E + 0 0

PAGE 169

1 5 4 A p p e n d i x D ( C o n t i n u e d ) T a b l e D 4 ( C o n t i n u e d ) I n p u t P o w e r ( W ) C a l c u l a t e d E f f i c i e n c y ( % ) S i m u l a t e d E f f i c i e n c y ( % ) 1 0 4 E 0 5 2 0 5 E + 0 0 2 1 2 E + 0 0 1 1 7 E 0 5 2 3 8 E + 0 0 2 4 0 E + 0 0 1 3 3 E 0 5 2 7 2 E + 0 0 2 7 1 E + 0 0 1 5 0 E 0 5 3 1 4 E + 0 0 3 0 5 E + 0 0 1 7 0 E 0 5 3 6 0 E + 0 0 3 4 4 E + 0 0 1 9 3 E 0 5 4 1 1 E + 0 0 3 8 7 E + 0 0 2 1 8 E 0 5 4 7 0 E + 0 0 4 3 4 E + 0 0 2 4 6 E 0 5 5 3 8 E + 0 0 4 8 7 E + 0 0 2 7 8 E 0 5 6 1 2 E + 0 0 5 4 5 E + 0 0 3 1 4 E 0 5 6 9 4 E + 0 0 6 0 9 E + 0 0 3 5 5 E 0 5 7 8 3 E + 0 0 6 7 9 E + 0 0 4 0 1 E 0 5 8 8 0 E + 0 0 7 5 5 E + 0 0 4 5 3 E 0 5 9 8 5 E + 0 0 8 3 7 E + 0 0 5 1 2 E 0 5 1 1 0 E + 0 1 9 2 5 E + 0 0 5 7 8 E 0 5 1 2 1 E + 0 1 1 0 2 E + 0 1 6 5 3 E 0 5 1 3 4 E + 0 1 1 1 2 E + 0 1 7 3 7 E 0 5 1 4 6 E + 0 1 1 2 3 E + 0 1 8 3 2 E 0 5 1 5 9 E + 0 1 1 3 4 E + 0 1 9 4 0 E 0 5 1 7 2 E + 0 1 1 4 5 E + 0 1 1 0 6 E 0 4 1 8 5 E + 0 1 1 5 7 E + 0 1 1 2 0 E 0 4 1 9 8 E + 0 1 1 7 0 E + 0 1 1 3 6 E 0 4 2 1 0 E + 0 1 1 8 3 E + 0 1 1 5 4 E 0 4 2 2 1 E + 0 1 1 9 6 E + 0 1

PAGE 170

155 Appendix E: The 2.5 GHz rectifiers results Table E.1 The simulated S11 and measured S22 of 2.5 GHz rectifier. btn " "" / & " !" / & &" " / /" & f &&%/! &&%& &//%&&! &/!%" &/%! &/%"/ &"/%&&/ &"%" &!/% &!%!/ &% &%!!/ &&%/&! &%!! &% /&!%/! /&%"/" /&/%&/ &%! &%! &/%/& &&%" //&%&" &%/ &%" &%" &% /&"%" /!/% /%& "&%!// /!%"&!& "%"/ /!%!!/ !!!%/ "&/%!" /&%& ///%&/ /&!%" //&% f &/%" &/%!" &"&%/!" &!%/ &%/"" &%/ /&"%"" //!%! /"!%/!" /"%!" /"% //%/ ///%& &%!" &%"&"& &%!/! &/%"" &%!!& &%! &&%" &!%&" &&%&! &!%&!/ &/%/" /"%!/ /% "/% !%!/ "%&! %"! "%"& %&/ %/&"" &!%&!/" %/! /%"/ ""%!/ /%"/!& /%& /%/

PAGE 171

1 5 6 A p p e n d i x E ( C o n t i n u e d ) T a b l e E 2 T h e s i m u l a t e d a n d m e a s u r e d e f f i c i e n c y o f 2 5 G H z r e c t i f i e r I n p u t P o w e r ( d B m ) M e a s u r e d E f f i c i e n c y ( % ) S i m u l a t e d E f f i c i e n c y ( % ) 6 6 5 1 0 0 2 2 1 1 1 1 5 E + 0 1 5 6 4 1 0 9 9 3 1 3 1 2 3 E + 0 1 4 6 6 1 1 9 4 0 2 9 1 3 1 E + 0 1 3 6 6 1 2 6 9 9 5 6 1 3 9 E + 0 1 2 6 9 1 3 9 7 2 2 4 1 4 6 E + 0 1 1 7 1 4 6 4 4 4 1 1 5 4 E + 0 1 0 7 8 1 6 0 8 5 1 9 1 6 1 E + 0 1 0 2 6 1 6 5 0 2 6 9 1 6 9 E + 0 1 1 2 8 1 6 8 9 6 1 1 1 7 6 E + 0 1 2 3 1 8 4 6 8 1 1 8 4 E + 0 1 3 2 6 1 8 8 6 7 1 8 1 9 1 E + 0 1 4 2 5 1 9 4 1 8 5 8 1 9 8 E + 0 1 5 2 4 2 0 1 1 2 0 1 2 0 5 E + 0 1 6 2 4 2 0 2 8 2 3 7 2 1 2 E + 0 1 7 2 9 2 1 2 9 2 2 8 2 1 8 E + 0 1 8 4 4 2 0 9 5 3 0 3 2 0 3 E + 0 1 9 6 7 1 9 6 9 2 9 4 1 8 7 E + 0 1 1 1 0 2 1 8 2 9 9 5 3 1 7 1 E + 0 1 1 2 4 1 6 7 4 9 1 9 1 5 5 E + 0 1

PAGE 172

1 5 7 A p p e n d i x F : T h e i n t e r c o n n e c t i o n ’ s r e s i s t a n c e a n d d c l o s s e s T a b l e F 1 T h e d c l i n e r e s i s t a n c e v e r s u s t h e l i n e w i d t h f o r t w o a s p e c t r a t i o s T h e l i n e w i d t h ( m ) R e s i s t a n c e ( o h m ) ( w / t = 1 ) R e s i s t a n c e ( o h m ) ( w / t = 0 5 ) 1 7 0 E 0 8 5 5 4 E + 0 1 2 7 7 E + 0 1 3 4 0 E 0 8 1 3 8 E + 0 1 6 9 2 E + 0 0 5 1 0 E 0 8 6 1 5 E + 0 0 3 0 8 E + 0 0 6 8 0 E 0 8 3 4 6 E + 0 0 1 7 3 E + 0 0 8 5 0 E 0 8 2 2 1 E + 0 0 1 1 1 E + 0 0 1 0 2 E 0 7 1 5 4 E + 0 0 7 6 9 E 0 1 1 1 9 E 0 7 1 1 3 E + 0 0 5 6 5 E 0 1 1 3 6 E 0 7 8 6 5 E 0 1 4 3 3 E 0 1 1 5 3 E 0 7 6 8 3 E 0 1 3 4 2 E 0 1 1 7 0 E 0 7 5 5 4 E 0 1 2 7 7 E 0 1 1 8 7 E 0 7 4 5 8 E 0 1 2 2 9 E 0 1 2 0 4 E 0 7 3 8 4 E 0 1 1 9 2 E 0 1 2 2 1 E 0 7 3 2 8 E 0 1 1 6 4 E 0 1 2 3 8 E 0 7 2 8 2 E 0 1 1 4 1 E 0 1 2 5 5 E 0 7 2 4 6 E 0 1 1 2 3 E 0 1 2 7 2 E 0 7 2 1 6 E 0 1 1 0 8 E 0 1 2 8 9 E 0 7 1 9 2 E 0 1 9 5 8 E 0 2 3 0 6 E 0 7 1 7 1 E 0 1 8 5 4 E 0 2 3 2 3 E 0 7 1 5 3 E 0 1 7 6 7 E 0 2 3 4 0 E 0 7 1 3 8 E 0 1 6 9 2 E 0 2 3 5 7 E 0 7 1 2 6 E 0 1 6 2 8 E 0 2 3 7 4 E 0 7 1 1 4 E 0 1 5 7 2 E 0 2 3 9 1 E 0 7 1 0 5 E 0 1 5 2 3 E 0 2 4 0 8 E 0 7 9 6 1 E 0 2 4 8 1 E 0 2 4 2 5 E 0 7 8 8 6 E 0 2 4 4 3 E 0 2 4 4 2 E 0 7 8 1 9 E 0 2 4 0 9 E 0 2 4 5 9 E 0 7 7 5 9 E 0 2 3 8 0 E 0 2 4 7 6 E 0 7 7 0 6 E 0 2 3 5 3 E 0 2 4 9 3 E 0 7 6 5 8 E 0 2 3 2 9 E 0 2 5 1 0 E 0 7 6 1 5 E 0 2 3 0 8 E 0 2

PAGE 173

1 5 8 A p p e n d i x F ( C o n t i n u e d ) T a b l e F 2 T h e d c p o w e r l o s s e s v e r s u s t h e l i n e w i d t h T h e l i n e w i d t h ( m ) S e r i e s l o s s e s ( W ) P a r a l l e l l o s s e s ( W ) T o t a l l o s s e s ( W ) 1 7 0 E 0 8 9 2 7 E 0 1 0 0 0 E + 0 0 9 2 7 E 0 1 3 4 0 E 0 8 2 3 2 E 0 1 0 0 0 E + 0 0 2 3 2 E 0 1 5 1 0 E 0 8 1 0 3 E 0 1 0 0 0 E + 0 0 1 0 3 E 0 1 6 8 0 E 0 8 5 8 0 E 0 2 0 0 0 E + 0 0 5 8 0 E 0 2 8 5 0 E 0 8 3 7 1 E 0 2 0 0 0 E + 0 0 3 7 1 E 0 2 1 0 2 E 0 7 2 5 8 E 0 2 0 0 0 E + 0 0 2 5 8 E 0 2 1 1 9 E 0 7 1 8 9 E 0 2 0 0 0 E + 0 0 1 8 9 E 0 2 1 3 6 E 0 7 1 4 5 E 0 2 0 0 0 E + 0 0 1 4 5 E 0 2 1 5 3 E 0 7 1 1 4 E 0 2 0 0 0 E + 0 0 1 1 4 E 0 2 1 7 0 E 0 7 9 2 7 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 9 2 7 E 0 3 1 8 7 E 0 7 7 6 6 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 7 6 6 E 0 3 2 0 4 E 0 7 6 4 4 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 6 4 4 E 0 3 2 2 1 E 0 7 5 4 9 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 5 4 9 E 0 3 2 3 8 E 0 7 4 7 3 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 4 7 3 E 0 3 2 5 5 E 0 7 4 1 2 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 4 1 2 E 0 3 2 7 2 E 0 7 3 6 2 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 3 6 2 E 0 3 2 8 9 E 0 7 3 2 1 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 3 2 1 E 0 3 3 0 6 E 0 7 2 8 6 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 2 8 6 E 0 3 3 2 3 E 0 7 2 5 7 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 2 5 7 E 0 3 3 4 0 E 0 7 2 3 2 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 2 3 2 E 0 3 3 5 7 E 0 7 2 1 0 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 2 1 0 E 0 3 3 7 4 E 0 7 1 9 2 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 1 9 2 E 0 3 3 9 1 E 0 7 1 7 5 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 1 7 5 E 0 3 4 0 8 E 0 7 1 6 1 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 1 6 1 E 0 3 4 2 5 E 0 7 1 4 8 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 1 4 8 E 0 3 4 4 2 E 0 7 1 3 7 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 1 3 7 E 0 3 4 5 9 E 0 7 1 2 7 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 1 2 7 E 0 3 4 7 6 E 0 7 1 1 8 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 1 1 8 E 0 3 4 9 3 E 0 7 1 1 0 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 1 1 0 E 0 3 5 1 0 E 0 7 1 0 3 E 0 3 0 0 0 E + 0 0 1 0 3 E 0 3

PAGE 174

1 5 9 A p p e n d i x F ( C o n t i n u e d ) T a b l e F 3 T h e c a l c u l a t e d f e a t u r e s f o r t h e r e c t e n n a ’ s c o m p o n e n t s C a l c u l a t i o n s f o r a n i n p u t p o w e r o f 1 0 0 0 ( W / m 2 ) f r e q u e n c y T H z 3 0 0 0 3 0 0 3 0 3 0 3 W a v e L e n g t h (m ) 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 M I M C o n t a c t A r e a (m ) 7 1 5 9 7 E 0 9 2 2 6 4 1 E 0 8 7 1 5 9 7 E 0 8 2 2 6 4 1 E 0 7 7 1 5 9 7 E 0 7 V o l t a g e D i p o l e ( V ) 2 7 7 8 6 6 E 0 5 0 0 0 0 2 7 7 8 7 0 0 0 2 7 7 8 6 6 2 0 0 2 7 7 8 6 6 2 4 0 2 7 7 8 6 6 2 4 P o w e r D i p o l e ( W ) 5 1 4 7 3 1 E 1 2 5 1 4 7 3 E 1 0 5 1 4 7 3 1 E 0 8 5 1 4 7 3 1 E 0 6 0 0 0 0 5 1 4 7 3 1 P o w e r R o d ( W ) 3 1 3 8 6 E 1 0 3 1 3 8 6 E 0 8 3 1 3 8 6 E 0 6 0 0 0 0 3 1 3 8 6 0 0 3 1 3 8 6 0 3 6 V o l t a g e R o d ( V ) 0 0 0 0 1 7 7 1 6 1 0 0 0 1 7 7 1 6 1 0 0 1 7 7 1 6 1 0 4 0 1 7 7 1 6 1 0 4 4 1 7 7 1 6 1 0 4 4 R o d L e n g t h (m ) 0 3 3 3 0 3 0 0 3 0 0 0 R o d d i a m e t e r (m ) 0 0 5 0 5 5 5 0 5 0 0 N u m b e r o f R o d s P i e c e s 8 4 6 6 8 7 2 6 6 2 8 4 6 6 8 7 2 6 6 8 4 6 6 8 7 2 6 6 2 0 8 4 6 6 8 7 2 6 6 0 0 8 4 6 6 8 7 2 7 N u m b e r o f C e l l s P i e c e s 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 N u m b e r o f S t r i n g s P i e c e s 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 W i d t h o f B l o c k (m ) 1 3 4 1 3 4 1 3 4 0 1 3 4 0 0 1 3 4 0 0 0 L e n g t h o f B l o c k (m ) 4 2 3 3 4 3 6 3 3 1 4 2 3 3 4 3 6 3 3 4 2 3 3 4 3 6 3 3 1 4 2 3 3 4 3 6 3 3 1 4 2 3 3 4 3 6 3 3 1 A r e a o f B l o c k (m ) 2 5 6 7 2 8 0 4 6 8 4 5 6 7 2 8 0 4 6 8 5 6 7 2 8 0 4 6 8 4 5 6 7 2 8 0 4 6 8 4 5 6 7 2 8 0 4 6 8 4

PAGE 175

1 6 0 A p p e n d i x G : T h e p r o t o t y p e p a t c h a n t e n n a s a n d D R A F i g u r e G 1 T h e 2 5 G H z d u a l p o r t p a t c h a n t e n n a F i g u r e G 2 T h e 7 G H z p a t c h a n t e n n a w i t h t u n i n g s t u b s F i g u r e G 3 T h e 6 0 G H z d i e l e c t r i c r o d a n t e n n a

PAGE 176

1 6 1 A p p e n d i x H : T h e p r o t o t y p e s o l a r a n t e n n a a n d s o l a r a r r a y F i g u r e H 3 T h e s o l a r a n t e n n a 7 G H z p r o t o t y p e F i g u r e H 4 T h e s o l a r a r r a y 7 G H z p r o t o t y p e

PAGE 177

A B O U T T H E A U T H O R M o h a m m a d S a r e h r a z r e c e i v e d a B a c h e l o r ’ s D e g r e e i n E l e c t r i c a l a n d T e l e c o m m u n i c a t i o n s E n g i n e e r i n g f r o m t h e A l g e m e e n H o g e S c h o o l v a n A m s t e r d a m i n 1 9 9 1 a n d a M a s t e r ’ s i n E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g f r o m t h e U n i v e r s i t y o f S o u t h F l o r i d a ( U S F ) i n 2 0 0 2 H e i s a l s o a l i c e n s e d R F e n g i n e e r W h i l e i n t h e M a s t e r ’ s p r o g r a m h e w a s a n i n s t r u c t o r a t t h e W i r e l e s s a n d M i c r o w a v e C e n t e r D u r i n g t h e 2 0 0 2 2 0 0 3 a c a d e m i c y e a r h e j o i n e d U S F ’ s C l e a n E n e r g y R e s e a r c h C e n t e r ( C E R C ) w h e n h e e n t e r e d t h e P h D p r o g r a m i n E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g D u r i n g t h e c o u r s e o f h i s P h D s t u d i e s M r S a r e h r a z w a s v e r y a c t i v e a t U S F a n d w a s c l o s e l y i n v o l v e d i n c o n s t r u c t i n g a n e w g e n e r a t i o n a n e c h o i c c h a m b e r H e a l s o f i l e d t h r e e p a t e n t a p p l i c a t i o n s b a s e d o n h i s n o v e l d e s i g n s f o r a f u l l w a v e r e c t i f i e r a d u a l p o l a r i z e d s o l a r a n t e n n a a n d a s o l a r a r r a y


xml version 1.0 encoding UTF-8 standalone no
record xmlns http:www.loc.govMARC21slim xmlns:xsi http:www.w3.org2001XMLSchema-instance xsi:schemaLocation http:www.loc.govstandardsmarcxmlschemaMARC21slim.xsd
leader nam Ka
controlfield tag 001 001681005
003 fts
005 20060215071112.0
006 m||||e|||d||||||||
007 cr mnu|||uuuuu
008 051208s2005 flu sbm s000 0 eng d
datafield ind1 8 ind2 024
subfield code a E14-SFE0001124
035
(OCoLC)62511054
SFE0001124
040
FHM
c FHM
049
FHMM
090
TK145 (Online)
1 100
Sarehraz, Mohammad.
0 245
Novel rectenna for collection of infrared and visible radiation
h [electronic resource] /
by Mohammad Sarehraz.
260
[Tampa, Fla.] :
b University of South Florida,
2005.
502
Thesis (Ph.D.)--University of South Florida, 2005.
504
Includes bibliographical references.
516
Text (Electronic thesis) in PDF format.
538
System requirements: World Wide Web browser and PDF reader.
Mode of access: World Wide Web.
500
Title from PDF of title page.
Document formatted into pages; contains 177 pages.
Includes vita.
520
ABSTRACT: This dissertation presents the rectifying antennas potential for harvesting solar power, along with a novel design for a solar rectenna. The suns general features and the characteristics of solar radiation as an electromagnetic wave are treated in depth in order to determine the deficiencies of traditional rectennas as a solar cell. A closed form equation for a MIM rectifiers efficiency as a function of its input power was developed and verified by a simulated behavioral model and measurements. A unique calculation method was also developed to determine the available solar power at the terminal of a [lambda]/2 dipole antenna as a function of its bandwidth. The available power for each diode at the antennas terminal was found to be insufficient for a MIM diode to operate in its high efficiency region.It was concluded that the MIM diode requires an array of high gain antennas to increase the solar power captured at its input in order to operate in its high efficiency region. A dielectric rod antenna is proposed as the high gain antenna element for the solar antenna. In order to minimize losses due to the skin effect in the feed system of the array, a non-radiative dielectric (NRD) wave guide is proposed as the feed structure for the solar array antenna. To increase the rectification efficiency of the solar rectenna, two improvements were introduced: 1) the solar antenna was modified to function as a dual polarized antenna; and 2) a novel technique was used to achieve full-wave rectification. Test results of prototypes of the proposed solar antennas and arrays, show them to be potentially far superior to traditional [lambda]/2 dipole antennas for collecting solar radiation.
590
Adviser: Dr. K. A. Buckle.
Co-adviser: Elias Stefanakos, Ph.D.
653
Solar power.
Solar antenna.
Solar rectifier.
Mim diode.
Nrd guide.
690
Dissertations, Academic
z USF
x Electrical Engineering
Doctoral.
773
t USF Electronic Theses and Dissertations.
4 856
u http://digital.lib.usf.edu/?e14.1124